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2012年中考压轴题—二次函数与四边形

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2012年中考压轴题—二次函数与四边形2012年中考压轴题—二次函数与四边形 东营市24.(本题满分11分)已知抛物线 经过 A(2,0). 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B. (1)求b的值,求出点P、点B的坐标; (2)如图,在直线 y= x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由. 安顺市26.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm...

2012年中考压轴题—二次函数与四边形
2012年中考压轴 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 —二次函数与四边形 东营市24.(本题满分11分)已知抛物线 经过 A(2,0). 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B. (1)求b的值,求出点P、点B的坐标; (2)如图,在直线 y= x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由. 安顺市26.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0. (1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动. ①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围. ②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由. 菏泽市21.(2012菏泽)如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O. (1)一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式; (2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)在(2)的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB′A′B的两条性质. 白银28.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处. (1)求点C的坐标; (2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式; (3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. 玉林市26.(12分)如图,在平面直角坐标系O中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t秒,当t=2秒时PQ=. (1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围; (2)连接AQ并延长交轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则 △AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值. (3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?             .     贵阳市25.(12分)(2012•贵阳)如图,二次函数y=x2﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′. (1)若A(﹣4,0),求二次函数的关系式; (2)在(1)的条件下,求四边形AMBM′的面积; (3)是否存在抛物线y=x2﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由. 六盘水市25.(2012六盘水)如图1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题: (1)当t为何值时,PQ∥BC. (2)设△AQP面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值. (3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由. (4)如图2,把△AQP沿AP翻折,得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t,使四边形AQPQ′为菱形?若存在,求出此时菱形的面积;若不存在,请说明理由. 本溪市八、解答题(满分14分) 26、如图,已知抛物线y=ax²+bx+3经过点B(-1,0)、C(3,0),交y轴于点A,将线段OB绕点O顺时针旋转90°,点B的对应点为点M,过点A的直线与x轴交于点D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1。直角梯形EFGH从点D开始,沿射线DA方向匀速运动,运动的速度为1个长度单位/秒,在运动过程中腰FG与直线AD始终重合,设运动时间为t秒。 (1)求此抛物线的解析式; (2)当t为何值时,以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形; (3)作点A关于抛物线对称轴的对称点A’,直线HG与对称轴交于点K,当t为何值时,以A、A’、G、K为顶点的四边形为平行四边形。请直接写出符合条件的t值。 阜新市22.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C. (1)求这个二次函数的关系解析式; (2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由; 考生注意:下面的(3)、(4)、(5)题为三选一的选做题,即只能选做其中一个题目,多答时只按作答的首题评分,切记啊! (3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由; (4)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由; (5)点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由. 26.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少? (3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值. (第26题图) y=ax2+[x/6]+c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。 [1]求二次函数的解析式; [2] 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :在抛物线F上存 在点D,使A、B、C、D四 点连接而成的四边形恰好 是平行四边形,并请求出 直线BD的解析式; [3]在[2]的条件下,设直 线l过D且分别交直线BA、 BC于不同的P、Q两点, AC、BD相交于N。 ①若直线l⊥BD,如图14所 示,试求[1/BP]+[1/BQ]的值; ②若l为满足条件的任意直线。如图15所示,①中的结论还成立吗?若成立,证明你的猜想;若不成立,请举出反例。 A P B x y O (第24题图) � EMBED Equation.3 ��� 第26题图 A, 图14 图15 _1399646673.unknown _1399698930.unknown _1368423913.unknown
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分类:初中数学
上传时间:2012-12-21
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