管道沿程水头损失的试验研究

1 9 9 1 年 3 月 农 业 机 械 学 报 第 1 期 管道沿程水头损失的试验研究 刘玉林 李幼康 林 墩 (江苏工学院) 【摘要】 在对几种常用的喷灌管道进行了沿程水头损失试验的基础上 , 提出了一系 列 管 道 措程水头损失的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 , 分析了这些公式理论上的完备性和实用上的可行性 。本文提出 的沿程 水头损失公式与目前常用的三个国外经验公式相比 , 其精确程度可以提高20 ~ 60 % ; 与我国国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 《喷灌工程技术规范 》(G B J 8 5一 85) 相比 , 部分数据更趋合理 ; 与我国各喷灌测试基地以 往 多次试验结果基本一致。 关健词 管道 沿程水头损失 一 、 概 述 喷灌管道是喷灌系统的关键设备之一 。 对于固定式喷灌系统 , 管道投资常占设备总投资 哟 50 % 以上 , 甚至高达 70 ~ 80 % 。 所以 , 喷灌管道选择得是否经济合理 , 直接影响着工程投 资的大小和运行费用的高低。 由于选择喷灌管道尺寸的主要依据 是 管道本 身的水头损失大 小 , 因此 , 长期以来 , 人们非常重视对各种材质管 道 的 水力性能的研究 , 并取得了许 多成 果 。 目前 , 喷灌管道沿程水头损失的计算 , 经常使用哈 森一威 廉斯公式 、 谢才公式和斯可贝 公式 。 但是近年来 , 不断有文献指出 : 以上三个公式计算结果 比管道实测结果大 20 ~ 80 % , 因而用这些公式来计算水头损失 , 增加 了工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的设备投资和能源消耗 。 另一方面 , 对于 管道沿程水头损失 , 目前国内仅进行过少量的测试工作 , 尚无比较完整、 系统的各种材质管 道的权威性经验公式可供应用。 本文在对镀锌薄壁钢管、 铝合金管、 塑料管 、 锦纶塑料软管四种喷灌管道进行大量试验 的基础上 , 推荐出比较完整的、 更接近实际的管道沿程水头损失的经验公式 , 目的在于使喷 灌工程规划设计及设备选用更加经济合理。 二 、 管道沿程水头损失试验 1 . 数学模型的建立 喷灌管道沿程水头损失公式的建立 , 必须考虑以下原则 : 第 1 期 管道沿程水头损失的试验研究 第一 , 建立的公式必须符合该种管材管内水流的实际流态 , 只有这样 , 才能保证计算的 正确性 。 由于喷灌管道流速大多 在1 ~ 3 m / S 范 围以内 , 所以本文的试验及分析均在此流速 范围内进行 。 第二 , 建立的公式 , 必须 同时表达流量 、 管径与沿程水头损失的 函数关系 , 只有这样 , 才能对所有不 同管径的管道通用 。 第三 , 为计算和使用方便 , 建立的公式最好是单项式指数公式。 喷灌管道中水流的流态均系紊流 。现有的研究成果表明 : 紊流时水头损失与流量的 1 . 75 一 一 2 . 0次方成比例。 考虑到上面三个原则 , 将沿程水头损失与流量和管径 的函 数关系取成如下 形式 : , LQ , , i f = J ~一 1 石一 住 ( 1 ) 式中 匆—沿程水头损失 , m ; f—与阻力 系 数 有 关的系数 ; L— 管道长度 , m ;Q—流量 , m a/ h ; m —流量指数 ; b—管径指数 ; d—管径 , , In 。在 ( 1 ) 式中 , 如果确定了 f 、 二和 b , 则反映了流量 Q 、 管径 d 以及管长 L 与沿程水 头损失勺之 间的函数关系 , 显然 , 它可以作为某种材质管道的水头损失通用计算公式 。 2 . 数学模型的回归分析 对于一给定的管道 , L 、 d 确定 , 如果要通过试验来确定 f 、 m 和 6 三个未知数 , 按通 常的办法 , 只要给出三个关于 了、 m 和 b 的方程 , 将它们联立求解即可 。 但这样一来 , 只能 在三个流量点上进行试验 。 由于试验条件等因素的影响 , 其误差可能是相当大的。 所以 , 一 般需在十多个流量点上试验 , 分别测取各个流量点的沿程水头损失值 。 f 、 m 和 b 值是用多 元回归的方法求得。 对 ( 1 ) 式两端取 自然对数得 In h , = In f + In 乙 + ” In Q 一 bln d 令 y = In h , b : = 一 b b 。 = In f 十 In L x l = In Q b l = 执 从 二 In d ( 2 ) 则有 y = b 。 + b l x , + b Z x : (3 ) ( 3 ) 式是一个二元一次方程 , 如果确定了b0 、 6 ; 、 久, 则 经 ( 2 ) 式 即 可 得 到 形如 ( 1 ) 式的沿程水头损失公式 。 在变量 少 、 x l 、 气之间配合一个线性回归方程 夕= b 。 + b lx , + b Z x Z b0 为常数 , b , 、 6 2分别是 y 对 x , 、 丸的回归系数。 用二 元 线性回 归的一般解法 , 就可 以求得 b o 、 b x 、 b Z 。 3 . 试验装里和试验方法 试验按 G B 5 8 9 6 一 8 6 “喷灌管道 及附件试验方法 ” 国家标准进行。 即在一定流量范围内取 若干流量点 , 测得各个流量的沿程水头损失数值 。 因此 , 试验必须在能够同时测量流量和压 差的供水系统中进行 。 我们在试验装置中安装了稳压筒 , 稳压筒安在被测管道之前。 当水流进入稳压筒后 , 经 4 8 农 业 机 械 学 报 1 9 9 1 年 栏栅的阻隔 , 到稳压筒出口处紊动大大减小 , 从而使 被 测管 道首端测压 孔处的压 力较为稳 定 。 涡轮流量计与闸门预置器相连 , 用来测量系统中的流量 。 被测管道首末两端测压孔处 的 压力 , 经测压管传送到压力变送器 , 压力变送器与巡回检测仪相连 , 巡回检测仪上显示出测 压孔处的压力值。 首末两点压力值之差即为管道沿程水头损失 。 4 . 沿程水头损失的试验结果 我们对镀锌薄壁钢管 (价7 0 、 价8 9 )、 铝合金管 (价10 5 、 功7 5 、 价5 0 )、 塑料管 (价7 5 、 价9 0 、 价1 4的 和锦纶塑料软管 (价6 5 、 价7 5 、 诱1 0。) 4 种材质共 11 种管径的喷灌管道进行 了水头损失试验 , 测得了一系列水头损失数据。 为简要说明 测试 情 况 , 每种管道选一种管 径 , 测试结果列于表 1 之中。 表 1 管道百米沿程水头损失试验数值 T a b le 1 T e st d a t a o f t he 10 5 , h e a d in 10 0 m e t re , a lo n g p ipe lin e s 镀锌薄壁钢管 价7 0 流量 (m a/ h ) 水头损失 (m ) 4 “· 7 3 } ”“·“9 } “4 · 0 9 1 4 。 9 5 1 1 1 。 3 0 ! 1 0 。 1 3 3 1 ·“0 } ““‘“8 一 8 5 1 8 一 2 5 2 7 。 9 4 7 。 1 6 2 6 。 6 0 6 。 6 1 2 魂· 9 , { “2 ·7 9 5 。 8 91 5 。 0 4 2 0 一 7 4 4 。 2 8 .引l-lIlee一.J剑es司月.lZl seJwe创eel川出es胡引es一l州gIvIJJ一181卫.创川,铝 合 金 管 价1 0 5 流量 (m 叼 五 ) 水头损失 (m ) 3 9 8 4 8 2 6 7 流量 (m aj 五) 水头损失 (m ) 2 0 7 9 阮八l一队队l一际113to 管 户匕 料妇塑 锦纶塑料软管 币10 0 流量 (m a/ h ) 水头损失(m ) 6 4 777 7 。 7 666 6 8 。 1 888 5 8 。 3 222 4 9 。 0 000 555 。 7 999 4 。 5 888 3 。 4 666 2 。 5 333 333 5 。 9 666 交 , 只月月 , 勺 0 滩滩 2 4 。 9 111 999 。 3 11111111111111111111111 4 。 9 444 77777 。 8 222 6 . 3 ;;;;; 555 6 。 7 777 5 2 。 7 000 4 8 。 7 555 4 4 。 7 888 222 。 4 666 2 。 1 555 1 。 8 111 1 。 4 999 8 2 2 6 111 4 。 3 666 111 。 8 666 将所有测试数据用二元线性回归的方法进行整理 , 可以得到 4 种材质管道的沿程水头损 失公式 。 若用 ( 1 ) 式作为各种管道沿程水头损失的统一公式 , 则其中的 f 、 b 、 m 值如表 2 所示 。 表 2 各种管道的f 、 b 、 m 值 T a b le Z f , b , “ o f d iffe r e n t p iPe lin e , 心‘O口一Ž‹匕nr工lt了O†.⋯内舀O甘一bR”帅厅行了矛‘O甘.⋯彼锌薄壁俐管铝合金管塑料管 锦纶塑料软管 1 。 0 8 5 x 1 0‘ 0 。 9 6 1 X 1 0 5 0 。 7 8 1 x 1 0 . 0 . 7 5 2 x 1 05 三 、 试验结果的分析 1 . 回归显著性检验 综上所述 , 我们用二元线性回归的方法求得了几种管道的沿程水头损失公式。 令人关心 的是 : 求得的回归方程是否有实际意义 ? 回归效果如何 ? 我们用 “ F 检验法” 和 “复相关系 数检验法” 进行了回归显著性检验 。 给定水平 a 二 0 . 01 , 几种管道统计量 F 值 、 复相关系数 r 值以及相应读数次数下的临界 值F 。. 。1 、 r o . 。,如表 3 所示 。 第 1 期 管道沿程水头损失的试验研究 裹 3 回归显若性位验 T a b le 3 R e g r e ssio n sig n ific a n c e te st 管 道 类 型 读数次数 F 值 F O . o l 1二gQ即9,二d 月任通 .⋯九匕眨口一台ŽbO口nn””“,上3,kJ3破锌薄壁俐管铝合金管塑料 管 锦纶塑料软 管 8 1 . 7苦 2 1 8 。 1 8 9 7 。 9 8 1 2 0 。 71 0 。 9 9 9 8 0 。 9 9 9 9 0 。 9 9 9 9 0 。 99 9 9 0 。 5 7 5 0 。 4 7 0 0 . 4 7 0 0 。 4 7 0 由表 3 可以看出 : 各种管道的统计量 F 值和 r 值 , 在给定水平 a 二 0 . 01 时 , 远远大于各 自的临界值 , 这说明回归效果显著 , 即回归方程有实际价值 。 2 . 几个经验公式与实浦结果的比较 为 了说明本文所给公式和 “规范” 所给公式以及哈森 一威廉斯 等 三个经验公式对实测结 果的误差程度 , 笔者对所有流量点进行了计算分析 。 由于篇幅限制 , 表 4 中每种管道取了一 种管径 , 对最大、 最小和中间流量三点进行了计算分析 , 并省略了相对误差 , 但由此也可 以 看出大致结果 。 通过计算分析 , 可得出如下结论 : ( 1 ) 经本文所给公式得到的水头损失值与实测值基本一致 , 其相对误差绝大多数在 1% 以下 , 最大相对误差为3 . 57 % 。 因此可 以认为 : 本文所给的沿程水头损失公式对试验数据的 拟合程度 良好 。 ( 2) 哈森一威廉斯公式、 谢才公式和斯可 贝公式 的计算值 , 均比本文所给公式的计算 值大 。 ( 3) 三个经验公式的计算值与本文公式计算值的相对误 差随 流 量 的增 大而 逐渐增 大 。 这说明在大流量范围内 , 其误差要比小流量范围内来得大 。 ( 4 ) 对于镀锌薄壁钢管和铝合金管 , 谢 才公式计算结果的相对误差要比哈森一威廉斯 公式和斯可贝公式计算结果的相对误差大得多 。 ( 5 ) 对于所讨论的几种管道 , 三个经验公式的计算值对于本文所给公式计算值的相对 误差 , 最大可达 5 7 . 33 % , 绝大多数在 20 % 以上 。 表 4 经验公式与实侧结果的比较 T a b le 4 B a la n e e o f t h e e x Pe r i e n e e d fo r m u la s a n d t e s t d a t a 水头损失 实 侧 值 本文公式 计 算 值 哈一威公式 计 算 值 谢才公式 计 算 值 “规范” 公式 计 算 值 ( m ) .53.63一.70.33.36一⋯55.95.25.28一⋯82镀锌 薄壁钢管价7 0 4 2 。 7 3 3 0 。 2 8 2 0 。 7 4 l 4 8 4 1 4 。 9 8 8 。 2 5 4 。 2 9 1 9 。 7 9 1 0 。 4 7 5 。 1 9 ( m ) 4 0 . 8 8 , : 2 3 8 1 7 。 2 8 2 。 9 3 0 。 6 1 .27溺.87一⋯451 240.82.68.46一⋯77UQ劝dn”铝 合 金 管协1 05 9 8 。 3 95 8 。 3 22 3 。 5 8 O曰ŽnJ‘才心J工JJ⋯,曰盔七,1目.塑 料 管价7 5 4 3 。 2 02 8 。 8 41 2 。 6 7 1 261 1 571 1 881 斯可贝公式 计 算 值 ( m ) 1 8 。 7 9 9 。 7 6 4 。 7 6 1 1 。 9 8 4 。 4 3 0 。 7 9 1 7 。 7 6 8 。 2 4 1 。 7 3 1 5 。 5 7 7 。 6 2 1 。 7 8 50 农 业 机 械 学 报 1 9 9 1 年 ( 6 ) 对于铝合金管 , 本文公式计算值与 “规范 ” 推荐公式计算值基本一致 ; 而对于塑 料管 , 本文公式计算值比 “规范 ” 推荐公式计算值小很多 , 相对误差达20 %以上 。 结 束 语 本文所得的沿程水头损失公式, 是对所取的几种管径的管道进行试验 , 用二元回归的方 法求得的 。 从理论上说 , 这样的公式应该对所有不同管径的管道通用 。 此外 , 由于我们是在 流速为1一 3 m / S 范围内进行试验分析的 , 所以超过这个流速范 围的 , 本 文所给公式不一定 适用。 今 考 文 做 施均亮 窦以松 朱尧洲。 喷灌设备与喷灌系统规划设计 。 水利电力出版社 , 19 79. 林曦 。 管路水力计算中几个常用公式的分析与探讨 . 江苏工学院学报 , 19 8 2 ( 4 ) 周兆麟 李毓芝 . 数理统计 . 中国统计出版社 , 1 9 85. 12 3 T E ST AND R E SE AR CH H E AD ALONG FOR T HE LOSS PIPE LIN E L i u Y u lin L i Y o u k a n g L i n D u n (J ia n g s u I n s ii资。 fe o f T e eh n o lo g y ) A bst ra C t o n t h e b a s e o f e x P e r im e n t s o f t h e 1 0 5 5 h e a d a lo n g PIPe lin e s w itli s e v e r a l k i n d s o f s P r i n k li n g i r r i g a t i o n PIP e li n e s i n e o m m o n u s e , a s e r i e s o f f o r m u la , o f t h e 1 0 5 5 h e a d a lo n g PIP e l in e s w e r e a d v a n e e d 一 a n d P e r fe e t n e s s i n th e o r y a n d fe a s ib ility in Pr a e li e e o f th e s e f o r皿 u la s w e r e a n a ly s e d i n l五1 5 P a Pe r . T li e a e e u r a e 了 o f t五e s e fo r m u la s o f t h e 1 0 5 5 h e a d a lo n g p i p e lin e s i n t h is Pa P e r w ill r i s e 2 0 ~ 6 0 % e o m P a r e d w itli th a t o f th r e e f o r e i g n fo r m u la s 1 0 e o m m o n u s e a t Pr e s e n t · S o m e d a ta w ill b e m o r e r e a s o n a ble e o 皿 Pa r e d te e 五n i e a l s la n d a r d o f s Pr in k li n g i r r i g a ti o n e n g i n e e r i n g , w ith a n d th a t o f e li i n e s e th e r e s u lt 1 5 b a 一 s ie a lly id e n tie a l e o m P a r e d w itli t h a t o f m a n 了 te s ts f r o 瓜 o f s P r in k li n g i r r ig a tio n o f C h i n a . V a t 1 0 U S la b o r a to r ie s