多轴应力下混凝土的强度和破坏准则研究

第2 4卷第 3 期 土 木 工 程 学 报 1 9 91 年 8 月 多轴应力下混凝土的强度和破坏 准 则 研 究 ’ 过镇海 王传志 * * (清华大学 ) 【提要】 本文总结了作者完成的混凝土二轴和三轴拉压强度试验的全部数据 , 其中包括 三轴拉 /压 /压和拉 /拉 /压 试 件45 个 ; 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了不同应力状态下混凝土强度的变化规 律 ; 归 纳 了五种典型破坏形态及其划分条件。 据此 , 本文建议了幂函数形式的五参数破坏堆则 , 以及 相应的参数确定原则和参数值 。 本淮则给出的混凝土破坏面形状 , 或拉压子午线和偏平面包 络线的形状符合试验破坏面的几何特性 。 与本试验和国内外试验数据对比都表明 , 本淮则的 棍凝土多轴强度理论值具有较高的谁确度 。 本文还将现有混凝土破坏淮则归纳为三 种基本形 式 , 并通过计算进行对比分析, 作出适当评价。 一 、概 述 一些复杂的重大钢筋混凝土结构 , 如核反应堆压力容器 、 水坝 、 海洋工程等结构中, 混 凝土处于明显的多轴应力状态 。 其承受的三向主应力不等 , 且可能是压 或拉 应 力 的不同组 合 。 研究混凝土在多轴压拉应力下的强度变化规律和破坏准则 , 对于这类结构的合理 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、 安全运行和节省建筑材料有着重大意义 。 自1 9 8 2年起 , 清华大学相继研制成混凝土立方试件真三轴加载装置 ‘” , 解决 了 试 验技 术难点 , 如受压试件表面摩擦约束的消减措施和受拉试件的高强粘结胶 「。, 了’ , 完成多批不同 强度等级混疑上的二轴和三轴压拉应力各种组合和比例的强度试验 ( 表 1 ) ‘卜 , ’ , 获得大量 试验数据 。 这些试验的覆盖面很宽 。混凝土强度等级为C 10 ~ C 4 0 , 相应的单轴抗压强度 为f‘二 (7 . 6 ~ 28 . 8 ) M P a ( 无摩擦 , 下同 ) ; 数据遍布主应力空间八个象限中的七个 , 包括座 标 平面的 二轴拉压组合 ; 三轴受压试验的应力比达 ( 一 0 . 5 : 一 0 . 5 : 一 1 ) , 破坏时试件的 八 面体正应 力 ( 或静水压力 ) 和剪应力与单轴抗压强度的比值达 : 。oc , /j 。 = 一 12 和几。/f 。 = 4 . 5 。 这些 试验数据和试验过程中观察到的现象 , 为分析混凝土的多轴强度变化规律、 破坏形态和破坏 谁则提供了重要依据。 本文采用的主应力符号 : 拉为 “ + ” 、 压为 “ 一 ” , 且几) 几) 气 。 国家自然科学基金资助项 目。 参加本文试验研究工作的还有张秀琴 、 马宝民 、 曲俊义 、 郑妆玫 、 叶献国 、 李伟政、 王敬忠 , 以 及 金 同乐等 同 」 尝月山, O 本课题完成的混凝土多轴强度试验一览 表 1 [21阴川[51[6][7jO口门r只”OJ6洲勺O口层口心口onJqA 月.占 几.,.........舀巨.Ž 9口On舀月任05通7曰1心‘,ld方方板方方方 序号⋯⋯‘⋯王传志 、 过镇海 、“ ! 曲 俊义 “ }郑妆玫刁 }叶献国 “ {李伟政“ l王敬忠 { 试 件试验应 力状态 }—}形状 {组数 1件数 单 轴强度 (M P a)了。 } 了‘ 完成日期张秀琴等 C / C , C / C / CC / C , C / C / CC / CC / C / C C / C , T / C , T / T T / C / C , T / T / C 7 。 6 ~ 1 3 。 2 9 . 4 ~ 3 8 . 3 1 0 . 9 ~ 1 9 . 8 2 4 。 5 ~ 2 8 . 8 2 1 。 7 ~ 2 5 。 0 16 . 4 ~ 19 . 1 2 ‘ 03 1 。 5 1 ~ 2 。 0 6 85 。 7 8 5 。 10 8 7 。 7 8 8 。 5 8 9 . 1 8 9 。 1 1 2 1 6 } 4 7 ; 二 、多轴拉压强度及其一般规律 ( 一 ) 二轴强度 混凝土在二轴拉压组合下的强度试验数据绘于图 1 。 本项研究的每一批试验 结 果的规律 性较好 , 全部试验结果则因混凝土强度和试件形状的不同而有差异 , 但仍在国内外同类试验 数据的合理离散度范围内。 图 1 二轴强度试验结果 二轴受压 ( C / C , 。 : = o ) 情况下 , 混凝土的抗压强度 ( a 。 ) 超过单轴抗压强度 ( f。 ) , 随应力比的变化规律一般为: a 了a : = o 一 0 . 2时 , 强度增长较快 ; 口汀a 。 二 0 . 2 一 0 . 6 时 强 度 变化平缓。 最高抗压强度发生在此段 ; 几/ “。 二 0 . 7 ~ 1 . 。时 , 强度增长值减小 。 单 轴 抗压强 度较低的混凝土 , 其二轴抗压强度的增长值略高。 杰数露域矍瀑掣鞘域狱翼 ( 二 ) 三轴强度 混凝土三轴受庄 ( C / C / C ) 的试验结果按应力比绘于图2 ( a ), 其一般规律为 : ( 1 ) 随应力比 ( , l/ a : ) 的加大 , 三轴抗压强度 ( 。3 / f。 ) 成倍地增长 ; ( 2 ) 第二主应力 ( 。: ) 对三轴抗压强度有明显影响。 当口 , / 叭 一 C O n “ ·时, 最高抗压强度发生在“以口。 一 0. 3 一 0 · 6之 间。 最低和最高强度相差约 ( 20 、 2 : ) % , ( 3 ) 低标号混凝上三轴杭压强度有增大趋势。 一且约束应 力 ( 。l/ 。 , ) 小者 , 增大值更明显 【“飞 一 杯杯 ... _ 飞 ’’⋯⋯ 。畴务」 一一一一一 厂 ... 卜爪之\\\lllllll者者者 一〕味李李产产 _____厂厂‘ _ * ...二热龚龚左左扮借一 ~~~~~ ,,矛一一迢‘‘远卜州州声声劣 --- 人 蕊片卜~ 从叫叫{{{矛冲一 二二二二二} 口 一一 ~ ~~~策策策口一 一 , ‘ + 二 笑笑颐颐颐画醛巫三巫应巫立亘亘鑫鑫 讨铸舔 , 下尸删 州决一奋中” 黔落{ 汉 黔 奚~ , 才巧一摊”7长~ 冻 , 。一 踢份。 认 R 帅 《滩少〔砂 耘哥l稿漏长儡刀 了众 丁斥庄 ‘。三榔压(功北 , 1/c /c J .。 , 三轴受压(亡次六 图 2 三轴强度试验结果 〕滋赘热藻潇粼镌馨赫;; 小对三轴抗压强度 (“a) 一的影响较小 , 变化幅度一般在10 %以内二礁瓶 哪二嘟舔麟撇笼惹嚣操溯骂汤{棘操燕羹滋澎撅簿燕孙上的分布呻 4 ) 。 二 4 从图 3 、 ‘可得到混凝土多轴拉压强度以八面体应力表示的一般规律: 应力 (代数值 江的减小 , 八面体剪应力单调增大 , 且子午线光滑外凸 ; ( 1 ) _随八面体正 ( 2 ‘ ) 当。0c 扩几> - 。 . 33 3 ( 相当于单轴受压 )时 , 子午线接近直线变化; 。 。。/几 二 一 (。. 35 一“ ) 时, 八面体 剪 率率之之呈污毛毛沙泛乏火火 。 \\\ 一 _ 一一..... 一卜于牛戈二二二 飞飞 石石‘一编 . ~ 一‘‘‘‘‘‘‘‘ ~~~ ‘侧 . ‘‘‘‘山‘~ 白‘响一 奋~~~~~~~ 戴犷一一石石曰庄庄庄庄庄 宁羚畴畴一一 7 , 〔〔〔 { ’’卜~ 一右尸阳花花才才拼拼一一叫 , 舀- 十 ~ ~一 月一‘~ ~ 币. . ~ ,,, 卜一~ 一上一一忡, ...{ {{{{{{{JJJ 一分 一一一 , 一台 ~ 月月月月月——t一迷 ~一 ..... 一一一一一口口 10 性动’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一色淤‘李李李 一 ,恨恨一一一一一一一一一一一一一一一一华华华一一菩十一窖窖窖窖窖窖匆匆匆‘沙口. 多O洲。 4卜另另另另另另 ~~~ 一升钾~ 翻卜份份份 二真弃梦梦了冬牛牛-一 禅 阳, 尸, 一户一曰~ 声~ - ~- ~ 内~~~ 、、姿{‘爪_ - . 蕊 , 康康率率卜卜协 \\\ 、、 口户户户 一~ - 一‘之狄今大 ---伞伞落落万溉溉之丈一一一一‘‘ ~ ~ , ~ ~ ~ , ~ ~ 一. , , , ~~~ 井今定定鑫宾之之入 , 111 : 介介 -一一 . 几, 加自自灿 . . . ~ ‘~ , . 网~ .响 , .--------- 扁 ‘二丛狡狡瓷系系李味—---卜卜卜卜卜卜味味一一一一一一一一‘, 一确未认一一 、宋宋装赢赢黔黔分层汁朴朴‘ ~ 斗 . ~ 一卜一卜砰~ - - 一一一 户毒军军咕咕咕 - 口5 一目目一 , , 升 , 一份 -卡一一一一lllllll 协 ‘0 寸一 ~ 口口口三三三三三三}}}}}{{{ }}} 幸幸事黔辉辉一一一引几氛;;; 止 甘 子子 办0 5 游如 .......夕夕夕价洲 , 多 4 D’ 初匕万万万万万二二二二石 - ___ 丫尸 尸‘, , 卜 , - .一 , - 一 ~ 一 ... {名翼翼翼翼翼翼翼翼翼翼翼翼翼 ____________ 升 ~ 二一石二二二一一砍了,,康参等泞一卜 _ 一 { _ _ ___ 图 3 多轴拉压强度试验结果 ( 子午线 ) 图一4 多轴拉压强度试验结果 (偏平面 祺泄潺蒸藻髯楼潺稀{凸 ; ( 5 ) 偏平面上包络线的形状 , 在a0 。/人> 。时为近似三角形 , 随ao , / 了。的减小 , 包络 线 渐趋饱满 。 当a0 。扩几一, 一 QC 时 , 包络线为一圆。 三 、典型破坏形态及其划分界限 典型潺釜霖霆篡誉誓缓裂哪衅取“于三”“力的拉压组合和应力嶙⋯可峥为五” 混、玺袋笃谧票犷蓦竺凳霎鑫青竿宁粱款絮弄塔黯)盟贾箕咒鬓竺 1 . 。时 , 拉断裂缝可能与最大主应力a ;的夹角不等于90 。 , 或者发生分 叉 裂 缝 ( 图sa ) , 无 一定规律性 。弃粼片万{浦l龚〔淤粼燕)燕辫i嚣釜 压 , 沿几方向发生很大压缩变形二 试件由立方体变成长方体 ( 图se ), 边角部分酥松剥落 , 内部粗骨料发生错位 、 流动 , 有些骨料被碾碎。 一 ‘ 五种破坏形态的应力范围完全通过试验加以精确地划分是困难的。 现主要根据本项研究 中观察的试验现象 , 建议典型破称殆态的应力比匆!夯抢圃缈表 2 。 在八面体正 、 剪应力座标 图上的划分范围见图 6 。 典 _ 型 破 环 形 态 的 划 分 表 2 一一 破 坏 一特 征征 拉 二 断断 在 状 庄 坏 --- 片片 斜 剪 破 坏坏 挤 庄 流 动动状状状状状劈裂裂裂裂 少少少少少少少少 丰丰 导 应 力 「 几几 叭 一一 一 “ . 叮” 口 aaa 口” 夕 妞妞 } _ 。 i ,一一 应应应 单 轴轴 al > 0 --- 仃 : < OOOOO - --- 一 认认力力力力 --- --- LLLLLLL 状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状状 态态态 二轴轴 T / TTT 叭渗入) 年年 - ----- --- --- 幻幻幻幻ccc l 口 、 lll 斗刹饥。导导 _ 几 _______111111111 , ‘ 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf , }) 0 . 0 厅厅厅厅厅厅月月月月月 仔 。 lllllllllll ------------------- ccccccc /口口口 耳车‘0.2222222 ---口口口口口口 sss a 全全全全一一一一一一一夕 0 。2222222口口口口口口口 合合合合 公公公钠钠 T / T / TTT 了1 〕a 之) d 3 > 000000000 一一 qqqqqqq 几几 一 }五汀一i五 }、。. 111 }三}, 一 !竺、味。. ,,,,,TTTTTTT / T / CCC 硬 a 吕 矛 二 仃 , III l 口 习 、 、任 , ttttttttt TTTTTTTTTTT / C / CCC !!! 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M 。 三轴受东混凝劲强度与变形试验研究 , ‘ 清华衅硕士学位雄,l? 畔娜二轴拉压应力全组合下混凝土的强度及变形试验研究 , 清华大学硕士学位论文 , 1 98 9 三轴拉压强度试验和混凝土破坏准则的研究 , 清华大学硕士学位论文 , 10 89 年n 月。 V a n M ie r : S七r a in , S o ften in g of C o n o r e七e u n d e r M u lt ia x ia l L o 么d in g川 ”川 1 0 〕 [ I D〕 【1 1〕 淤兹夯薰;黑嚣嚣刃‘默蔫笙羔茗 n y , N e w y o r k , 1 9 吕2 . M . D . K o 七s o v o 吕: A M a七h e m a七i e a 1 D 仑吕e r ip t i o n 〔,f 毛h e s t r e n g 七h P r o p e r七i e 吕 o f C o n e 刃。七e u n d e r G e n e r a li z e d S七r e 。。 , M a g 几 z in e o f C o u o r 分t e R e o e a r e h , V o l . 3 1 , N o . 1 0 8 , s e p七. 1 9 了9 . J . p o d g o r o k i : G e n e r几 1 P a i lu r o C r it e r i o n fo r I o o t r o p i e M e d ia , P r o o , o f 八8 ‘ C E , V ol , 卫1 1 , N o. E M 2’ F曲 .l 朋5 , - IN V E S T I G A T I O N O F S T R E N G T H AN D FA I L U R E C R I T E R I O N O F C O N C R E T E U N D E R M U L T 卜A X I A L S T R E 6 5石吕 口“o ( Z h它 n hai 矿。 n g C 无“a 儿之脚 T 台i n g h u 瓦 U n i v o r 吕i七y ) A b 吕七r a 。七 C u b i o e o n e r e t e 吕p e o i m e n 吕 w e r e 七e 吕七e d u n d e r b卜 a 几d 七r i公 ax i a l s毛r e 日总。匀 s七a t e 吕 b y 七h e a u 七h e r 吕, 名iv e 一‘ o m P r e s 吕i v e i n w h i e h 4 5 p i e o e : o f t h e m w e r e 七e o t e d un d o r t e n 。主z e 一 c o m p r 。。 - o r t e n o il e 一七e n s i le 一 e o功, r e 名。iv e 名七r e s‘e 召 , 人11 么h e d : 七a a r 。 。u m m a r i z e d i n 七h i o p a p e r . T h e r o g u l a r i ty o f 七h e v o r y i n g c o n C r e 七e u n d e r fa ilu r e P魏七七e r n s d 主ff e r e n 七 s七r e 日吕 e x p e r i m e n 七合 l s七r e n g t h o f a r e e o n e lu d e d 四州李io.n “ 卿 an 少“d , F ‘v “ 砒”奴of t yPic “1 W l ‘n 毛n e l r s 毛r e 吕S 一 r a饥。 r a n g e 日 P r e s e n 七e d o A f iv e - p a r a m e七e r m o d e l o f f a ilu r e e r i七e r i o n i召 忍 u g g e 日t e d _ a n d ; 七h e v 食lu 。。 m e t e r s a r o g iv e n . T h e 吕h a p e o f o p 鹿t i a l f a主l盯e o u r f a 亡e , o r 七h e o h a a n d o o m P r e s‘iv e m e r i d全a n s a n d t h e e n v e lo p月召 o n d e v i a 七e d p l压n e 吕 ,叩9 9 “s乡ea. 叨七妙沙 fit 衅n 呼乡咐如 c n a r a c 石 e r 王吕七I c s . ‘ o lll.p a r l n g W I 毛n 七h e o f 七h e p a r a - P e 日 o f 七e n s lle g i v e n by 七h e e 万 p 旦r i m e n 毛a l f a i lu r e 名u r f a e e i n g e o m e t r y e x p e r i m e n t a l d a t a f r o m b o 毛h th e a u 七h o r 日 a n d o t h e r r e 吕e a r e h e r e 。 , 七h e 七h e o r i七i 。言l e r e七e o b 七a i n e d fr o m t h e 吕u g g e 。七e d 七h e av a ila b le fa ilu r e e r i七公r i a fo r 金n d u e e d i n 七。 七h r e e b a s i e f o r xn u la e , 功 e r o u s e a lc u la七i o n 吕。 v a lu e 吕 o f m t d 七i 一a x i合 1 5七r e n g th o f e o n - c r i七。r i o n s h o w 吕u f flo le n 七a e o u r a e y . B e s i d e 名 , 。 o n e r e 七e g i v e n by d if f e r e n t r e 吕e a r o h e r s a n d a r e o o m p a r e d a n d e v a lu a七e d 七h r o u g h a r 。 n U ,