港口集装箱吞吐量与我国几种主要经济指标的相关性研究

第25卷 第5期 世 界 海 运 Vol. 25 No.5 2002年10月 World Shipping October 2002 [收稿日期]2002-08-21 [作者简介]刘斌（1959-），男，辽宁大连人，MBA，在读博士，大连海事大学副教授，从事商务与企业管理的教学与研究。 =WTO与航运系列讲座（十一）= 港港口口集集装装箱箱吞吞吐吐量量与与我我国国几几种种主主要要经经济济指指标标的的相相关关性性研研究究 <刘 斌，<赵伊川，<陈 勇 [中图分类号]F550 [文献标识码]A [文章编号]1006-7728(2002)05-0050-02 1 引 言 近十几年来，我国的对外贸易发展迅速，从 1986年的 738.5 亿美元增加到 2001年底的 5 018亿美元。我国的国民生产总值 从 1986年的 10 201.4亿元增加到 2001年的 95 933亿元；我国 的固定资产投资从1986年的2 967亿元增加到2001年的36 898 亿元；我国的贷款利率从 1986年的 7.92%增加到 1989年 2月 1日起的 11.34%，再下降到 2002年 2月 21日起的 5.31%。根 据经济学理论，可以 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 我国港口集装箱吞吐量与国民生产总 值、固定资产投资、贷款利率和对外贸易密切相关。 2 我国港口集装箱吞吐量与我国几种主要经济指标 的相关性回归模型 2.1 建立模型 建立四元线性回归模型为：yi=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+μ。 式中：yi是因变量，x1、x2、x3、x4是自变量，b1、b2、b3、b4 是回归系数，μ是剩余残差项。在运用回归预测法时，我们满 足了关于μ的假定条件，即μ是一个随机变量，μ的均值为 0； 在每一个时期中，μ的方差为一个常量，各个μ之间相互独立， μ与自变量无关。 2.2 估计参数 为建立线性回归模型，我们设立了 4个回归系数，建立以 下的估计回归式： Yˆ = b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4 估计方法通常采用最小二乘法，意义在于使 i ni i å = =1 m = ( ) 2 1 ˆå = = - ni i ii YY = ( ) 2 1 443322110 å = = - ---- ni i i xbxbxbxbbY 达到最小(式 中 iY 是实际值，而 iYˆ 是估计值)。线性回归系数的计算可以通 过解如下联立方程求得： å iY =n 0b + å ixb 11 + å å å++ iii xbxbxb 443322 å å å å å å++++= iiiiiiiiii xxbxxbxxbxbxbyx 414313212211101 å å å å å å++++= iiiiiiiiii xxbxxbxbxxbxbyx 424323222211202 å å å å å å++++= iiiiiiiiii xxbxbxxbxxbxbyx 434233322311303 å å å å å å++++= 244433422411404 iiiiiiiiii xbxxbxxbxxbxbyx 其中: x1——对外贸易额的自变量观测值，单位：亿美元。 x2——国民生产总值的自变量观测值，单位：亿元。 x3——固定资产的自变量观测值，单位：亿元。 x4——利率的自变量观测值，单位：百分比。 在这里，要对利率说明一下，由于对外贸易额、国民生产 总值、固定资产投资的数据都是以每年为基础，这里为了研究 的需要，也将利率的每年平均值求出来： 每年的平均利率= å å= i ii f fx r 其中 xI——代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 每年中所存在的利率 fI——代表该利率存在的月数。 根据此公式得到了每年利率的平均值。根据 16年的对外贸 易额、国民生产总值、固定资产投资和利率数，输入到 SPSS 中计算，分别得到： b0=227.418；b1=0.541；b2=-0.020 98；b3=0.048 68；b4=-0.65 为此，我们得到了： Yˆ =227.418+0.541x10.020 98x2+0.048 68x3－0.65x4的我国 主要港口集装箱吞吐量与对外贸易额及其他指标之间相关性回 归的估计方程。根据回归系数的计算可以看出我国对外贸易额 和固定资产投资与集装箱吞吐量正相关，国民生产总值和利率 与集装箱吞吐量负相关。确切地说，如果我国对外贸易额（其 他指标固定时）每增加 1亿美元，港口集装箱吞吐量将增加 5 430 TEU，我们还可以说，对外贸易额（其他指标固定时）每 增加 1个百分点，主要港口集装箱吞吐量将增加 0.541个百分 点，其他 3个指标与之类似，反之亦然。 3 验 证 1) Yˆ =227.418+0.541x10.020 98x2+0.048 68x3－0.65x4的我 国主要港口集装箱吞吐量与对外贸易及其他指标之间相关性回 归的估计方程，只是对上述线性回归方程的一个近似的表述， 它并不能完全代表对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资、 利率与集装箱吞吐量之间的关系；因此，应对上述线性方程用 统计学原理进行判定系数，即拟合优度的验证。经计算得到总 的平方和SST=8 665 074.0，误差平方和SSE=110 401.364，回 归平方和SSR=8 554 672.6。如果港口集装箱吞吐量的每一个值 (Yi)都准确无误地落在 Y的估计回归直线上时，那么，港口集装 箱吞吐量的估计回归方程将出现一个 100%的拟合。如果这样， 每一个港口吞吐量观测值都将等于 0，进而导致SSE(误差平方 和)等于 0，就此得出结论：SSE趋于 0时，则港口集装箱吞吐 量的估计方程值拟合度比较好，反之则差，即SSE的值越大， 港口集装箱吞吐量的估计方程值拟合优度越差。拟合优度为 专题讲座 刘 斌等：港口集装箱吞吐量与我国几种主要经济指标的相关性研究 51 R-Square：98.7%，经修正的多元判定系数为：98.3%。我们可 以判定，总平方和的 98.7%能被所估计的回归方程所解释。对 于一个超过 95%的解释港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国民 生产总值、固定资产投资和利率的线性关系，这是一个令人满 意的拟合优度。 2) 尽管对表述拟合优度的判定系数进行了检验，但还没有 对 Y的港口集装箱吞吐量回归方程的复相关系数进行检验。复 相关系数主要用来测定自变量在共同变动时，因变量随之变动 的相关程度。 2rrxy = =0.994×100%=99.4% 计算结果说明港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国民生产 总值、固定资产投资、利率之间的复相关系数达到了 99.4%， 所以可以得出结论：对外贸易额和固定资产投资，作为一个整 体影响因素与集装箱吞吐量存在高度正相关，与国民生产总值 和利率高度负相关。 3) 在Yˆ = b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4中，如果 b1，b2，b3，b4 中的值是 0，则港口集装箱吞吐量(Y)的平均值或期望值不依赖 于这些变量。为此，检验变量之间是否存在一个显著性的回归 关系就需引入判定 b1，b2，b3，b4是否等于 0的假设检验。 (1) 对 2d 的检验 为获得 2d 估计量，我们用误差平方和除以它的自由度， 得到均方误差(MSE)。因为， SSE ( ) 2 1 ˆå = = - ni i ii YY = ( ) 2 1 443322110b å = = - ---- ni i i xbxbxbxbY 所以，Yˆ = b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4。MSE是 2d 的一个无偏估计 量，记着 2s 均方误差（ 2d 的估计量） 2s =SSE/（n－5）=110 401.364/11=10 036.488。 (2) 估计量的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差 S= )5/( -nSSE = )516/(364.110401 - =100。由此， 可以得到这样的结论：在港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国 民生产总值、固定资产投资和利率的回归方程中， Yˆ = b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4的估计量的标准误差为 100。据此，可以 说估计量标准误差 100的值还是比较小的，说明港口集装箱吞 吐量与对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资和利率之间 的回归模型还是有效的。 (3) F检验 F 检验用来判断回归模型的整体显著性，及对原假设 H0:R 2=0和假设H0:R2≠0的一种直接检验。如果F＞ ( )5,4 -nFa 就 拒绝原假设，说明样本的判定系数同 R2=0 的假设的差异是显 著的，反之，就说明不显著。 F检验的统计量： ( ) ( ) ( )1 ˆ ˆ 2 2 -- - - = å å kn YY k YY F 其中 k为自变量的个数 本四元回归模型的 F统计量为： ( ) ( ) ( )14 ˆ 4 ˆ 2 2 -- - - = å å n YY YY F = ( ) ( )2 2 14 5 r nr - - 将数据代入可得 F=213.089，设定显著水平α=0.05，查得 ( )11,405.0F =3.36 显然 F=213.089＞ ( )11,405.0F =3.36，所以拒绝原假设，表明 R2是显著的，由此，可推断已建立的四元线性回归模型有效。 (4) t检验。t检验是我们能否拒绝 H0:β1=0，H1:β1≠0。 如果H0被否定，则证明集装箱吞吐量与该指标之间存在一个统 计学上的显著关系，否则，没有理由证明集装箱吞吐量与该指 标之间存在显著性关系。现对 4个回归系数进行检验：对回归 系数：b1、b2、b3、b4做如下假设：H0:b1=0，H1:b1≠0；H0:b2=0， H1:b2≠0；H0:b3=0，H1:b3≠0；H0:b4=0，H1:b4≠0。 根据拒绝法则：如果 t< 2 at 或者 t.> 2 at ，则拒绝 H0， 2 at 是 x 水平的自由度 n－5的分布的双侧分位数。检验统计量 t=b/s， 分别求得 b1=5.236，b2=－1.129，b3=1.174，b4=－3.239。取α =0.2，自由度为 n－5=11的 t分布双侧分位数是 25.0t =1.3643。 很显然，除 b1之外，b2、b3、b4均小于 1.364 3，因此，不能拒 绝H0。有足够的理由证明，在显著性水平α=0.2下，b2、b3、 b4不显著，即港口集装箱吞吐量与国民生产总值、固定资产投 资和利率之间存在着不显著的关系。 4 结 论 根据Yˆ =227.418+0.541x10.020 98x2+0.048 68x3－0.65x4的 整体模型，说明港口集装箱吞吐量与我国对外贸易、固定资产 投资、国民生产总值和利率之间均存在强势的相关性。但具体 的单项相关性研究证明，我国港口集装箱吞吐量只和我国对外 贸易相关，对固定资产投资、国民生产总值和利率变动不相关。 o