高二数学(选修2-2)试题

高二数学(选修2-2)试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 斗鸡中学 刘理论 一、 选择题(每小题5分，共60分) 21(函数在点处的导数是( )(斗鸡中学刘理论供题) y,xx,1 A(0 B.1 C. 2 D.3 172(曲线上一点处的切线方程是( ) (斗鸡中学刘理论供题) y,,xP(4,,)4x A( B. 5x，16y，8,05x,16y，8,0 C. D. 5x，16y,8,05x,16y,8,0 3. 函数的导数是( ) (斗鸡中学刘理论供题) y,xsinx，x 11//ysinxcosxysinxcosx A.,，， B. ,,， 2x2x 11//ysinxcosxysinxcosxC. ,，, D. ,,, 2x2x ,134(的虚部为( ) (斗鸡中学刘理论供题) ()ii, A( B( C( D( 8i,8i8,8 5(给出以下命题:(斗鸡中学刘理论供题) bfxdx()0,?若，则f(x)>0; ,a 2,sin4xdx,?; ,0 aaT，fxdxfxdx()(),?f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则; ,,0T其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 326. 若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=( ) ay,x,2ax，2ax (斗鸡中学刘理论供题) A.-2 B.0 C.1 D.-1 17(函数y,x，的极值情况是( ) (斗鸡中学刘理论供题) x A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值. ,，，8.函数在上取得最大值时,的值为( ) 0,x,,2，， ,,,A.0 B. C. D. 632 /9.若函数的导数为,则函数图像在点处的切线的倾斜角为，，4,f(4)f(x),,sinxf(x) ( ) (斗鸡中学刘理论供题) 0 0 B.0 C.锐角 D.钝角 A.90 10.平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,n 它们将平面分成块区域,有,则f(n)f(1),2,f(2),4,f(3),8 ( ) f(n), n2 A( B. 2n,n，2 n32C. D. 2,(n,1)(n,2)(n,3)n,5n，10n,4 ,,11.有一个奇数列1,3,5,7,9,?，现在进行如下分组:第一组含一个数，第二组含两个1 ,,,,数,,，第三组含三个数，第四组含四个数，?，现观察猜想每7,9,1113,15,17,193,5 组内各数之和与其组的编号数的关系为( )(斗鸡中学刘理论供题) n 234 A(等于 B.等于 C.等于 D.等于 (n，1)nnnn 12.内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为( ) (斗鸡中学刘理论供题) 4R7R5R45R3R16RRR A.和 B.和 C.和 D.和 22555555二、 填空题(每空4分，共16分) 213(若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为__________________;(斗鸡中y,x 学刘理论供题) 2/14. 若,且,则__________________;(斗鸡中学刘理论供a,f(x),(2x，a)f(2),20 题) 3215(若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是,,af(x),x，3ax，3(a，2)x，1 ______;(斗鸡中学刘理论供题) n16(用数学归纳法证明:时,从“到(n，1)(n，2)？(n，n),2，1，3，？，(2n,1)k ”左边需增加的代数式是______________________.(斗鸡中学刘理论供题) k，1 答题卷 一、 选择题:(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 二、填空题:(每小题4分，共16分) 13.__________________; 14.____________________; 15._____________________;16._________________________. 三、解答题(应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17((本小题14分) 2已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求y,ax，bx，cy,x,3 实数的值. (斗鸡中学刘理论供题) a,b,c 18((本小题14分) 2，，32 已知函数，求此函数的 ,,2，，3,,,1yxxxx,,3，， ?单调区间;?值域. (斗鸡中学刘理论供题) 19((本小题14分) 已知:都是正实数,且 a,b,cab，bc，ca,1. 求证:. (斗鸡中学刘理论供题) a，b，c,3 20((本小题16分) x,x 设函数 f(x),e,e. / ?证明:的导数; f(x),2f(x) ?若对所有都有,求的取值范围. ax,0f(x),ax 21((本小题16分)(斗鸡中学刘理论供题) ,,11,, 在各项为正的数列,,中,数列的前项和满足, SanSa,，nnnn,,2an,, ?求; a,a,a123 ?由?猜想数列,,的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. an 高二数学答案 一.选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A D B C A B C B B D 二.填空题: 11,,13. 14. 1 . 15. 或. 16. ,a,2a,,1,2(2k，1),,24,, 三.解答题 17.(10分) 解: 因为抛物线过点P, 所以, ? a，b，c,1 //又y,2ax，b,？y,4a，b,？4a，b,1. ? x,2 又抛物线过点Q, ? ？4a，2b，c,,1, 由???解得, a,3,b,,11,c,9. /2/18.(10分) 解:? 由,得y,3x,4x，1y,0 1 x,,x,1.123 2，，/ 所以,对任意x,,1,都有, 所以,所求单调递减区间为y,0,,3，， 2，，. ,1,,3，， 22y,f(),3?由?知,, 最大327 2，， 所求函数值域为3，3. y,f(1),3.最小,,27，， 19.(10分) 解: 要证原不等式成立, 2222 只需证, 即证, (a，b，c),3a，b，c，2(ab，bc，ca),3 222 又所以,只需证:,即ab，bc，ca,1.a，b，c,1222, a，b，c,1,0 222 因为所以,只需证: a，b，c,(ab，bc，ca),0,ab，bc，ca,1. 222 只需证: 即2a，2b，2c,2(ab，bc，ca),0, 222. (a,b)，(b,c)，(c,a),0 由于任意实数的平方都非负,故上式成立. 所以 . a，b，c,3 /x,x20.(10分) ?的导数 f(x),e，e.f(x) x,xx,x/ 由于, 故成立. f(x),2e，e,2e,e,2 //x,x?令,则. g(x),f(x),a,e，e,ag(x),f(x),ax /x,x，? 若,当时, 故在上,0,，,g(x),e，e,a,2,a,0,a,2x,0g(x) 为增函数, 所以时,,即. x,0g(x),g(0)f(x),ax 24a，a,/? 若,方程的正根为ln, 此时,若a,2g(x),0x,12 /x,(0,x),则, g(x),01 故在该区间上为减函数,所以, x,(0,x)时,,即g(x)g(x),g(0)1 ,与题设相矛盾. 综上,满足条件的的取值范围af(x),axf(x),ax ，,,,2,是. 21.(10分) 解:?易求得a,1,a,2,1,a,3,2 123 *?猜想a,n,n,1(n,N) n 证明:?当时,,命题成立 n,1a,1,0,11 ?假设时, 成立, a,k,k,1n,kk 1111 则时, a,S,S,a，,a，n,k，1()()k，1k，1kk，1kaa22k，1k 111111 , ,a，,k,k,，()(1),(a，),kk，1k，1a2a22k,k,1k，1k，1 2 所以,, . a，2ka,1,0？a,k，1,kk，1k，1k，1 即时,命题成立. n,k，1 * 由??知,时,. a,n,n,1n,Nn