初中数学知识点复习
作者：张小波
主要章节
内容
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• 第一章 实数
• 第二章 代数式
• 第三章 方程
• 第四章 初等函数
• 第五章 三角函数
• 第八章 不等式
• 第九章 圆
• 第四章 初等几何
• 第七章 相似形
实数
• 基本概念
– 整数、分数、正数、负
数、有理数、无理数。
– 导数、相反数、数轴。
– 奇数、偶数。
– 质数、合数。
– 绝对值。
• 基本运算
– 运算法则（加减乘除、
乘方、开方）
– 运算定律（分配、交换、
结合律）
– 运算优先级（先乘方后
乘除后加减，有括号先
括号）
• 数系
表
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– 实数
• 有理数
– 正数（正整数、分数）
– 负数（负整数、分数）
• 无理数
– 正数（正整数、分数）
– 负数（负整数、分数）
代数式
• 基本概念
– 代数式、有理式、无理
式、整式、分式、单项
式、多项式。
– 系数、指数、幂、次。
– 根式、平方根、算术平
方根。
– 同类二次根式、最简工
次根式、分母有理化。
• 基本运算
– 通分运算。
– 因式分解。
– 合并同内项。
– 分母有理化。
– 指数（幂）的运算。
方程
• 基本概念
– 方程、有理方程、无理
方程、分式方程。
– 未知数、参数、方程的
根（解）、方程的元、
方程的次。
– 根的判别式△
• 基本运算
– 解一元一次方程
– 解一元二次方程
– 解分式方程
– 解无理方程
初等函数
• 基本概念
– 函数、自变量、定义域、
值域、函数的图像。
– 正比例函数、一次函数、
二次函数、反比例函数。
• 基本运算
– 一元二次函数三种表示
方法。
– 函数图像
– 函数定义域、值域。
– 代定系数法求函数表达
式。
三角函数
• 基本概念
– 正弦函数、余弦函数、正切
函数、余切函数。
• 基本定理
– 正弦定理
– 余弦定理
• 基本
公式
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– 归一公式
– 和差化积
– 积化和差
– 倍角公式
– 半角公式
– 万能公式
• 基本运算
– 求定义域，值域。
– 函数作图。
– 三解函数四则运算。
不等式
• 基本概念
– 不等式，解域
• 基本关系
– 数轴和解域对应关系。
– 函数表达式与坐标x轴
关系。
• 基本运算
– 一元一次不等式（组）
求解。
– 一二元次不能式求解。
圆
• 基本概念
– 圆心，半径，圆心角，
圆周角，圆弧（长），
弦（长）。
– 优弧，劣弧，弦心距。
– 外切，内接。
– 切线，弦切角、公切线。
– 相交、相切、相离。
• 基本定理
– 圆周角定理、弦切角定
理。
– 切线判定定理。
– 切线长定理。
– 相交两圆连心线性质定
理。
– 相交弦定理、切割线定
理。
• 基本运算。
– 几何关系证明。
– 正多边形计算（周长、
面积）
初等几何
• 基本概念
– 三角形、平行四边形、
长方式、棱形、正方形、
梯形。
– 直角三角形、等边、等
腰三解形。
– 内角和、外角和。
– 三角形、平行四边形、
梯形的高。
• 基本性质
– 三解形（一般、等腰、
等边三解形）基本性质。
– 平行四边形、棱形基本
性质。
– 梯形基本性质。
• 周长面积公式
– 三角形（一般、等腰、
等边）
– 平行四边形
– 梯形
相似形
• 基本概念
– 全等、相似、对应。
• 三角形全等、相似判
定
• 相似性质
– 对应角相等，对应边成
比例。
• 基本运算
– 几何关系证明
– 求周长、面积。
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