nullnull(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成
表
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格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.复习 求函数f(x)的极值的
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
:(1)求导数f′(x);(2)求方程f′(x)=0的根(x为极值点.)null练习：求函数 的极值x=-2时，y有极大值-8，
当x=2时，y有极小值8null练习:
如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .null练习:
如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 . 0+极大无极值null练习:
如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 . null练习3：0+极大null0+极大null1.已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调区间。作业：2.三次函数f(x)=x3+ax2+x在区间[-1,1]
上有极大值和极小值，求常数a的取值
范围.null3.3.3 最大值与最小值null一.最值的概念(最大值与最小值)新 课 讲 授 如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有f(x) ≤f(x0),
则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的
最大值.最值是相对函数定义域整体而言的.null1.在定义域内, 最值唯一;极值不唯一;注意:2.最大值一定比最小值大.null观察下面函数 y = f (x) 在区间 [ a , b ] 上的图象, 回答:(1) 在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值?(2) 函数 y = f (x) 在[a,b]上有最大值和最小值吗?如果有,
最大值和最小值分别是什么?x1x2x3x4x5极大:x = x1x = x2x = x3x = x5极小:x = x4null观察下面函数 y = f (x) 在区间 [ a , b ] 上的图象, 回答:(1) 在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值?(2) 函数 y = f (x) 在[a,b]上有最大值和最小值吗?如果有,
最大值和最小值分别是什么?极大:x = x1x = x2x = x3极小:abxyx1Ox2x3null二.如何求函数的最值?(1)利用函数的单调性;(2)利用函数的图象;(3)利用函数的导数;如:求y=2x+1在区间[1,3]上的最值.如:求y=(x－2)2+3在区间[1,3]上的最值.null求函数 y = f (x) 在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下:(1) 求函数 y = f (x) 在 ( a, b ) 内的极值;(2) 将函数 y = f (x) 的各极值点与端点处的函数值f (a), f (b) 比较, 其中最大的一个是最大值, 最小的一个是最小值.null 1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1，5]内的最大值和最小值 解:f ′(x)=2x- 4令f′(x)=0，即2x–4=0，得x =2-+3112 故函数f (x) 在区间[1，5]内的最大值为11，最小值为2 null若函数f(x)在所给的区间I内有唯一的极值，则它是函数的
最值null 2 求函数 在[0,3]上的最大值与最小值.解: 令解得 x = 2 .所以当 x = 2 时, 函数 f (x)有极小值又由于所以, 函数 在[0,3]上的最大值是4,最小值是 当0≤x<2时，f’(x)<0;当2
0null 函数 ，在［－1，1］上的最小值为( )
A.0 B.－2 C.－1 D.13/12A练 习null2、函数 （ ） A.有最大值2，无最小值
B.无最大值，有最小值-2
C.最大值为2，最小值-2
D.无最值3、函数 A.是增函数 B.是减函数
C.有最大值 D.最小值Cnull 3、解：null已知三次函数f(x)=ax³-6ax²+b.问是否存在实数a,b，使f(x)在[-1,2]上取得最大值3，最小值-29,若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。null已知三次函数f(x)=ax³-6ax²+b.问是否存在实数a,b，使f(x)在[-1,2]上取得最大值3，最小值-29,若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。
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