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三角形的高中线与角平分线习题

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三角形的高中线与角平分线习题三角形的高中线与角平分线习题 三角形的高、中线与角平分线1 1 如图,已知?ABC中,AQ=PQ、PR=PS、PR?AB于R, PS?AC于S,有以下三个结论:?AS=AR;?QP?AR; ??BRP??CSP,其中( )( (A)全部正确 (B)仅?正确 (C)仅?、?正确 (D)仅?、?正确 DA 2、 如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中, 31不能判定AB?CD 的是( ) 24 A. ?3=?4 B.?B=?DCE CBEC1C.?1=?2. D.?D+?DAB=180? 03(如图,Δ...

三角形的高中线与角平分线习题
三角形的高中线与角平分线习题 三角形的高、中线与角平分线1 1 如图,已知?ABC中,AQ=PQ、PR=PS、PR?AB于R, PS?AC于S,有以下三个结论:?AS=AR;?QP?AR; ??BRP??CSP,其中( )( (A)全部正确 (B)仅?正确 (C)仅?、?正确 (D)仅?、?正确 DA 2、 如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中, 31不能判定AB?CD 的是( ) 24 A. ?3=?4 B.?B=?DCE CBEC1C.?1=?2. D.?D+?DAB=180? 03(如图,ΔACB中,?ACB=90,?1=?B. (1)试说明 CD是ΔABC的高; ADB(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长。 4 如图,直线DE交?ABC的边AB、AC于D、E, 交BC延长线于F,若?B,67?,?ACB,74?, ?AED,48?,求?BDF的度数 5、如图:?1,?2,?3,完成说理过程并注明理由: 因为 ?1,?2 所以 ____?____ ( ) 因为 ?1,?3 所以 ____?____ ( ) 6(以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A(2cm,3cm,5cm B(5cm,6cm,10cm C(1cm,1cm,3cm D(3cm,4cm,9cm 7(等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A(17 B(22 C(17或22 D(13 118(适合条件?A=?B=?C的?ABC是( ) 23 A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(等边三角形 9(已知等腰三角形的一个角为75?,则其顶角为( ) A(30? B(75? C(105? D(30?或75? 10(一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180?,这个多边形的边数是( ) A(5 B(6 C(7 D(8 11(三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A(锐角三角形 B(钝角三角形 C(直角三角形 D(无法确定 12(三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是________( 13(如图,BD平分?ABC,DA?AB,?1=60?, ?BDC=80?,求?C的度数( 第 - 1 - 页 共 8 页 初一 三角形的高、中线与角平分线2 1 如图,BC?CD,?1=?2=?3,?4=60?,?5=?6( (1)CO是?BCD的高吗,为什么, (2)?5的度数是多少, (3)求四边形ABCD各内角的度数( 2( ?ABC中,?A=50?,?B=60?,则?A,?C=________( 3 (已知三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形是( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(不能确定 4(?ABC中,?A=?B+?C, 则?A=______度( 5(如图 ?1+?2+?3+?4=______度( 6(如图,?ABC中,AD是BC上的高,AE平分?BAC, ?B=75?,•?C=45?,求?DAE与?AEC的度数( 7(以下说法错误的是( ) 6 题 A(三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B(三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C(三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D(三角形的三条高可能相交于外部一点 8(如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,•那么这个三角形是( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(不能确定 19(如图,BD=BC,则BC边上的中线为______,?ABD的面积=_____的面积( 2 (9) 10(如图,?ABC中,高CD、BE、AF相交于点O, 则?BOC•的三条高分别为线段________( (10) 第 - 2 - 页 共 8 页 初一 三角形的高、中线与角平分线3 (下列图形中具有稳定性的是( ) 1 A(梯形 B(菱形 C(三角形 D(正方形 2(如图3,AD是?ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm, 求?ABD•与?ACD的周长之差( 3(如图,?BAD=?CAD,AD?BC,垂足为点D,且BD=CD(• 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高, 4( 如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线B D将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长( 5(有一块三角形优良品种试验基地,如图所示,• 由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分 成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方 案供选择(画图说明)( 6(如图,在?ABC中,D、E分别是BC、 2AD的中点,S=4cm,求S( ??ABCABE (如图,在锐角?ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,•且CD、BE7 交于一点P,若?A=50?,则?BPC的度数是( ) 8 如图7-1-2-9,AD是?ABC的角平分线, DE?AB,DF?AC,EF交AD于点O(请问: DO是?DEF的角平分线吗,如果是, 请给予证明;如果不是,请说明理由( 第 - 3 - 页 共 8 页 初一 三角形的高、中线与角平分线4 (若三角形的外角中有一个是锐角,则这个三角形是________三角形( 1 2(?ABC中,若?C-?B=?A,则?ABC的外角中最小的角是______(填“锐角”、“直角”或“钝 角”)( 3(如图1,x=______( (1) (2) (3) (如图2,?ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则?1,4 ?2,?3的大小关系是_________( 5(如图3,在?ABC中,AE是角平分线,且?B=52?,?C=78?,求?AEB的度数( 7(如图所示,在?ABC中,AB=AC,AD=AE,?BAD=60?,则?EDC=______( 8(一个零件的形状如图7-2-2-6所示,按规定?A应等于90?, ?B、?D应分别是30?和20?,李叔叔量得?BCD=142?, 就断定这个零件不合格,你能说出道理吗, 9((1)如图(1),求出?A+?B+?C+?D+?E+?F的度数; (2)如图(2),求出?A+?B+?C+?D+?E+?F的度数( (如图,BD、CD分别是?ABC 11 的两个外角?CBE、?BCF•的平分线, 试探索?D与?A之间的数量关系( 12 如图,BD为?ABC的角平分线, CD为?ABC的外角?ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索?BDC与?A之间的数量关系( 第 - 4 - 页 共 8 页 7(3 多边形及其内角和 基础过关作业 1(四边形ABCD中,如果?A+?C+?D=280?,则?B的度数是( ) A(80? B(90? C(170? D(20? 2(一个多边形的内角和等于1080?,这个多边形的边数是( ) A(9 B(8 C(7 D(6 3(内角和等于外角和2倍的多边形是( ) A(五边形 B(六边形 C(七边形 D(八边形 4(六边形的内角和等于_______度( 5(正十边形的每一个内角的度数等于______,每一个外角的度数等于_______( (如图,你能数出多少个不同的四边形, 6 7(四边形的四个内角可以都是锐角吗,可以都是钝角吗,可以都是直角吗,•为什么, 8(求下列图形中x的值: 综合创新作业 9((综合题)已知:如图,在四边形ABCD中,?A=?C=90?,BE平分?ABC,•DF平分?ADC(BE 与DF有怎样的位置关系,为什么, 第 - 5 - 页 共 8 页 10((应用题)有10个城市进行篮球比赛,每个城市均派3个代表队参加比赛,规定同一城市间代表队不进行比赛,其他代表队都要比赛一场,问按此规定,•所有代表队要打多少场比赛, 11((创新题)如图,以五边形的每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的面积( 12((1)(2005年,南通)已知一个多边形的内角和为540?,则这个多边形为( ) A(三角形 B(四边形 C(五边形 D(六边形 (2)(2005年,福建泉州)五边形的内角和等于_______度( 13((易错题)一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(• ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 培优作业 14((探究题) (1)四边形有几条对角线, 五边形有几条对角线, 六边形有几条对角线, „„ 猜想并探索: n边形有几条对角线, (2)一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条, 15((开放题)如果一个多边形的边数增加1,•那么这个多边形的内角和增加多少度,若将n边形的边数增加1倍,则它的内角和增加多少度, 第 - 6 - 页 共 8 页 数学世界 攻其不备 壁虎在一座油罐的下底边沿A处(它发现在自己的正上方??油罐上边缘的B•处有一只害 虫(壁虎决定捕捉这只害虫(为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿着一条 螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5(结果,•壁虎的偷袭得到成功,获得了一顿美 餐( 请问:壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗(线段AB除外), 答案: 1(A 点拨:?B=360?-(?A+?C+?D)=360?-280?=80?(故选A( (B 点拨:设这个多边形的边数为n,则(n-2)?180=1080(解得n=8(故选B( 2 3(B 点拨:设这个多边形的边数为n,根据题意,得(n-2)?180=2×360(解得n=6(故选B( 4(720 5(144?;36? (102)180,,:点拨:正十边形每一个内角的度数为:=144?, 10 每一个外角的度数为:180?-144?=36?( 6(有27个不同的四边形( 7(解:四边形的四个内角不可以都是锐角,不可以都是钝角,可以都是直角( 因为四边形的内角和为360?,如果四个内角都是锐角或都是钝角,• 则内角和小于360?或大于360?,与四边形的内角和为360?矛盾(• 所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角( 若四个内角都是直角,则四个内角的和等于360?,与内角和定理相符, 所以四个内角可以都是直角( 8(解:(1)90+70+150+x=360( 解得x=50( (2)90+73+82+(180-x)=360( 解得x=65( (3)x+(x+30)+60+x+(x-10)=(5-2)×180( 解得x=115( 9(解:BE?DF( 理由:??A=?C=90?, ??A+?C=180?( 第 - 7 - 页 共 8 页 ??ABC+?ADC=360?-180?=180?( 11 ??ABE=?ABC,?ADF=?ADC, 22 11 ??ABE+?ADF=(?ABC+?ADC)=×180?=90?( 22 又??ABE+?AEB=90?, ??AEB=?ADF, ?BE?DF(同位角相等,两直线平行)( 11110(解:n(n-3)=×10×(10-3)=×10×7=35(场)( 222 答:按此规定,所有代表队要打35场比赛( 点拨:问题类似于求多边形对角线的个数( 211(解:(5-2)×180??360?×1=1.5( 点拨:不能直接求出扇形的度数,用整体法圆与五边形重合部分的角度和正好是五边形的内角 和( 12((1)C 点拨:设这个多边形的边数为n, 依题意,得(n-2)×180?=540?,解得n=5,故选C( (2)540 点拨:(n-2)×180?=(5-3)×180?=540?( 13(C 14(解:(1)四边形有2条对角线; 五边形有5条对角线; 六边形有9条对角线; „„ nn(3), n边形有条对角线( 2 (2)当n边形的边数增加1时,对角线增加(n-1)条( 点拨:从n边形的一个顶点出发,向其他顶点共可引(n-3)条对角线,n个顶点共可引n(n-3) nn(3),条,但这些对角线每一条都重复了一次,故n边形的对角线条数为( 215(180?,n?180?( 数学世界答案: 是最短的路程(可用纸板做一个模型,沿AB剪开便可看出结论( 第 - 8 - 页 共 8 页
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分类:其他高等教育
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