用惠斯通电桥测电阻

用惠斯通电桥测电阻用惠斯通电桥测电阻实验内容测量中值电阻的阻值教学要求１．掌握惠斯登电桥基本原理，了解桥式电路的特点。２．通过用惠斯登电桥测电阻，掌握电桥的使用方法。３．了解电桥灵敏度概念，学习对测量电路系统误差的简单校正。实验器材板式惠斯登电桥，直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，待测电阻，电阻箱，双刀双掷开关，导线电阻是一切电学元件的重要参数之一。电阻的测量，是关于材料的特性和电器装置性能研究的最基本工作。由于电阻这个电学量与其它许多非电学量（如形变、温度、压力等）有直接关系，因而可以通过电...

用惠斯通电桥测电阻实验内容测量中值电阻的阻值教学要求１．掌握惠斯登电桥基本原理，了解桥式电路的特点。２．通过用惠斯登电桥测电阻，掌握电桥的使用方法。３．了解电桥灵敏度概念，学习对测量电路系统误差的简单校正。实验器材板式惠斯登电桥，直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，待测电阻，电阻箱，双刀双掷开关，导线电阻是一切电学元件的重要参数之一。电阻的测量，是关于材料的特性和电器装置性能研究的最基本工作。由于电阻这个电学量与其它许多非电学量（如形变、温度、压力等）有直接关系，因而可以通过电学方法对材料电阻的测量来确定材料的这些非电学量。待测电阻的大小，只能通过它对电路的影响来反映，一般都是根据欧姆定律来测量（如伏安法测电阻）。由于利用欧姆定律测电阻要使用电表读数，测量准确度受到电表准确度的限制，不可避免地带来误差。在伏安法线路的基础上经过改进的电桥电路克服了这些缺点，它不使用电表读数，而是将待测电阻与标准电阻简单地进行比较来测量电阻。由于标准电阻制作误差很小，可达到很高精度，故使用电桥测量可达到较高的准确度。电桥电路不仅可精测电阻，而且可以用于测量电感、电容、频率、压力、温度、形变等许多物理量，并广泛地应用于自动控制之中。根据用途不同，电桥有多种类型，它们的性能、结构各异，但其基本原理却是相同的。惠斯登电桥只是其中最简单的一种。实验原理惠斯登电桥原理如图１所示，被测电阻Ｒ和三个电阻Ｒ、Ｒ、Ｒ构成电桥的四个臂。x120 当在Ａ、C端加上直流电源时（电源对角线），B、Ｄ即谓“桥”，桥上串联的检流计Ｇ是用来检测其间有无电流流过，即比较“桥”两端的电位大小。图1 惠斯登电桥原理图、Ｒ和Ｒ的值，可使B、Ｄ两点的电位相等，检流计G的指针指零（Ｉ＝０），120 于是电桥达到平衡。电桥平衡时 • 调节Ｒ•• Ｕ＝Ｕ，Ｕ＝Ｕ ABADBCDC 即ＩＲ＝ＩＲ , ＩＲ＝ＩＲ 1x312042 又因为Ｇ中无电流，所以有Ｉ＝Ｉ，Ｉ＝Ｉ，上列两式相除，得 1234 即Ｒ/Ｒ＝Ｒ/Ｒ，有 x012 R1 Ｒ＝Ｒ (1) x0R2 式(1)即为电桥平衡的条件。图2 惠斯登电桥实验线路图在图２中，ac是长为Ｌ的均匀电阻丝，下面为一米尺，可被压触电键ｄ分为Ｌ和Ｌ12 两段（Ｌ＋Ｌ＝Ｌ），构成电桥的两个臂，相当于图10－１中的Ｒ和Ｒ,由于电阻丝是均1212匀的,Ｒ与Ｒ•的比值就等于Ｌ与Ｌ的比值，即： 1212 RL11 ,RL22 当电桥平衡时（检流计Ｇ无偏转时），将上式代入(1)式可得： RL11R,R,R (2) X00RL22 如果电阻丝不均匀时，(2)式不严格成立，会引起测量不确定度。为了消除电阻丝不均匀所引起的这种不确定度，测量一次之后将Ｒ和Ｒ的位置互换一下，调节Ｒ使电桥重新x00 Ｌ和Ｌ保持不变,即触头d的位置不变）。设电阻箱在右12 边时的电阻为Ｒ，换到左边时的电阻为Ｒ’，则两次互换测量时电桥的平衡方程为 00 达到平衡（注意两次互换测量中，L1 R,R X0L2 L'2 R,R 0XL1 因而有 ' R,RR (3) X00 式(3)已不包含Ｌ和Ｌ，•因此可以避免因滑线电阻丝不均匀带来的不确定度。 12 在实验中电桥是否平衡是依据检流计有无偏转来判定的，但检流计的灵敏度总是有限的。当我们选取电桥的Ｒ＝Ｒ，并且在检流计的指针指零时，可得Ｒ＝Ｒ。如果此时将12x0Ｒ,R作微小改变（改变R效果相同，但实际上R是不能改变的），电桥就应失去平衡，00XX从而应有一个微小的电流I流过检流计,如果它小到不能使检流计发生可以觉察的偏转，我g 们会认为电桥仍然是平衡的，因而得出,RR,R，,R，就是检流计灵敏度不够而引0X00起的,RR的测量误差。对此，引入电桥的灵敏度予以说明，它定义为：ＳxX ,n (4) S,,R0 R0 • ,R是电桥平衡后对Ｒ的微小改变量，而则是由于电桥偏离平衡而引起的检流计,n00 指针偏转的格数，分母,R/R表示Ｒ的相对改变。Ｓ的单位是格，它表示Ｒ改变百分之0000 一可使检流计指针偏转的格数。Ｓ值愈大，检流计的灵敏度愈高。Ｓ的大小与检流计的结构性质、测量的阻值的大小和外加电动势都有关。操作步骤１.按图２接好线路，选定Ｌ、Ｌ，一般选Ｌ ?Ｌ，此时测量不确定度很小。 1212 ２.电桥调平衡：先粗调，再细调。 ?粗调：滑线变阻器Ｒ可以控制回路中电流的大小。测量开始时，将Ｒ调到最大以保nn护检流计。接通开关Ｋ，按下接触电键ｄ，移动过程中使用跃按法；用逐步逼近法调节Ｒ，0 即如果将Ｒ放在某一较大电阻Ｒ处时检流计指针向左偏转，则将Ｒ调至某一较小阻值0010Ｒ时，检流计指针应向右偏转（如果检流计指针总是偏向一个方向，原因有哪些？怎样处02 理？），于是在这两个阻值Ｒ与Ｒ之间必定存在一个Ｒ的值，逐步缩小电阻范围，总可01020以逼近R，可以使检流计指针不发生偏转，也即使电桥达到平衡。 0 ?细调：将滑线变阻器Ｒ调小，稍微改变Ｒ，即可使电桥达到平衡，记下Ｒ的值。由n00 的值。 x 3．为了消除电阻丝不均匀而引起的不确定度，将Ｒ和Ｒ互换位置，按?，?步骤做0x '(2)式计算Ｒ两次，设第一次的阻值为ＲR，第二次的为，代入(3)式计算Ｒ。 0x0 L'14．重复测量三次。要求分别利用公式Ｒ＝Ｒ和Ｒ＝及其相应的不确RRx0x00L2 定度计算公式算出R,和，并表示出实验测量结果。 Rxx 注意事项 1．电桥通电时间不能过长，不测量时应关掉电源。 2．各接线旋钮必须拧紧，否则接触电阻过大，影响测量的准确度，甚至无法达到平衡。 3．每次开始重复测量时，都必须将保护电阻Ｒ放到阻值最大处，以保护检流计。 n 4．在测定待测电阻前，应先粗略估计待测电阻的阻值，选择标准电阻Ｒ接近待测电阻0 的阻值，以保证平衡点在电阻丝的中部，有利于减小测量误差。问题讨论１．电桥法测量电阻的原理是什么？如何判断电桥平衡？２．用惠斯登电桥测电阻，比率臂应怎样选取才能保证测量有较高的准确度？３．分析滑线变阻器Ｒ在测量中所起的作用。 n L'1 ４．用ＲRR ＝测电阻比用Ｒ＝Ｒ测电阻有什么优越性？ xx000L2 附录根据不确定度传递公式的相对形式： L（1）当利用1R,R来测量未知电阻时，测量不确定度为 x0L2 ,,,RLL222012 ,()，()，(),R RxxLLR120 '（2）当利用R,RR来测量未知电阻时，测量不确定度为 x0O ,',RR2200 ,R()，(), Rx'02RR200 测量中,,R，准确度等级/100，用公式计算。根据变阻箱的,,,,,/3'0仪R仪R00出厂说明，R为其实验时的实际取值，而不是量程，这和电表的仪器误差的确定方法是不一0 样的，需要注意。

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