【doc】制冷剂热力性质的快速计算 Ⅱ．典型工质计算公式

【doc】制冷剂热力性质的快速计算 Ⅱ．典型工质计算公式 制冷剂热力性质的快速计算 ?(典型工质 计算公式 第4O卷第2期 2006年2月 上海交通大学 JOURNALOFSHANGHA1J1AOTONGUNIVERSITY Vo1.40NO.2 Feb.2006 文章编号:1006—2467(2006)02—0301—05 制冷剂热力性质的快速计算 ?.典型工质计算公式 昊志刚'丁国良,芮银波 (上海交通大学制冷与低温 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 研究所,上海200030) 摘要:利用所提出的快速计算方法,以REFPR0P6.01的计算结果为数据源,对2种典型的制 冷剂R134a和R410A的饱和区,过热区和两相区的热力性质在饱和温度分别为一6O,8O.C和 60~60.C,过热度均为O,65.C的数据范围内进行了拟合,给出了各个热力性质对应的显式快 速计算公式,并将该快速计算公式与REFPROP6.O1相应公式的计算结果和计算速度作了比较. 对比结果表明:R134a和R410A的快速计算公式的计算速度约分别为REFPROP6.O1的140倍 和940倍;所有快速计算公式的计算平均偏差小于0.021%,最大偏差小于1.O5. 关键词:制冷剂;快速计算;热力性质;饱和;过热;两相 中图分类号:TB65文献标识码:A TheFastCalculationofRefrigerantThermodynamicProperties FormulaeforTypicaIRefrigerantsUIaeca~ qerantsI WUZhi—gang,DINGGuo—liang.RUIYin—bo (Inst.ofRefrigerantandCryogenicsEng.,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200030,China) Abstract:Withthepresentedmethod,explicitfastcalculationformulaeforsaturated,two— phasedandSU— perheatedthermalpropertiesoftwotypicalrefrigerantR134aandR410A,coveringthesaturatedtempera— tureof一60,80.CforR134aand一60,6O.CforR410Aandsuperheatof0, 65.Cforbothwerepresen— ted.ThecalculationspeedandtheaccuracywerevalidatedbythecomparisonwithREFPROP6.01.The calculationspeedofthefastcalculationformulaeofR134aisabout140timesfasterthanthoseofREF— PR0P6.O1whilethefastcalculationformulaeofR410AiSabout940timesfaster.Thetotalmeanrelative deviationofthefastcalculationformulaeforeachrefrigerantiSlessthan0.021.Themaximumrelative deviationislessthan1.O5forallformulae. Keywords:refrigerants;fastcalculation;thermalproperties;saturated;superheated;two— phased 符号说明: —— 比定压热容,J/(g?K) ^——比焓,J/g —— 压力,kPa —— 比熵,J/(g-K) z——秒,s 丁_一温度,K z——干度 密度.kg/m 下标 fcf_一快速计算公式 1s——饱和液体 nist——REFPROP6.01 s——饱和 sp——过热 tp——两相 vs——饱和气体 收稿日期:20050卜O6 基金项目:国家重点基础研究发展规划(973)项目(G2000026309);国家自然科学基 金资助项目(50576053) 作者简介:吴志刚(1976一),男,山东日照人,博士生,主要研究方向为制冷空调装置 的仿真与优化.丁国良(联系人),男,教授, 博士生导师,电话(Te1.):021—62932110;E—mall:gldlng@sjtu.edu.cn. 302上海交通大学第4O卷 文献D-]在文献[2,6]的基础上对制冷剂热力 性质的计算方法进行了改进,给出了能适用较宽工 况范围的制冷剂热力性质快速计算方法.本文以常 用的2种典型制冷剂R134a和R410A为例对该方 法作了验证,并给出了R134a和R41OA的热力性 质快速计算公式. 1饱和区热力性质的快速计算公式 1.1隐式拟台公式中变量的转换 本文得到的所有饱和区热力性质的快速计算公 式都可写成文献[1]中式(1)所示的隐式.只是对于 不同的热力性质,由于各自的转换函数不同,式中 和的表达式也不同.表1列出了R134a和R410A 饱和热力性质的隐式公式中,的表达式,表2列 出了这些饱和热力性质隐式公式中的系数. 1.2显式计算公式 制冷剂饱和区不同热力性质的显式计算公式可 由文献[1]中式(7)中的Y和A,B,C,D的不同组 合,即文献[1]中的式(8),(9),(13),(16)来表示.表 3给出了这2种制冷剂饱和区热力性质的显式计算 公式,表中显式公式的系数与其对应的隐式公式的 系数相同. 衰l饱和区热力性质隐式公式中",的表达式 Tab.1Theexpressionof"andzJintheimplicitformulaeforrefrigerantsaturatedthermalprop erties B11144.714×1O一151.815×i0—725.477×i0一442.623—285.151—672.317×10 —2351.Z11×102363.485 BI2—293.869×i0—3112.080×10—5—233.067×10—9—267.295×10—1350.247 ×103—947.525×106—761.300×103745.723×i0—5 B13—575.520×i0—4117.700×i0—5 B14—136.864×10—4698.876×10—7 B15—411.516×10-536l_002×10—8 B16723.909×10—7—874.320×i08 BI7—412.182×1O3333.659×1O4 491.369×10—8 — 118.527×1O9 130.915×10-13 723.979×1011 — 989.892×10—6 782.701×10—2815.233×i0—3256.383×10—4149.856×10,1—209.283×10—2 121.064×103—149.714×105—675.124×109—336.045×10—3218.188×i0—5 — 124.222×10—3351.628×10—6—400.187×10—9—856.981×105 — 218.262×1021O3.733×104—120.493×10—7—198.927×10—6 — 429.377×10—2215.642×10—3235.033×10—3830.ZZ1 B18206.820×10—3—760.749×10—7—602.112×10lO一419.312×1O1 B19—166.462×10—2 B21174.949×10—2 B22154.549×102 B23—418.037×10—3 B24—317.105×104 B25一I73.062×i04 B26—732.306×10—5 BZ7916.700×106 B28—174.203×10一 B29773.777×102 B210200.806×10—1 769.184×10—5 441.810×10-2 40Z.558×10z l99.050×10-5 339.513×106 990.502×1O7 167.274×10—7 — 181.986×107 555.146×10—5 — 466.043×105 — 118.854×10-3 — 883.501×10—8 — 339.395×10—3 — 313.280×1O3 — 705.930×10—9 — 114.840×10—8 — 188.886×109 — 148.799×10一lo Z33.891×101o 215.61Z×10—6 896.637×10-8 147.499×10—6 264.084 509.836×104 158.190×10—2 150.577×10—7—17O.135×10-2 219.377×10—5191.853X101 196.154×10 580.960×10-9 — 243.520×l01 1Zl_795×10—5 — 508.538×10—4 — 113.721×101—597.031—437.19O×10—1833. 628×102299.756×101 — 103.672×101—545.892—402.777×10—1767.398×i0z一275.281×101 — 318.445×101529.943X103—171. 100×10—5149.865×10-3—181.871×10—5 381.138×10—2—504.528×i0一164.107×10—6646.372×1O4—366.594×i0—6 — 431.729×104477.915×i0—6103.528×i0—8212.367×104—135.630×10—6 — 394.945×10216.177×10292.517×10—9224.140×10—4—798.701×10—7 — 216.400×10—2117.449×i0一158.042×i0一977.319×105—291.857×10—7 — 281.897×101246.785×lO2464.333×104—304.130130.7Z7×10—1 — 102.119×101243.680×10—2,189.148×10—6—880.872×10l129.101×10—3 — 264.620×101218.901×i01—4l9.534×10—4—138.824562.102×10—3 第2期吴志刚,等:制冷荆热力性质的快速计算?.典型工质计算公式303 I=,(丁) Tt.=,() P一_厂(了,) Tv=,() hi一,(丁) 丁l=,(^) h一,(丁) Tv=,(^) Sl_-,(T) s一,(丁) I口l一,(丁) pv一,(丁) pI=,(丁) Cp一,(丁) B12 Bl2 B13 Bl3 B14 Bl5 B16 B17 B18 B19 式(14),式(8),B21 式(16).式(9),B21 式(14),式(8),B22 式(16),式(9),B22 式(15),式(8),B23 式(15),式(9),B23 式(15),式(8),B24 式(15),式(9),B24 式(16),式(8),B25 式(16),式(8),B26 式(15),式(8),B27 式(15),式(8),B28 式(15),式(8),B29 式(15),式(8),B210 Pt一lOOy+15.9064 丁I,=Y+213.15O ht.=lOO/(O.899289一) Tl一Y+213.150 h=(+2.24076).+350 Tv一+203.150 Sl=Y+0.502005 S=1.80095一Y , =15O1.88—1O00y Pv=(+O.962682). fsY+1.18920 = +O.692387 Pt.一lOOy+64.9258 TL=Y+2i3.i5O P==lOOyr+64.7696 丁,一Y+213.150 hl=100/(0.958543一) Tl一Y+203.I50 h=lOOy+390.327 Tv一+203.i50 Sl=+0.696559 S一2.03381一Y ,=1407.251O00y Pv一(+1.65598). Cpl—Y+I.3375O C=+0.762277 2过热区热力性质的快速计算公式 2.1隐式拟合公式中变量的转换 本文得到的所有过热区热力性质的快速计算公 式都可写成文献[1]中式(5)所示的隐式.根据引入 的转换函数的不同,不同过热区热力性质隐式公式 中,的表达式也不同,表4列出了所选2种制冷 剂过热区部分热力性质的隐式公式中,的表达 式,表5列出了相应的系数. 表4过热区热力性质隐式公式中.,.的表达式 Tab.4Theexpressionofandintheimplicitformulaeforrefrigerantsuperheatedthermalprope rties 衰5过热区热力性质隐式公式中的系数 Tab.5Thecoefficientsintheimplicitformulaeforrefrigerantsuperheatedthermalproperties l1 l1BB )) 89 ((式式一 )) 46 l1 ((式式 8989888888 式式式式式式式式式式 5535555653 式式式式式式式式式式 304上海交通大学第4O卷 2.2显式计算公式 制冷剂过热区不同热力性质的显式计算公式可 由文献[1]式(7)中Y和A,B,c,D的不同组合,即 文献Eli中的式(1O),(11),(13),(16)来表示.表6 给出了这2种制冷剂过热区部分热力性质的显式计 算公式,表中显式公式的系数与其对应的隐式公式 的系数相同. 表6过热区热力性质的显式计算公式 Tab.6Theexplicitformulaeforrefrigerantsuperheatedthermalproperties 3混合工质两相区热力性质的快速计 算公式 3.1隐式拟合公式中变量的转换 本文得到的所有两相区热力性质的快速计算公 式都可写成文献[1]中式(6)所示的隐式.根据热力 性质的不同,式中的,和P的表达式也不同, 表7列出了制冷剂R41OA两相区部分热力性质的 隐式公式中,和P的表达式.表8列出了相应 的系数. 表7R410A两相区热力性质隐式公式中%:,和P 的表达式 Tab.7Theexpressionofm.andPintheimplicit formulaeforrefrigeranttwo-phasedR410A 表8R410A两相区热力性质隐式公式中的系数 Tab.8Thecoefficientsintheimplicitformulaeforrefrigeranttwo-phasedR410A 3.2显式计算公式 混合工质两相区不同热力性质的显式计算公式 可由文献ELI式(19)中Y和A,B,C的不同组合,即 文献[1]中的式(I7),(18),(20),(21)来表示.表9 给出了制冷剂R410A两相区部分热力性质的显式 计算公式,表中显式公式的系数与其对应的隐式公 式的系数相同. 表9R410A两相区热力性质的显式计算公式 Tab.9Theexplicitformulaeforrefrigeranttwo-phasedR410A L21m.式(18) L21,式(20) L22m,式(18) L23m.式(18) ht.一hi+y(h一hi) —Y cD—l5+(y?一5ls) Ttp—TI+(11v一TI) 4快速计算公式的精度和计算速度验 '_0 1止 为了验证所得到的快速计算公式的精度,分别 在选定的饱和区,过热区和两相区的有效范围 (R134a的饱和温度范围一6O,8O.C;R410A的饱 和温度范围一6O,6O.C;过热度范围均为0, 65.c)内取均匀分布的140,3000和3000个数据 点,并对快速计算公式(fcf)在这些点上的计算结果 和REFPROP6.Ol_7(nist)在这些点上的计算结果 进行了精度和速度比较,结果如表1O所示.由表1O 可见,所得到的快速计算公式的总平均相对误差小 于0.021;最大误差小于1.O59/6.对R134a来说, 快速计算公式的计算速度比REFPROP6.01提高 约140倍,而对R410A来说,则提高约940倍. 一一一一 :制冷剂热力性质的快速计算?.典型工质计算公式305 第2期昊志刚,等 5结语 本文利用文献[1]所提出的方法,对2种典型制 冷剂R134a和R410A饱和区,过热区和两相区的 热力性质在目前最广的有效工况范围内作了拟合, 并得到了它们的快速计算公式.对这些快速计算公 式与数据源REFPROP6.01的计算精度和计算速 度作了比较.比较结果表明:R134a和R410A快速 计算公式计算速度的总平均加速倍数分别为140和 940左右;计算结果的总平均误差小于0.021,最 大误差小于1.05. 参考文献: [1] [2] [3] 吴志刚,丁国良.制冷剂热力性质的快速计算I.计算方 法口].上海交通大学,2006,40(2):297—300 WUZhigang,DINGGuo—liang.Fastcalculationof refrigerantthermodynamicpropertiesI.Principle[J]. JournalofShanghaijiaotongUniversity,2006,40(2): 297300 ClelandAC.Computersubroutinesforrapidevaluation ofrefrigerantthermodynamic:Properties[J].IntJRe— frig,1986,9(8):346—351. ClelandAC.Polynomialcurve—fitsforrefrigerant [4] [5] [6] [7] thermodynamicproperties;ExtensiontoincludeR134a 249. [J].IntJRefrig,1994,17(4):245— 张春路,丁国良,李灏.制冷剂饱和热力性质的隐式 拟合方法[J].工程热物理,1999,20(6):673— 676. ZHANGChun—lu,DINGGuo-liang,LIHao.Anim— plicitcurve-fittingmethodforrefrigerantthermody— namicsaturationpropertiesEJ].JournalofEngineering Thermophysics,1999,20(6):673—676. 张春路,丁国良,李灏.制冷剂过热气体性质的隐式 拟合方法[J].工程热物理,2000,21(5):533— 536. ZHANGChun-lu,DINGGuo—liang.LIHao.Anim— plicitcurve-fittingmethodforthermodynamicrefriger— antgas[J].JournalofEngineeringThermophysics, 2000,21(5):533536. 沈宇刚,黄冬平,张春路,等.R410A和R407C热力 性质简化计算[J].上海交通大学,2001,35(5): 737—740. SHENYu-gang,HUANGDong-ping.ZHANGChun- lu,e,a1.Simplifiedmethodforthermalpropertiesof R410AandR4o7c[J].JournalofShanghaiJiaotong University,2001,35(5):737—740. McIindenMO,KleinSA,IemmonEW,eta1. NISTREFPROPV6.Ol[CP/DK].USA:NationalIn— stituteofStandardsandTechnology,1998.