.基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)(精品)
南昌大学电工学实验报告 学生姓名: 王学瑞 学号 5503211061 专业班级: 本硕111班 实验时间: 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师: 郑朝丹 成绩:
基尔霍夫定律和叠加原理的验证
实验目的:
1.验证基尔霍夫定的正确性,加深对基尔霍夫定律的理解。
2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围,加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。
实验原理:
1(基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
(1)基尔霍夫电流定律(KCL)
在电路中,对任一结点,各支路电流的代数和恒等于零,即ΣI,0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL)
在电路中,对任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零,即ΣU,0。 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量,运用时,必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时,取值为正;相反时,取值为负。基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关,无论是线性的或非线性的电路,还是含源的或无源的电路,它都是普遍适用的。
2(叠加原理
在线性电路中,有多个电源同时作用时,任一支路的电流或电压都是电路中每个
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南昌大学电工学实验报告 学生姓名: 王学瑞 学号 5503211061 专业班级: 本硕111班 实验时间: 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师: 郑朝丹 成绩:
独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时,其它独立源均需置零。(电压源用短路代替,电流源用开路代替。) 线性电路的齐次性(又称比例性),是指当激励信号(某独立源的值)增加或减小K倍时,电路的响应(即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值)也将增加或减小K倍。
实验设备与器件:
1.基尔霍夫定律电路板 1 块; 导线 若干
2.直流稳压电源两路
3.直流数字电压表,电流表
4.万用表
实验内容:
1(基尔霍夫定律实验
RRA II ,,,,mAmAF B 1 2 12 5101kI ,,,Ω Ω 3mA UU, 6v 12 12,, 1v 510RRR Ω 3 45E C D 510510330
Ω Ω Ω 图2-1 基尔霍夫定律实验接线
(1)实验前,可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 图
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南昌大学电工学实验报告 学生姓名: 王学瑞 学号 5503211061 专业班级: 本硕111班 实验时间: 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师: 郑朝丹 成绩:
向。图2-1中的电流I、I、I的方向已设定,三个闭合回路的绕行方向可设为123
ADEFA、BADCB和FBCEF。
(2)分别将两路直流稳压电源接入电路,令U=6V,U=12V。 12
(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中,测量支路电流, 数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。 (4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值,数据记 入表2-1。
表2-1 基尔霍夫定律实验数据
被测量 I(mA) I(mA) I(mA) U(V) U(V) U(V) U(V) U(V) U(V) U(V) 12312FAABADCDDE计算值 7.444 1.198 8.642 12.04 6.00 3.797 -1.198 4.407 -0.495 3.797 测量值 6.503 1.491 7.985 10.91 6.166 3.476 -1.566 4.094 -0.506 3.340 相对误差 12.6% 19.7% 7.6% 9.3% 2.7% 8.0% 16.5% 7.6% 2.7% 12.0%
2(叠加原理实验
(1)线性电阻电路
按图2-2接线,此时开关K投向R(330Ω)侧。 5
R1 R IA 2I 12,,,, mAmAF B
510Ω 1kΩ I 3, ,,mAU U 12 ,6v 12 R 330Ω ,5,510Ω v 图3.42. R R 34K
E C D 510Ω 510Ω
IN4007
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图2-2 叠加原理实验接线图
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?分别将两路直流稳压电源接入电路,令U=12V,U=6V。 12
?令电源U单独作用, BC短接,用毫安表和电压表分别测量各支路电流 1
及各电阻元件两端电压,数据记入表2-2。
表2-2 叠加原理实验数据(线性电阻电路)
测量项目 U U IIIUUUUU121 2 3 AB CD AD DE FA (V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) (V) (V) (V) (V) 实验内容
U单独作用 12.09 0 7.928 -2.165 5.767 2.221 0.707 2.914 4.381 4.391 1
-1.14-1.16U单独作用 0 6.01 3.544 2.403 -3.670 1.234 -0.591 -0.621 22 0
?令U单独作用,此时FE短接。重复实验步骤?的测量,数据记入表2-2。 2
?令U和U共同作用,重复上述测量,数据记入表2-2。 12
?取U=12V,重复步骤?的测量,数据记入表2-2。 2
(2)非线性电阻电路
按图2-2接线,此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤?,?的测量过程,数据记入表2-3。
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南昌大学电工学实验报告 学生姓名: 王学瑞 学号 5503211061 专业班级: 本硕111班 实验时间: 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师: 郑朝丹 成绩:
表 2-3 叠加原理实验数据(非线性电阻电路)
测量项目 U U IIIUUUUU121 2 3 AB CD AD DE FA (V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) (V) (V) (V) (V) 实验内容
U单独作用 12.01 0 8.341 -2.364 6.014 2.471 0.639 3.105 4.315 4.394 1
U单独作用 0 6.01 0 0 0 0 -6.087 0 0 0 2
U、U共同作用 12.10 6.01 7.686 0 7.669 0 -2.480 3.540 4.202 4.243 12
注意事项:
1. 实验注意事项
(1)需要测量的电压值,均以电压表测量的读数为准。 U、U也需测量,不应取12
电源本身的显示值。
(2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。
(3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时,如果仪表指针反偏,则必须调换仪表极性,重新测量。此时指针正偏,可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测量,则可直接读出电压或电流值。但应注意:所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。
(4)仪表量程的应及时更换。
思考
题
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:
(3)实验电路中,若有一个电阻器改为二极管,试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗,为什么,
答: 电阻改为二极管后,叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件,含有二极管的非线性电路,不符合叠加性和齐次性。
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1. 根据实验数据,选定实验电路图2.1中的结点A,验证KCL的正确性。 答:依据表2-1中实验测量数据,选定结点A,取流出结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。
I= 6.503 mA I= 1.491mA I= 7.985mA 1 2 3
即 6.503,1.491,7.985=0.009?0
,,结论: III= 0 , 证明基尔霍夫电流定律是正确的。 31 2
2. 根据实验数据,选定实验电路图2.1中任一闭合回路,验证KVL的正确性。 答:依据表2-1中实验测量数据,选定闭合回路ADEFA,取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。
U= 4.094 V U= 3.340 V U= 3.476V U= 10.98V AD DE FA1
10.98,4.094,3.340,3.476=0.07?0
UUUU,,,,01DEADAF结论: , 证明基尔霍夫电压定律是正确的。 同理,其它结点和闭合回路的电流和电压,也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差,都在可允许的误差范围内。
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基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析
产生误差的原因主要有:
1)电阻值不恒等电路标出值,以510Ω电阻为例,实测电阻为515Ω,电阻
误差较大。
2)导线连接不紧密产生的接触误差。
3)仪表的基本误差。
(3)基尔霍夫定律实验的结论
数据中绝大部分相对误差较小,基尔霍夫定律是正确的。
叠加原理的验证实验小结
(1)测量电压、电流时,应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致,这样纪录的数据才是准确的。
(2)在实际操作中,开关投向短路侧时,测量点F延至E点,B延至C点,否则测量出错。
(3)线性电路中,叠加原理成立,非线性电路中,叠加原理不成立。功率不满足叠加原理。
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