4.神奇的莫比乌斯圈
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题
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4.神奇的莫比乌斯圈
课
1.通过有关“莫比乌斯圈”的学习活动,引起学生对数学的学习兴趣,使学生时
了解猜想、验证是探索科学规律的必要手段,培养学生具有认识科学、了解科教 学、掌握科学的信心。 学 2.以“莫比乌斯圈”为载体,引导学生逐步提高学习与研究的水平。
目
标
通过实验探索“莫比乌斯圈”的神奇特点,体味数学的神奇魅力。 教学重点
通过实验探索“莫比乌斯圈”的神奇特点,体味数学的神奇魅力。 教学难点
教学方法 启发 探究
教学手段 课型 新课
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
1.实验一:认识“莫比乌
斯圈”中,纸条第一次对
(1)引言 接(图2)与纸条第二次
对接(图4),观察两个学生回答
纸圈的不同之处,找出第
二个纸圈的特点。
?在纸圈的中线位置,任
选一个为起点,用红色沿
中线一直画下去,会发现
这条线又回到了原来的起
点。
(2)探索 ?还在这纸圈“边”上,
用红色从这个红点开始沿课题
着这个“边”一直用手指
摸下去,会发现手指又摸
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
到原来的红点上。
这就是德国数学家莫比乌
(3)探索 斯在1853年发现,因此人
们把它称作:“莫比乌斯活动
圈”(图4)
2.实验二:体验“莫比乌
斯圈”中,在“圈”的中
间画一条中线(图6),
用剪刀沿着“莫比乌斯
圈”的中线剪开,猜想是
他会“变”成什么样子,
答案:剪开后是一个较大
的纸圈 两项实验
沿纸圈中线剪开,剪刀沿
中线可以经过里外两个
面,再回到出发点,并不
会一分为二,而成为一个
较大的纸圈。
通过剪开后,结果初步感
受到“莫比乌斯圈”的神
奇。
为再次感受“莫比乌斯
圈”的神奇,可再加一个
学生合作交流 实验。如果:再沿着剪后
的大纸圈的中线剪开,就
会成两个跨在一起的纸
圈。为了感受“莫比乌斯
圈”的神奇之处,可以让
同学们剪一下试试。先猜
想,后实验。答案:再沿
着剪后的大纸圈的中线剪
开后,是右图,两个跨在
一起的纸圈。
3.“探索延伸“中的“莫
比乌斯圈”的另一种神奇
沿着其中带颜色的任意一
条边线剪开,猜一猜要剪
几次,剪后是个什么样
子,先猜想,后实验。
?只需剪一次(很多同学(4)探索学生以小组为单位自主研究
都想剪两次)
发现 ?剪后是:一个大圈跨着
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
一个小圈。
4.让学生逐步认识“莫比
乌斯圈”的每个过程中,
都要给学生留有思考和感
受的空间,在探索中体味
(5)探索 数学的神奇魅力。
小游戏:加深学生们对延伸
“莫比乌斯圈”神奇特点
学生在小组内进行交流 的进一步理解,为探讨它
的用途做一些启示与铺
垫。
5.进行安全操作教育。
板 书 设 计
4.神奇的莫比乌斯圈
1.实验一:认识“莫比乌斯圈”
2.实验二:体验“莫比乌斯圈”
,
教 学 反 思
通过“莫比乌斯圈”的趣味活动,使学生对新现象,新知识能独立思考,能进行猜想验证,逐渐形成独立探究的能力。