1.3空间几何体的表面积与体积
【课标要求】
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积计算
公式
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。
【学习目标】
通过实物的展开图,能够说出柱、锥、台的展开图形及侧面积求法和球的表面积与体积公式
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P23—P28,用红色笔进行勾画;再针对预习导学二次阅读;
2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做;
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
4.重点掌握的内容:柱、锥、台及球的表面积与体积。
预习案
问题1:棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?(以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明)
问题2:圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?
问题3:如何认识柱、锥、台体的高 ?柱体、锥体、台体的体积如何计算?(分别写出计算公式)
问题4:如何用球半径来表示球的体积和面积?
【预习自测】
1. 已知圆锥的表面积为27m ²,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径。(提示:数形结合)
2.将一个气球的半径扩大1倍,它的体积扩大到原来的几倍?
3.五棱台的上、下底面均为正五边形,边长分别是6cm和16cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长尾13cm,求它的侧面积
【我的疑惑或收获】:
1.3空间几何体的表面积与体积
探究案
【探究目标】
通过实物的展开图,总结柱、锥、台和球的表面积,用类比的方法求柱、锥、台和球的体积.
例1.
例2.右图为我国农村一种常见的量器(木升子),它的上下地面是正方形,侧面是全等的的等腰梯形,若上下底面边长分别为10cm、20cm,侧棱长为cm,求它的体积。(厚度忽略不计)
【收获与反思】: