数列求通项公式
般阳中学2013届高三数学复习导学案 编号 编写:张新华 审核:李延雷
课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
: 数列求通项
学习目标:1应用等差等比数列的通项公式求特殊数列的通项公式. 2. 理解几种常用的方法
学习过程:
【学情调查 情境导入】
【基础知识】 1. 等差数列的通项公式: 等比数列的通项公式:
2. 数列的前n项和与数列通项的关系:
n，1nn3. (1)、当已知数列{a}满足a-a=f(n),且f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)可求，则用______求数列的通项。
an，1n,(2)、当已知数列{a}满足 f(n),且f(1)f(2)f(3) …… f(n)可求，则用_____求an
数列的通项。
【问题展示 合作探究】
探究一: 观察法:
例1、根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式。
5791,1,,,,2,22,222,2222,(1) (2) 71531
1122，,,n(2)xx,,1,,{}x公式法:例2、已知数列满足且， 12nxxx3nnn,，11
11{}(1) 求数列的通项公式 (2)求 xxn10
探究二:转化法:(通过取倒数、累加、累乘及换元等数学手段，转化成等差、等比数列或其相关知识可以解决的问题。)
a{}aaaan,,,,2,21(2),例3、(1)已知数列，求 nn11nn,
na,1,aan,,,3{}a{}a(2)、已知数列中且求数列的通项公式 1，1nnnn
ann，1,,(1,2,3,),n{}aa(3)设是首相为1的正项数列，且求通项公式 nn，1ann
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探究三:列的前n项和与数列通项的关系:
12,,2012年
高考
地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词
,江西理,,已知数列{a}的前n项和,且SSnknkN,,，,n()nn2
的最大值为8.(1)确定常数k,求an
【达标训练 巩固提升】
方法总三. 达标训练，巩固提升
结 1a,aaa,,，，2,ln(1){}a1、在数列中，，则( ) n11nn，nn
2(1)ln，,nn2ln，n2ln，nn1ln，，nnA、 B、 C、 D、
33332、求和:3+33+333+……+等于( )
n个
nnn，1n10101,n1010,n101,,n,,A、 B、 C、 D、 9273939
二、填空题
1,23,456,78910,1112131415,，，，，，，，，，，3、数列的一个通项公式______
三解答题
an,,(0)a,naa1,Sn(湖北理19)已知数列的前项和为，且满足:，
(n,rRr,,,,1)arSnn，1,N*，(
an,,(?)求数列的通项公式
2,2012年高考,浙江文,,已知数列{a}的前n项和为S,且S=,n?N,,2nn，nnn
数列{b}满足a=4logb+3,n?N,. nn2n
求a,b(1)nn
【知识梳理 归纳总结】
1( 这一节课我学2( 到了什么, 3(
【预习指导 新课链接】数列求和的方法，新学案。
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