第十四章 欧姆定律
第一节 电阻
1．改变电路中电流大小的方法有两种：一是改变电路两端的电压，具体可以改变给电路供电的干电池的个数或学生电源的电压；二是改变连接在电路中的导体的电阻．
2．电阻
表
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示导体对电流的阻碍作用,电阻无方向性（半导体除外）它只有大小，电阻的大小由导体自身决定，电阻是导体的一种属性．导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大；反之，导体的电阻越小，表示其对电流的阻碍作用越小．
3.国际上通常用R表示电阻，电路中的符号用 表示。电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是
，常用的单位还有千欧，兆欧。
4．决定导体电阻大小的因素：
①自身因素：导体的
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
（导体材料不同电阻不同-铜的电阻比铁的电阻小）、长度（在其他条件相同的情况下，导体越长电阻越大）、横截面积（横截面积越大，电阻越小）．
例如一根金属导线对折使用，其长度变为原来的一半，而且截面积也变为原来的二倍（因为总体积未变），这里的长度和横截面积都对导线的电阻产生影响。不要只考虑长度而忘了截面积的变化。
②外界因素：温度，一般金属导体的电阻随温度升高而增大．但也有例外，例如半导体在温度升高时，电阻反而变小。导体的电阻与其他的外界因素如电压、电流均无关．
5．控制变量法是我们在实验中常用的一种研究方法：研究一个物理量与多个因素是否有关时，常采用控制变量法．我们经常改变其中一个因素，而让其他因素不变或相等，从而确定这个因素与所研究的物理量的关系．对涉及的因素逐个地加以判断，最后再综合解决．
例如研究导体电阻大小与长度的关系时，要控制材料、横截面积、温度相同或不变，改变导体的长度，观察电流变化情况来判断导体的电阻与长度的关系．
6.导体和绝缘体的关系
（1）区别
定义
原因
常见物体
导体
容易导电的物体
导体中有大量的自由电荷，自由电荷能从导体中的一个地方移动到另外的地方
金属、石墨、人体、大地、酸碱盐的水溶液
绝缘体
不容易导电的物体
绝缘体中缺少自由电荷，点和几乎都被束缚在原子的范围内，不能自由移动
橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等
（2）联系：导体和绝缘体之间没有绝对的界限。
在潮湿、高温、高压等条件下，绝缘体可以转化为导体，如玻璃、胶木等经高温灼烧后，可以造成绝缘体破坏，变为导体，引起漏电甚至火灾。空气是好的绝缘体，但是在夏天打雷闪电时，两块云之间的空气被高压“击穿”变成导体。再比如，纯水是绝缘体，但是在水中掺有杂质后，就能导电，受潮的木材会导电也是这个原因。
铝是导体，但铝表面生成的氧化铝是绝缘体。
例题
1．有人说电阻是导体对电流的阻碍作用，导体中电流为零时，导体的电阻也为零，这种说法对吗？
精析：导体的电阻是导体自身的属性，导体对电流的阻碍作用是由导体本身性质决定的．一个导体的长度、横截面积和组成材料确定，在一定的温度下，它的电阻也是一定的，与导体两端是否有电压及电压大小、是否有电流及电流大小都无关，导体的这种性质（电阻）一直都是存在的．因此认为电流为零时导体对电流没有阻碍作用，电阻为零的观点是错误的。
2． A、B、C三个由同种材料制成的导体，已知A、B等长，但B比A粗；C和A等粗，但C比A长，则三个导体电阻的大小关系是 ．
精析：由控制变量法可知，A和B材料相同，长度相等，但B比A粗，因此RA＞RB．A和C材料相同，等粗（横截面积相同），但C比A长，因此RC＞RA．故三个电阻的大小关系为RC＞RA＞RB．
3.对R＝U/I的理解，下列说法正确的是 （ ）
A．同一导体，它的电阻与它两端的电压成正比
B．同一导体，它的电阻与通过它的电流成反比
C．不同导体，两端电压与通过的电流之比，比值大的电阻大
D．不同导体，谁两端电压大，谁的电阻就大
4. 在研究决定电阻大小因素的实验中换用不同导体做实验时，保持导体两端电压不变，得出如下几组实验数据
实验次数
材料
长度
横截面积
电流（A）
1
镍铬合金线
L
S
0.16
2
锰铜合金线
L
S
0.42
3
镍铬合金线
（1/2）L
S
0.32
4
镍铬合金线
L
2S
0.32
比较1、2两次实验结果可得结论 。
比较1、3两次实验结果可得结论 。
比较1、4两次实验结果可得结论 。
5. 1500=________k=_________Mk _________k=_________
6. 导体的电阻跟_________、__________、__________、__________有关。在材料和长度相同时，导体的横截面积越大，其阻值越_________。一般情况下随着温度的升高，导体的电阻将__________，但有些特殊的材料，温度升高，电阻反而_________。
7. 在甲、乙两个不同导体两端加相同的电压，但产生的电流I甲＞I乙，则甲导体的电阻 （选填“＞”、“＜”或“＝”）乙导体的电阻．
8. 三根同种材料制成的导线，其中长度L甲>L乙 >L丙，而截面积S甲
________>________。
9. 下列关于导体电阻大小说法中正确的是（ ）
A．粗的铜导线比细的铜导线电阻小
B．粗细相同的铜导线，长的比短的电阻大
C．铁导线比铜导线的电阻大
D．长短相同的两根导线，粗的比细的电阻小
10.对一段导体，下列
措施
《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施
中能改变导体电阻大小的是（不考虑温度的影响）（ ）
A．将导体压短变粗 B．增大导体两端的电压
C．增大通过导体的电荷量 D．增大通过导体的电流
11.为了便于比较不同材料组成的导体的导电性能的优劣，我们把长为1m、横截面积为1mm2的某种材料在20℃时的电阻值叫做这种材料的电阻率．材料的电阻率决定于（ ）
A．导体的长度和横截面积 B．导体的材料、长度、横截面积
C．导体的材料 D．导体的长度、横截面积和温度
半导体
导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，叫做半导体。例如：锗、硅、砷等．半导体的最大特点是单向导电性，除此以外它的电阻对压力、温度或光照特别敏感，可以制造压敏元件、热敏电阻和光敏电阻，有着可以利用的广泛用途。
半导体具有一些特殊的的电学性质．如：
①压敏性：有的半导体在受到压力后电阻发生较大的变化，可以制成压敏元件，压敏元件可以把压力的变化转化为电流的变化，这样通过电流的微小变化就可以监测压力的变化，如对地震的监测和研究，在机械和化工行业有着广泛的用途，在计算器上也有使用。
②热敏性：有的半导体在受热后电阻随温度升高而迅速减小，可以制成热敏电阻，用来测量很小范围内的温度变化，且快速、准确．常见的半导体元件有晶体管、集成电路、整流器、激光器以及各种光电探测器件、微波器件等．
③光敏性：有的半导体在光照下电阻迅速减小，从而在电路中必然引起电流的变化，利用此特点可以将光敏电阻用在许多自动的设备中，如监测产品的质量或数量。
第二节 变阻器
1.变阻器的类型：滑动变阻器、电阻箱和电位器等。
2.滑动变阻器的原理是通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻。它的作用是①通过滑动变阻器滑片的滑动改变电路中的电阻、电流②对与它串联的用电器起保护作用。
3.滑动变阻器的连接
滑动变阻器共有四个接线柱，我们在使用的时候，一般只连接其中的两个接线柱。
图a：当连接A、B两接线柱时，变阻器的整段电阻丝连入电路，因此无论P怎样移动，都不能改变电路中的电阻，这时变阻器相当于一个定值电阻；
图b：当连接C、D两接线柱时，变阻器的金属棒直接连入电路，同样的，无论P怎样移动，都不能改变电路中的电阻，这时变阻器相当于一段导线。
可见，当同时连接滑动变阻器的上面或下面两个接线柱时，它在电路中将不能起到变阻的作用，因而在实际连接时，我们应连接上面和下面的各一个接线柱。如图c滑动变阻器的PA段接入电路，所以当滑片P向右移时，PA段的长度变长，电阻RPA变大。可归纳规律为“一上一下，关键看下”，所以其有效接法共有四种。
4.滑动变阻器有规格，两项指标为最大电阻及限制的最大电流。如某滑动变阻器上标有250和2A，即说明此变阻器线圈的最大电阻值为250欧，所允许通过的最大电流值为2安。
5．对于滑动变阻器，应注意：
（1）在电路接通前，应把滑片放置在变阻器连入电路阻值最大位置处．
（2）使用时不能使通过的电流超过其允许通过的最大电流，否则会损坏变阻器．
6.判断滑动变阻器接入电路的电阻值的变化．
移动滑动变阻器的滑片，会改变接入电路的电阻丝的长度而使电阻变化，从而引起电路中的电流变化．
由此可以依据如下顺序判断：①确定滑动变阻器与电路的接法；②根据电流通过滑动变阻器的情况，判断滑动变阻器的哪一段电阻线连入电路；③根据滑片位置的变化，判断通过电流的电阻丝长度的变化；④由电阻线的长度变化，判断接在电路中的滑动变阻器电阻大小的变化．
7.电阻箱是一种能够表示出阻值的变阻器，有两个接线柱、四个旋盘，在使用时把两个接线柱接入电路，调节四个旋盘就能得到0-9999欧之间的任意整数阻值。读数的方法是：各旋盘对应的小三角指示点的示数乘以面板上标记的倍数，加在一起就是电阻箱接入电路中的阻值。
8.滑动变阻器和电阻箱的比较
滑动变阻器
电阻箱
优点
可连续改变接入电路中的电阻
能够读出接入电路中的电阻值
缺点
不能读出接入电路中的电阻
不能连续改变接入电路中的电阻，其电阻的改变是跳跃式的
例题
1．滑动变阻器是根据改变 来改变电路中的电阻，从而改变电路中的 的原理制成的．
2．某个变阻器上标有“10Ω 0.5A”字样，这表示此变阻器的阻值变化范围是 ，允许通过的最大电流是 A，通常在使用前应将电阻值调至 ．
3．图3表示的是滑动变阻器的四种接法，当滑动变阻器的滑片向右移动时，⑴电阻值变大的是 ；⑵电阻值变小的是 ；⑶电阻值不变的是 ；
4. 如图4所示，用滑动变阻器控制灯的亮度，若要求滑片P向C端滑动时灯变亮，则变阻器连入电路中正确的接法是（ ）
A．C接M，D接N B．A接M，B接N
C．C接M，A接N D．A接M，D接N
5.如图5所示，将两个滑动变阻器串联连入电路后，要使电路中的电流最小，则滑片P1和P2的位置应为（ ）
A．P1、P2都移至最左端 B．P1移至最左端，P2移至最右端
C．P1、P2都移至最右端 D．P1移至最右端，P2移至最左端
6.常用的变阻器有滑动变阻器和电阻箱，下列说法中正确的是（ ）
A．电阻箱能逐渐地改变它连入电路的电阻，但不能表示出连入的阻值
B．滑动变阻器能够表示出它连入电路的阻值
C．电阻箱能表示出它连入电路的阻值
D．这两种变阻器规定有最大的阻值，对通过它们的电流没有任何限制
7. 如图7所示，滑动变阻器起改变电路中电流的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．不能改变干路中的电流 B．只能改变灯L1的电流
C．不能改变灯L2的电流 D．可以同时改变灯L1和L2的电流
8．如图8所示为利用滑动变阻器改变小灯泡亮度的实物连接图．
（1）在方框内画出相应的电路图．
（2）在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应该放在 端．（选填“A”或“B”）
（3）若要使灯泡变亮，滑片P应向 端滑动，这时电流表的示数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）
（4）如果把滑动变阻器的A、D接线柱位置对调，对原电路及其滑动变阻器的调节规律是否有影响？请说明理由．
第三节 欧姆定律
1.研究电流、电压、电阻三个物理量之间的关系，常用的方法是先保持电阻不变，单独研究电流随电阻的变化；然后保持电压不变，大度研究电流随电阻的变化。这种研究方法就是控制变量法，是物理中研究多个物理量之间相互关系的一种常用方法。
2.滑动变阻器在两次实验中起的作用异同
研究电流跟电压的关系
研究电流跟电阻的关系
相同点
保护电路（闭合开关前滑片均置于阻值最大位置）
不同点
通过滑动滑片，使定值电阻两端的电压成整倍数变化
通过移动滑片，使阻值不同的定值电阻R两端的电压不变
3.欧姆定律：通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式为
。对于欧姆定律中的公式和定律
内容
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之间的对应关系，要强调，三个单位“配套”使用，只有在电压U单位用伏特，电流I单位用安培，电阻R单位用欧姆时，公式才可直接使用。
由公式产生的两个变换式，不单是数字意义上的变换和变形，三个式子都有其不同的物理意义。
是欧姆定律的本式，它反映了通过导体的电流大小和导体两端电压及导体电阻在数量上的关系，电流I的大小是由U和R决定的，U和R是因，而I是果。
，不是欧姆定律的基本公式，它只是告诉我们计算电阻大小的一种方法，即所谓的伏安法。
，也不是欧姆定律的基本公式，它是告诉：要求一个电阻两端的电压，可以用通过电阻的电流大小和电阻大小的乘积来获得。
4．要正确理解“两个关系”的逻辑性．一定要注意哪个物理量是变化的因，哪个物理量是变化的果，前后位置不能颠倒．
①在导体的电阻一定时，电阻两端的电压发生变化，才引起导体中的电流的变化．只能说：导体中的电流跟导体两端的电压成正比（即对于给定的导体，电阻保持不变时，两端电压增大/减小为原来的几倍/几分之一，电流也随着增大/减小为原来的几倍/几分之一，电压和电流的比值是一个定制，不随电压电流的改变而改变）；而不能说成：导体两端的电压跟导体中的电流成正比．
②在电路两端的电压不变时，电路的电阻发生变化，才引起导体中的电流的变化．我们只能说：电路两端的电压不变时，电路中的电流跟电路的电阻成反比，而绝不能说：导体的电阻与电流成反比．导体中的电流和导体的电阻的成绩是定植，不随电流、电阻变化而变化。
5．欧姆定律应注意：
①欧姆定律中提到的“成正比”、“成反比”两个关系，分别是不同条件下建立的，即当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟它的电阻成反比，将这两个结论合在一起即为欧姆定律。合成时条件是隐含的，这是物理规律的表述方法之一。
②欧姆定律适用于整个电路或其中一部分电路，并且这部分电路中只能有电阻（如灯泡、电阻线等），不能有类似电动机、电铃等类型的用电器。
③在应用欧姆定律时，I、U、R三个量都是对于同一电阻或同一段电路而言的（对应性），并且三个物理量是同一时间、同一状态下的值（同时性），当电路中有两个或两个以上的电阻是，可给“同一段电路”上的I、U、R加上同一种“脚标”来表示。
④欧姆定律的变形公式
，并不能说明导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比，因为电阻是导体自身的一种性质。
⑤在计算过程中应该注意单位的统一。
6.串联、并联电路里电流、电压和电阻的关系
串联电路
并联电路
电流
电压
电阻
电流与电压的分配关系
例题
1. 某同学用图1所示的电路来研究通过导体的电流跟导体电阻的关系，其中R为定值电阻，他第一次实验用的定值电阻的阻值为R1；闭合开关后，记下电流表的示数为I1；他第二次实验只将定值电阻的阻值换为2R1，闭合开关后，记下电流表的示数为I2。结果发现I2＜I1，但I2≠
，由此，他认为电流跟电阻不成反比，他的结论是 的（选填“正确”或“错误”），其原因是 ．他接下来正确的操作应该是 ．
精析：闭合电路的欧姆定律I＝
的电阻为闭合电路的总电阻．在图示电路中，有定值电阻R和滑动变阻器R′串联共同构成总电阻R总，即R总＝R＋R′，那么，由欧姆定律I应与R总成反比，而不是与R成反比．要使I与R成反比，应保证R两端的电压不变．该同学的没有看到这一点，所以他的结论是错误的。
全解：错误，电流变为原来
的条件是电阻R两端的电压不变，向左移动滑片使电压表的示数恢复到第一次的数值。
2.把一个5Ω的电阻R1接在一个电压保持不变的电源上，用电流表测出电路中的电流为1.2A；当把一个15Ω的电阻R2接在该电源两端时，通过R2的电流是 A。
3．导体中的电流，跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比，这个结论叫欧姆定律，它的表达式为 ．
4．关于电压、电流、电阻三个物理量下列说法中正确的是（ ）
A．由U＝IR可知，导体两端的电压跟通过它的电流成正比，跟它的电阻成反比
B．由I＝
可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
C．由R＝
可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D．以上说法都不对
5.如图，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联连入电路。比较这两段导体两端的电压及通过的电流的大小，有( )
A．
B．
C．
D．
6．如图6所示的电路中，当A、B两点接入10Ω电阻时，电流表的示数为0.5A；若A、B间改接20Ω电阻时，则电流表的示数（ ）
A．等于0.25A B．小于0.25A
C．大于0.25A D．无法判断
7.如图7所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑片P向a端移动时（ ）
A．电流表、电压表示数都变大
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表、电压表示数都变小
8．下列说法中错误的是（ ）
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变
B．用不同的导体研究电流和电压的关系时，得到的结论都一样
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定不同
D．同一导体，两端电压越大，通过的电流也越大
第四节 欧姆定律的应用
1.伏安法测电阻：用电流表和电压表测定电阻的方法。原理是欧姆定律，R＝
。试验中滑动变阻器的作用是：保护电路及改变被测电阻中的电流及两端电压，以便多次测量取平均值，减小误差。
2.连接电路时应注意：（1）开关要断开； （2）滑动变阻器的滑片P要处于最大阻值处；
（3）选好电压表和电流表的量程，并注意“+”、“-”接线柱的连接；
（4）连接电路的顺序是：先串后并，将
、电流表A、滑动变阻器R、开关和电源组成一个串联电路；然后试触、接通，观察电流表有无电流通过，如果有电流通过，再移动滑片P改变R的电阻值，看电流表示数是否改变；当示数改变时，表示电路连接正确，这时再将电压表V与
并联；
（5）检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格，求平均值。
例题
1. 甲、乙两个电阻之比为3∶5，若将他们串联在电路中，则甲、乙电阻两端电压之比为（ ）
A. 5∶3。 B. 3∶5。 C. 1∶1。 D. 无法比较。
2.在用伏安法测电阻的实验中备有以下规格的器材：电流表一只（量程0～0.6A，0～3A），电压表一只（量程0～3V，0～15V），干电池两节，滑动变阻器一个（0～20Ω），开关和若干导线．
⑴某同学按图1所示的电路图连好电路，闭合开关，发现两表的指针均不动，下列判断正确的是（ ）
A．电流表断路或它的接线接触不良 B．电压表断路或它的接线接触不良
C．开关短路 D．滑动变阻器短路
⑵估计待测电阻Rx的阻值约为10Ω，为测量比较准确，则电流表选用的是 量程，电压表选用的是 量程．
⑶实验时，两表读数如图2所示，则通过Rx的电流为 ，Rx两端的电压为 ，实验测出Rx的阻值为 ．
3.如图3所示，电源电压不变，当滑片P从a端向b端滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．V的示数变大，A的示数变大 B．V的示数变大，A的示数变小
C．V的示数变小，A的示数变大 D．V的示数变小，A的示数变小
4.在实验室中常用 法测导体的电阻，它是分别用 和 测出电阻两端的 和通过电阻的 ，然后根据公式 求出导体的电阻值．本实验中除了需要电源、电压表、电流表、导线、开关、被测电阻外，还需要的器材有 ．
5.电阻R1＝20Ω，与R2串联后的总电阻为80Ω，则R2＝ Ω，将R1 与R2并联后的总电阻为R并＝ Ω．
6.如图6所示，电流表的示数为I，电压表的示数为U，两电阻R1和R2的阻值均已知，下列各式中正确的是（ ）
A．
＝R1 B．
＝R2 C．
＝R1＋R2 D．
＝
7.如图7所示，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右滑动时（电压U不变），则电流表和电压表的示数将（ ）
A．变大，变小 B．变小，变大
C．变大，不变 D．变小，不变
8.一盏弧光灯正常工作时，它两端的电压应是40V，通过它的电流是10A。现要将它接入电压为220V的家庭电路中正常使用，应该给它串联一个多大的电阻？
9.如图9所示，电源电压是12V，且保持不变，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，试求：⑴当开关S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数各是多少？⑵当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
图4
A
B
C
D
P
M
N
S
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
甲
乙
丙
丁
图3
C
D
A
B
C
D
A
B
图5
P2
P1
L2
L1
P
图7
图8
A
B
D
C
图1
R′
R
S
V
A
P
图6
S
R1
B
A
A
S
b
a
R2
R1
V
A
图7
P
a
图1
P
V
A
S
b
Rx
R
0
1
2
3
V
0
5
10
15
图2
－
3
15
0
0.2
0.4
0.6
A
0
1
2
3
－
0.63
3
P
图3
A
V
a
b
L
S
R
R2
R1
S
A
V
图6
V
P
A
S
图7
图9
V
A
S1
S2
R1
R2
R3
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