最大公因数
教学设计
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教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的
方法
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,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点: 公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数。
教学准备:多媒体
课件
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长16分米，宽12分米的长方形格子
一、学生操作，引入新知
课件出 示 把一条12分米长的线段截成长度相等的若干段，要求每段整分米数，且没有剩余。每段可以是几分米,
师:你有什么发现,
生:1、2、3、4、6是12的因数。生答师板
书
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2、把一条16分米长的线段截成长度相等的若干段，要求每段整分米数，且没有剩余。每段可以是几分米,
师:你有什么发现,
生:1、2、4、8、是16的因数。生答师板书
师:它们还有哪些因数,
生答后师完善
二、预设情境,感受新知
1、情境引入 情境图?文字?
表
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格
最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的
贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。可以选择边长是几分米的地地砖,边长最大是几分米,
你知道杨老师对铺地砖的要求是什么吗?
生: “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 师:正方形有什么特征, 什么是整分米数?
生答
2、合作探究
(1)画一画
师:请同学们拿出准备好的小帮手画一画(用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。)请同学们画一画,边长可以是几分米呢?(学生操作)
(2)交流
学生展示，并说一说是怎样想的,
课件演示铺地砖的过程
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?
课件 演示 (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)
师板书“公因数”
说能说一说什么是公因数
几个数共有的因数,就是这几个数的公因数
那16和12的公因数有:1、2、4
(3)用集合圈表示
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
(点击课件出示两独立集合圈)
这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集)
现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件)
那这圈里的(指左边、右边)填?表示?
(4)认识最大公因数
如果想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?
你是怎么想的?
(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)
实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”
16和12的最大公因数是4
2、运用新知识,解决“老”问题
如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可
以直接怎么办,(写因数,找公因数)
那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)
3、教学例2
怎样求18和27的最大公因数,
生自己完成
师:想一想，你还有什么方法,同桌讨论。
三、巩固练习，总结提升
五、全课总结(收获、自我评价)
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