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§1.7.2定积分在物理中的应用
【学习目标】定积分在物理中的应用．
【学习重点】定积分在物理中的应用．
【学习难点】定积分在物理中的应用．
【课堂过程】
一、复习引入：
我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分,即
这节课，我们运用定积分知识来解决物理学中的一些路程问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
.
二、讲解新课：
1.匀变速直线运动的路程
例1:一辆汽车的速度一时间曲线如图所示，求汽车在这1 min行驶的路程.
解:由速度──时间曲线可知:
∴汽车在这1 min行
驶的路程是:
=1350m
2.变力作功
例2:如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置l 米处，求克服弹力所作的功．
解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ(x)与弹簧拉伸（或压缩）的长度 x 成正比．
即：F(x)=kx
所以据变力作功
公式
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有
答:克服弹力所作功的功为
三、课堂练习：
1.物体以速度
(m/s)作直线运动,它在时刻
(s)到
(s)这段时间内的位移是( )m
(A)9 (B)18 (C)27 (D)36
变式题1: 物体以速度
(m/s)作直线运动,它在第2秒内的路程为( )m
(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
在第2秒内的路程为
m
变式题2: 物体以速度
(m/s)作直线运动,求其在前10秒内的平均速率.
2.如果1N力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,克服弹力所作的功为( )
(A)0.18J (B)0.26J (C)0.12J (D)0.28J
3. 一物体在力
(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所作的功为( )J
(A)44 (B)46 (C)48 (D)50
4. 一物体以速度
(m/s)作直线运动,媒质的阻力F(N)与速度v(m/s)的关系为
,试求在时刻
(s)到
(s)这段时间内阻力做的功.
四、课堂小结：（略）
五、作业：习题1.7
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学习方法报社 第 2 页 共 2 页
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