南京工业大学复变函数试题A(2009.12)

南京工业大学复变函数试题A(2009.12)南京工业大学复变函数试题(A)卷（闭） 2009――2010学年第 1 学期使用班级电子、通信08级班级学号姓名得分一、判断题（每题2分，计10分） 1、如果是的奇点，那么在处不可导（） 2、设在单连通区域内处处解析且不为零，为内任何一条简单闭曲线，则积分 ...

南京工业大学复变函数试题 (A)卷（闭） 2009――2010学年第 1 学期使用班级电子、通信08级班级学号姓名得分一、判断题（每题2分，计10分） 1、如果是的奇点，那么在处不可导（） 2、设在单连通区域内处处解析且不为零，为内任何一条简单闭曲线，则积分（） 3、设和都是调和函数，如果是的共轭调和函数，则也是的共轭调和函数（） 4、每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛（） 5、如果是的级极点，那么就是的级零点（）二、填空题（每空3分，计24分） 1、复数满足：，则。 2、的主值为______________。 3、沿从原点到的直线段，计算积分的值为_____________________。 4、级数的收敛半径 _______________。 5、为函数的___________级极点。 6、 ____________,其中。 7、 _________________。三、设为解析函数，试确定的值。（8分）四、函数将平面上的曲线映成平面上怎样的曲线。（8分）五、沿指定曲线正向计算下列积分：（1、2每题6分，3题8分，计20分） 1、其中。 2、其中。 3、利用留数计算。六、判别级数是否收敛？是否绝对收敛？（6分）七、（每题8分，计16分） 1、将展开成的幂级数，并指出其收敛半径。 2、将在内展开为洛朗级数。八、证明：如果在区域内处处为零，那么在内为一常数。（8分）

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