[高三数学]基本初等函数的导数公式表
导数基本知识汇总
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
基本知识点:
知识点一、基本初等函数的导数公式表(须掌握的知识点)
,c=, 1、
nn,,,()xnx=2、 (n为正整数)
xxxx,,()aaa=ln()ee=3、
,,=()longxalnxa4、
,,()lnx=x5、
,()sincosxx=6、
,()cossinxx=-7、
,,,=-(),xx8、
知识点二:导数的四则运算法则
,,,()u,,v=uv1、
,,,()uvvu=uv,2、
,,(Cu)=Cu3、
,,uvuu-v,=(),vv4、
知识点三:利用函数导数判断函数单调性的法则
,(,)abfx(),,fx()(,)abfx()1、如果在内,,则在此区间是增区间,为的单调增区间。
,(,)abfx(),,fx()(,)abfx()2、如果在内,,则在此区间是减区间,为的单调减区间。
一、计算题
1、计算下列函数的导数;
,,yx,) (1
-,yxx,,,()(2)
,,yxx,, (f)(3)
,,yxx,, (f)(4)
,-,yxx,, (f)(5)
,yx,(6)
1
yx,sin(7)
yx,cos(8)
xy,,(9)
yx,ln(10)
xye,(11)
2、求下列函数在给定点的导数;
,,yx,x,,, (1) ,
,x,yx,sin, (2) ,
yx,cosx,,, (3) ,
,x,yxx,sin, (4) ,
,,(,)3yx,,, (5) ,
xy,,x,,+x, (6) ,
,yx,(),,, (7) ,
3、计算下列各类函数的导数;
,,,yxx,,x+-(1)
2
-,yx,x+(2)
,y,x-cosx(3)
,y,x+2cosx(4)
,y,,()()x+2x-5(5)
,yx,,,,,,()()x-(6)
xy,,x+,(7)
sinxy,x(8)
,yx,,,,()(9)
3
,yx,,,,()(10)
,,yxx,x++(11)
,y,x+sinx(12)
,y,xsinx(13)
,yxx,,,()()+x3-5+(14)
,,-xy,,,+x(15)
cosxy,,+sinx(16)
yxx,,,cossin(17)
4
yxx,,()+cossin(18)
yxxx,,,,,,,()()()(19)
,,yxx,,,,,,()()-) (20
yxx,,,,,(sin)(21)
,xyex,,cos) (22
xxye,,(23)
,,yx,,,,()) (24
,yx,,,,ln()(25)
yx,,,,(26)
5
,y,
,,,x(27)
,,yx,,,,()(28)
,yx,,,,,()(29)
,,,xye,)(30
二、解答题
,y,,1、求抛物线过点(1,1)的切线斜率。
,,y,(,,),,2、求双曲线过点的切线方程。
6
,,y,,,3、求抛物线过点(2,1)的切线斜率。
,y,,4、求函数,在x=,的导数。
,yx,5、求三次曲线在点(2,8)的切线方程。
yx,(,),,6、分别求出曲线过点(1,1)与点的切线方程。
,,,,fxx()(),,,fx()f(),f(),7、已知,求,,。
,yx,8、求曲线过点(1,1)处的切线方程。
7
,(,),yx,cos,9、求余弦曲线过点的切线方程。
,,yx,,,sin()(,),,,10、求正弦曲线在点的切线方程。
三,单调性解答题
,yxx,,,,,1、确定函数在哪个区间是增函数,哪个区间是减区间。
,,fxxxx(),,,,,,2、求出函数的单调递增区间。
,,fxxx(),,,,,,3、已知函数;
(1)求函数的极值,并画出大致的图像;
(2)求函数在区间【3,4】上的最大值和最小值;
8