5六(1)班王弋佳　

5六(1)班王弋佳　 关于容器形状的研究 ——它的便利与在消费群中的喜爱度 王弋佳 1研究背景及意义 当我们看电视时，不难发现，古人在当时已学会以圆形作为容器的形状。但由于知识的缺乏，他们并不懂以圆形作为容器形状的好处和其他形状之间的关系。仅仅是认为方形容器在使用时不方便，而选择圆形来作为容器的形状。从仅仅部分数学家稍懂圆周率，任何人不会计算圆的周长与面积这点就可看出。如今，我们已经学会了圆的许多方面的计算。而现在的我们就可以来确认，以圆形来作为容器形状到底有什么好处,它与其他形状之间又有什么关系呢,我便开始对此展开了研究与调查。 改变容器的形状，就会有一些不同的反应和效果，它可以在某些方面上改变，获得更大的优势。比如容量，有些容器的容量较大，盛放东西时便可容纳更多的东西。所以平常饮料厂都会将饮料放入圆形容器;再比如放置时，方形的容器可以摆放得很整齐，较容易包装，就像盒装饮料就很容易装成一箱;又或者是外观，三角形的容器外观奇特，较容易引起消费者的注意，像彩虹糖的包装，就是采用“粽子”的形状等等。所以研究这个课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，可以让容器形状改变的意义更加清晰，对人们平时的生活的帮助。 2研究过程与方法 2.1研究猜想 在身边观察，不论是谁，基本都是用圆形来作为容器的形状。所以我的猜想就是圆形是最为便利且最为美观的，它在消费群中的关注度也是很高的。接下来的研究便是印证我的猜想是否正确。 2.2研究方法 通过不同的角度来调查容器形状的改变对生活有没有影响。 我采用了3种方法: ?计算研究，利用学过的知识计算圆形与其它形状之间的关系 ?调查问卷，以调查问卷的形式调查消费者对容器形状的看法 ?寻找资料，找一些相关的资料以补充此研究 在第一方式的计算中，为方便思考，将所有实际情况简化为平面计算。 2.3研究步骤 ?不同形状的图形，周长相等，比较面积的大小 ?不同形状的图形，面积相等，比较周长的长短 ?调查消费者对不同形状容器的看法 ?查找关于容器形状的资料 2.4研究内容 3分米 第一部分 不同形状的图形，周长相等，比较面积的大小 设:一个圆形铁皮桶的直径为3分米 周长:3×3.14=9.42(分米) 2面积:1.5×3.14=7.065(平方分米)。 2.355 设:一个正方形铁皮桶，周长为9.42分米 边长:9.42?4=2.355(分米) 分 米2面积:2.355=5.546025(平方分米)。 设:一个长方形铁皮桶，周长为9.42分米 2.35分米 长:(9.42?2+1)?2=2.36(分米) 2.36宽:(9.42?2-1)?2=2.35(分米) 面积:2.35×2.36=5.546(平方分米) 分 米设:一个正三角形铁皮桶，周长为9.42分米 边长:9.42?3=3.14(分米)， 高:约2.093分米 面积:3.14×2.093?2=3.28601(平方分米) 3.14分米 比较:圆形(7.065)>正方形(5.546025)>长方形(5.546)>三角形(3.28601) 第二部分 不同形状的图形，面积相等，比较周长的长短 在一个正方形内作一个最大的圆形。 正方形面积:圆形面积=4:π π4，,π,S圆 4 2以圆的面积计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 可以倒算出S?π=π?π=1=1，r=1 圆 圆周长:1×2×π=2π π4，,π,S圆S=S( )=π 圆正4 π，4,7,2π边长= 解:? S正:S圆=4:π 4×π/4=π=S圆 2S圆?π=π?π=1=1 r=1 C圆=2π C= 正π，4,7,2π ? C>C 正圆 答:当面积相等时，正方形的周长比圆的周长长。 第三部分 消费者对不同形状容器的关注度 我主要针对我需要的内容 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了4个问题: 1. 平时您比较常用那种形状的容器,( ) A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状 2. 您的家人最喜欢那种形状的容器,( ) A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状 3. 您觉得哪种形状的容器会给您的生活带来便利,( ) A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状 4. 您觉得哪种形状的容器最美观,( ) A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状 收到有效问卷20份，整理后 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格如下: 表1消费者对不同形状容器的关注度 圆形 方形 三角形 不规则形状 第一个问题 12人(60,)3人(15,) 0人(0,) 5人(25,) 第二个问题 13人(65,)3人(15,) 1人(5,)3人(15 ,) 第三个问题 10 人(50,) 4人(20,) 0 人(0,)6人(30 ,) 第四个问题 12人(60,) 0人(0,) 2人(10,) 6 人(30,) 经过整理，很明显，圆形的确是大多数人们心目中最好的容器。不论在便利的方面，还是美观的方面，大多数人们都较偏爱圆形的容器。 第四部分 查找资料 关于圆周率 古希腊欧几里德《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果， 4如古埃及纸草书(约公元前1700年)中取π= ^4?3.1604。第一个用科学方法寻3求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到[3+(10/71)]<π<[3+(1/7)] ，开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法，或阿基米德方法)，得出精确到小数点后两位的π值。 中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆书。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。 南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶)，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22,7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到， 1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。(选自《百度百科》) 等周定理 又称等周不等式，说明在周界相等的形状之中，以圆的面积最大;另一个说法是面积相等的形状之中，以圆的周界最小。它可以以不等式表达:若P为曲线的周界，A为曲线所 24Aπ,包围的区域面积， 。 P 它跟物理学上的最小作用原理有关。虽然圆看似是问题的表面答案，但证明此事实其实不易。首个接近答案的部骤出现在1838年——雅各?史坦纳以几何方法证明若答案存在，答案必然是圆形。其方法包括证明了不完全凸的封闭曲线的话，能以“翻折”凹的部分以成为凸的图形，以增加面积;不完全对称的封闭曲线能以倾斜来取得更多的面積。圆，是完全凸和对称的形狀。可是这些并不足以作为等周定理的严格证明。1901年，赫尔维茨凭傅利叶级数和格林定理给出一个纯解析的证明。(选自《维基百科》) 3研究结论 经过一系列的研究调查和对资料的查找，我得出了以下结论: 不同形状图形周长相同时，圆形面积最大;面积相同时，圆形周长最短。这点可以为商家带来便利，比如做容器时，圆形容器可节省材料。并且调查中显示，消费群中也是认为圆形容器最为便利，便于携带。而在于美观方面，因人而异，各人有不同的看法。而我的研究也证明了我的观点:总体来说，圆形仍是最受喜爱的。