高考数列专题复习文科数学数列高考题精选

高考数列专题复习文科数学数列高考题精选 数列专题复习 一、选择题 21.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且?=2a，=1，则= {a}aaaa5n3912 21 B. C. D.2 A. 222 2.(安徽卷)已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 3.(江西卷)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 {}aSaaa与S,32Snnn437810A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 a4(湖南卷)设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【 】 a,11Sa,3S,,n6n27 A(13 B(35 C(49 D( 63 a5.(辽宁卷)已知为等差数列，且,2,,1, ,0,则公差d, aaa,,n743 11(A),2 (B), (C) (D)2 22 6.(四川卷)等差数列,,的公差不为零，首项,1，是和的等比中项，则数列的前10项之aaaaa5n121 和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 5，15，15，17.(湖北卷)设x,R,记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[], xxxxx222A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.(湖北卷)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来 研究数，例如: 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4， 9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又 是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2a9.(宁夏海南卷)等差数列的前n项和为，已知aaa，,,0，,则 S,38Sm,,,nmmm,，21m,n11 (A)38 (B)20 (C)10 (D)9 10.(重庆卷)设a是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则a的前项和= a,2aaa,,Sn,,,,nn1136n 222nn7nn5nn32nn，A( B(， C(， D( ，332444 11.(四川卷)等差数列,,的公差不为零，首项,1，是和的等比中项，则数列的前10项aaaaa5n211 之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 二、填空题 S14,1(浙江)设等比数列的公比，前项和为，则 ( {}aSnq,nna24 2.(浙江)设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列(类比以SS,{}aSSSS,SS,n1612nn484128 T16上结论有:设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列( {}bTTnnn4T123.(山东卷)在等差数列中,,则. a,7,a,a，6a,____________{a}3526n q,04.(宁夏海南卷)等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和aaaaa，,6an2nnn，，21nS= 4 三(解答题 1xa,11.(广东卷文)(本小题满分14分)已知点(1，)是函数且)的图象上一点，f(x),a(a,0,3 f(n),c等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足,(b,0){a}{b}SSncnnnnnn 1SS}n,2=+().(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为，S{a}{b}Tnn，1nn,1nnnbbnn，1 1000问>的最小正整数是多少? Tnn2009 *2nN,k2(浙江文)(本题满分14分)设为数列的前项和，Sknn,，，，其中是常数( S{}annnn *mN,k (I) 求及; (II)若对于任意的，，，成等比数列，求的值( aaaaam2m4m1n ,3.(北京文)(本小题共13分)设数列的通项公式为. 数列定义如下:apnqnNP,，,,(,0){}b{}annn 11对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.(?)若，求; bam,bpq,,,,mn323 pq,,,2,1(?)若，求数列的前2m项和公式;(?)是否存在p和q，使得{}bm ,bmmN,，,32(),如果存在，求p和q的取值范围;如果不存在，请说明理由. m 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 : 一、选择题 22284,由已知得,即,又因为等比数列的公比为1.【答案】B【解析】设公比为qq,2aqaqaq,,2{a}，，n111 a122正数，所以,故,选B q,2a,,,1q22 daa,,,,2aaa，，,1053105a,a,35a,332.【解析】?即?同理可得?公差?43135334aad,，,，,(204)1.选B。【答案】B 204 56223.答案:C【解析】由得得,再由aaa,(3)(2)(6)adadad，,，，230ad，,Sad,，,8321814371112 90得 则,所以,.故选C da,,,2,3278ad，,Sad,，,1060111012 7()7()aaaa，，7(311)，17264.解: 故选C. S,,,,49.7222 aad,，,3a,1,,211或由, a,，，,16213.,,,7aad,，,511d,261,, 7()aa，7(113)，17 所以故选C. S,,,49.722 15.【解析】a,2a,a，4d,2(a，d),2d,,1 , d,,【答案】B 74332 2ddd6.【答案】B【解析】设公差为，则.??0，解得,2，?,100 (1，d),1,(1，4d)S10 ,,51，5151，,,,[]1,7.【答案】B【解析】可分别求得,，.则等比数列性质易得三者构成等比,,222,,,, 数列. nn8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项(1)，同理可得正方形数构成的数列an,，2 n22n通项，则由可排除A、D，又由(1)知必为奇数，故选C. bn,bn,()nN,aan,，，nnn2 2a9.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，aaa，,2，由aaa，,,0，得:2a,,nmmm,，11mmm,，m11 (21)()m,a，a212m,1a,,0，所以，,2，又，即,38，即(2m,1)×2,38，解得mS,38amm21m,2 ,10，故选.C。 1(22)22(25)，,,，dddd,010.【答案】A解析设数列的公差为，则根据题意得，解得或{}ad,n2 2nnnn(1)17,(舍去)，所以数列的前项和 Sn,，，,，2{}annn2244 2ddd11.【答案】B【解析】设公差为，则.??0，解得,2，?,100 (1，d),1,(1，4d)S10 . 二、填空题 【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现1. 了通项公式和前项和的知识联系( n 44aqs(1),1,q314【解析】对于 saaq,,？,,,,1544131(1),,qaqq4 TT812,2.答案: 【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比TT48 数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力 a，2d,7a,3,,11d3.【解析】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以{a},,na，4d,a，d，6d,211,, . aad,，,51361 答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算. 15n，1nn,12q,04.【答案】【解析】由得:，即，，解得:qaaa，,6q，q,6qq，q,6,0nnn，，212 14(1,2)1152S,,2，又=1，所以，，,。 aa,2141,222 三、解答题 x11,,1.【解析】(1),？,fxQfa1,,，，，，,,33,, 12afcfc,,,,21，，，， ,, ,,afcc,,,,1，，，，，，21，，，，93 2 . afcfc,,,,,,，，，，32，，，，3，，，，27 42a21812ac,1ac,,,,,,又数列成等比数列， ，所以 ; ,,1n2a333,27 nn,1a1211,,,,*2nN,q,,又公比，所以 ; a,,,,2n,,,,a3333,,,,1 n,2 QSSSSSSSS,,,，,，，，，，，，nnnnnnnn,,,,1111 S,0？,,SS1又,, ; b,0nnn,1n 2Snn,，,，,111数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， Sn,S，，,,nnn 22bSSnnn,,,,,,,121n,2当， ; ，，nnn,1 *nN,(); ？,,bn21n 11111111,，，，，KT,，，，，L2) (n133557(21)21，，，,，，nnbbbbbbbb，，1223341，nn 1111111111111n,,,,,,,,,, ,,,1; ,,，,，,，，,1K,,,,,,,,,,22121nn，，2323525722121nn,，,,,,,,,,,, n100010001000 由得，满足的最小正整数为112. T,n,T,,nn9212009n，20092.解析:(?)当， n,1,a,S,k，111 22 () n,2,a,S,S,kn，n,[k(n,1)，(n,1)],2kn,k，1,nnn,1 n,1, 经验，()式成立， ？a,2kn,k，1,n 2？a,a.a (?)成等比数列，， ？a,a,a2mm4mm2m4m 2mk(k,1),0即，整理得:， (4km,k，1),(2km,k，1)(8km,k，1) ？k,0或k,1m,N,对任意的成立， 3.解析】本题主要考查数列的概念、数列的基本性质，考查运算能力、推理论证能力、 分类讨论等数学思想方法(本题是数列与不等式综合的较难层次题. 111120(?)由题意，得，解，得. an,,n,n,,3n32323 11 ?成立的所有n中的最小整数为7，即. b,7n,,3323 (?)由题意，得， an,,21n m，1对于正整数，由，得. am,n,n2 根据的定义可知 bm **bkkN,,bkkN,，,1mk,,21mk,2当时，;当时，. ，，，，mm bbbbbbbbb，，，,，，，，，，，？？？? ，，，，1221321242mmm, ,，，，，，，，，，，1232341？？mm，， ，，，，，， mmmm，，13，，，，2. ,，,，mm222 mq,p,0pnqm，,(?)假设存在p和q满足条件，由不等式及得. n,p ,?,根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有 bmmN,，,32()bmm mq,,,,,,,,231pqpmpq，即对任意的正整数m都成立. 3132mm，,,，，，p pq，2pq，310p,,310p,,m,,当(或)时，得(或)， m,,31p,31p,这与上述结论矛盾～ 12121310p,,当，即时，得，解得. p,,,,,q,,,,,,qq033333 ,? 存在p和q，使得; bmmN,，,32()m 121p和q的取值范围分别是，.p,,,,,q333