初中数学公式符号语言

初中数学公式符号语言 篇一:初中数学“符号语言”教学法探究 龙源期刊网 .cn 初中数学“符号语言”教学法探究 作者:徐铭 来源:《语数外学习?上旬》2014年第03期 在初中数学教学过程中如何才能够正确的理解数学符号的含义并规范数学符号的书写，促进学生数学思维的提高和发展，这是素质教育改革下的一项重要任务。初中数学符号语言学习与教学是一个低级向高级，简单向复杂的一个过程，符号语言学习与教学应该按照学生的思维习惯去分层次的进行学习。 一、在初中数学教学中重视概念符号教学 符号概念教学是素质教育改革后数学教(转 载于:wWw.xLTkwj.cOM 小 龙 文档网:初中数学公式符号语言)学的一个重要特点，符号概念就是 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示概念的符号语言，要学好符号语言，首先要学好这些基本的词句。让概念的符号特点在学生的心目中形成良好的印象，同时将数学符号的外形特征及概念所表示的内容系统的联系起来，从而形成一 1 个与之相应的知识结构体系，以此教师在实际的教学过程中应有意的突出数学符号语言的特征，从而来培养学生的辨别能力。在数学教学中每个数学知识都有一定的概念，用最能够表达数学概念的符号语言来表示概念，这是数学概念的一种常用方法。 比如，在学习相反数的概念时，一个数的相反数其本质特征与原数仅仅只有符号不同，因此，用负数来表示一个数的相反数，a的相反数是-a，正号体现了这一本质特征。又如，正数的概念就是比0大的数，用数学符号表示就是a0，也就突出反映了正数的本质。学习这种类型的数学符号，必须对概念有一个充分的理解和认识，对概念的内涵和外延加以明确的把握。学生对概念的本质的抽象描述，对概念的进一步深层扩展，从而使学生对概念理解的更加深刻。比如在初中数学教学过程中，用数学符号语言来表示两个数互为相反数。如果学生对这个概念仅仅停留在形式上，就不能理解两个互为相反数的和为零的这一本质，不能够对所有的相反数的本质加以反映。 二、强化数学文字和符号语言，提高学生的表达能力 在实际的教学过程中除了把握数学符号的本质特征外，还需要强化学生的文字和符号语言的表达能力，锻炼学生对初中数学符号语言的交流能力。首先对数学代数式加以理解，代数式是初中数学中一种使用最多的符号语言，诠释代数式 2 的定义，首先要让学生明白代数式符号可以对任意的代数加以表示，具有一定的概括意义;其次代数式也可以表示不同的数值，这主要是取决于代数式的取值，三是对代数式之间的数量运算关系加以表示。一个代数式在实际的教学过程中所表示的各种运算顺序都是固定的。对数学符号及式子应用就是解决实际的数学问题，让学生学会从符号语言的角度去了解数学中存在的实际问题。这种训练在初中数学教学中得到了很好的体现。 篇二:初中数学基本公式 (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1(平方差公式 (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 3 (三)因式分解 1(因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2(因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ?项数:三项 ?有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ?有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示 4 多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式( 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式( 原式=(am +an)+(bm+ bn) ,a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义(但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ,a(m+ n)+b(m+ n) ,(m +n)?(a +b)( 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法(从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式( (六)提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观 5 察多项式的结构特点，确定多项式的公因式(当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式( 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意: 1(必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数( 2(将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤: ? 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ?尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数( 3(将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式( (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分( 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式( 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式(如 6 果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分( 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y,-(y-x)，(x-y)2,(y-x)2， (x-y)3,-(y-x)3( 5(分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理(当然，简单的分式之分子分母可直接乘方( 6(注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减( (八)分数的加减法 1(通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形(约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来( 2(通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变( 3(一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备( 4(通分的依据:分式的基本性质( 5(通分的关键:确定几个分式的公分母( 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样 7 的公分母叫做最简公分母( 6.类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分( 7(同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8(异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减( 9(同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号( 10(对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分( 11(异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化( 12(作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式( (九)含有字母系数的一元一次方程 1(含有字母系数的一元一次方程 引例:一数的a倍(a?0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a?0) 8 篇三:常用数学符号大全 常用数学符号大全 1 几何符号 ?,,???? ? 2 代数符号 ,,,,?? ????? 3运算符号 ×?? ? 4集合符号 ??, 5 特殊符号 ? π(圆周率) 6推理符号 |a| ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ,? ? ? ? ? ? ? , , , &; ?????????? Γ , Θ Λ Ξ Ο Π ? Φ Υ , Χ α β γ δ ε δ ε , , ζ η θ ι κ λ π μ , , υ ζ χ ψ ω1 几何符号 ?,,???? ? 2 代数符号 ,,,,?? ???,?3运算符号 ×?, a4集合符号??,5特殊符号 , π(圆周率)6推理符号 ? |a| ? ? ? , ? ? ? ? a ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? , , ,&; ?????????? 9 Γ Γ Θ Λ Ξ Ο Π ? Φ Τ Φ Υα β γ δ ε δ ε , , ζ η θ ικ λ π μ , , υ ζ χ ψ ω? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , ? ? ? ? ? ? ? ?,,,?,,,? , ?,,,???? ?????????????? ???? ??? ?指数0123:o123 上述符号所表示的意义和读法(中英文参照)， plus 加号;正号, minus 减号;负号a plus or minus 正负号×is multiplied by 乘号? is divided by 除号, is equal to 等于号 ? is not equal to 不等于号? is equivalent to 全等于号? is approximately equal to 约等于? is approximately equal to 约等于号, is less than 小于号, is more than 大于号 ? is less than or equal to 小于或等于? is more than or equal to 大于或等于, per cent 百分之?, infinity 无限大号, (square) root 平方根X squared X的平方X cubed X的立方? since; because 因为? hence 所以, angle 角? semicircle 半圆? circle 圆 ? circumference 圆周? triangle 三角形? perpendicular to 垂直于? intersection of 并，合集? union of 交，通集 ? the integral of ?的积分, (sigma) summation of 总和? degree 度? minute 分〃 second 秒, number ?号, 10 at 单价 大写 小写 Α α alpha alfa Β β beta betaΓ γ gammagamma Γ δ deta delta , ε epsilonepsilon Δ δ zeta zetaΕ ε etaeta Θ ,theta Ζ , Κ ζkappa kappa , ηlambdalambda 常用数学符号读法大全 英文注音 国际音标注音 ,ita 中文注音 阿耳法 贝塔 伽马 德耳塔 艾普西隆 截塔 艾塔 西塔 约塔 卡帕 兰姆达 iotaiota Μ θ mu miu 缪Ν ι nu niu 纽Ξ κxiksi可塞Ο λomicron omikron 奥密可戎, πpipai 派Ρμrho rou 柔 , ,sigma sigma西格马?, tautau套Συupsilon jupsilon 衣普西隆Φ ζ phi fai斐Τχ chikhai喜Φ ψ psipsai普西 Υ ωomegaomiga欧米伽 数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、 数和形的相互关系。 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在 常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都 有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用+号。 +号是由拉丁文et(和的意思)演变而来的。十六世纪， 意大利科学家塔塔里亚用意大利文più(加的意思)的第一 11 个字母表示加，草为κ最后都变成了+号。 -号是从拉丁文minus(减的意思)演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了-了。 也有人说，卖酒的商人用-表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在-上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个+号。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定:+用作加号，-用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是×，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是? ，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:×号象拉丁字母X，加以反对，而赞成用? 号。他自己还提出用п表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 12