凑十法与破十法

凑十法与破十法 “凑十法”与“破十法” ——关于小学一年级的计算教学 邮编:250400 平阴县实验小学 陈敬秋 小学一年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 的计算内容主要包括:10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10以内的加减法和20以内的进位加法在第一册出现，20以内的退位减法和100以内的加减法(只包括口算部分)在第二册出现。 计算是枯燥的，因为它总是由0——9这十个阿拉伯数字组成，即使成年人也不愿做计算 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，更何况刚刚入学的娃娃，随着全社会物质生活的提高，学生生活的物质环境丰富多彩，对进位、退位、凑十法、破十法等对他们来说具有繁杂思维过程的呆板计算，大部分学生的态度可想而知，一方面是内容难，另一方面是缺乏热情，两方面的结合便形成了教学中的难点。因此，新课标明确说明:“新课标的教育目的其实只有一条，那就是‘培养人’”，从中看出并不强调学生的计算能力，的确，随着电子媒介介入生活，省去了人们大量的偏、难、繁、杂的计算，计算不再象以前那样举足轻重。我从工作的角度，为了能让学生有一个好成绩，认为计算又是重要的，从另一方面看，一年级的学生对100以内的加减计算达到脱口而出的程度，对日常生活用得着的计算，从而免于用计数器，不是也很好吗, 10以内、20以内、100以内的加减法这三部分内容前后衔接，有机组成一个整体，虽然内容和数的大小不同，但它们本质上都是计算，所以教学的方法既有相同点，也有不同点。教学这三部分都需要操作引路，即通过摆摆学具、数数图片等活动让学生理解算理，使抽象的算理融于生动、形象、直观的分分、摆摆、移移学具活动中，明白算理之后掌握算法，然后通过多次练习形成技能。这三部分内容中，10以内的加减法是操作活动最多的内容，它是其它计算的基础，相对其它来说比较容易，即使掌握不太熟练，学生用数手指的方法也能很快地正确地算出，而20以内的加减法，再用数手指的方法则是耗时低效，如果20以内的进位加和退位减出错率高，不能熟练地掌握，那么100以内的进位加、退位减，就很难突破，因此20以内的进位加和退位减在100以内加减法中，起着承上启下、举足轻重的作用。而进位加的计算方法是“凑十法”，退位减的计算方法是“破十法”，即掌握“凑十法”与“破十法”是熟练计算20以内、100以内的加减法的基础和关键。 一、凑十法 “凑十法”是计算20以内进位加法的基础和核心，它的过程很复杂，简言之是:先分，再凑十，最后把零头相加。具体来说，分之前的观察十分重要，首先决定凑哪个数，分哪个数，要凑成十的那个数还缺几，就从另一个数分出几，这个思维过程包含量不变的数学思想和最优化思维。这里的最优化思维是思考问题从最好、最简洁的角度，因此这种“凑十法”就是让学生计算起来既容易想，又不容易出错的过程。“凑十法”虽然分三步，但这个过程之前的观察思维是复杂的，是“凑十法”过程的酝酿和成形，所谓的“胸有成竹”。例如:9+7，它的“凑十法”有两种不同的形式， 1、 9 + 7=16 2、 9 + 7=16 第一种思考的过程是:凑9分7，凑9成十缺1，需要从7中分出1，还剩下6。具体 1 过程是:?把7分成1和6，?1与9凑成10，?10再加7剩下的6是16。第二种思考的过程是:凑7分9，凑7成十缺3，需要从9中分出3，还剩下6。具体过程是:?把9分成6和3，?3与7凑成10，?10再加9剩下的6是16。 以上两种形式的“凑十法”，如果只看算式想凑十过程，即抽象又复杂，如旱地里拔葱，很难，结合实物、学具让学生动手摆摆，在学生的头脑中留下的是生动有趣的实物图象，如:上面的9+7，让学生左边摆9个黄圆形，右边摆7个红圆形，然后把1个红圆形移到左边成为10个，学生口述过程是:7分成1和6，9加1得10，10加6得16;或者左边的3个黄圆形移到右边，右边成为10个，学生口述过程是:9分成3和6，3加7得10，10加6得16。 理解了“凑十法”的过程，就是明白了“凑十法”的算理，接着采用各种形式巩固“凑十法”。一是看图填方框，如: 9 + 5=? 9 + 5=?, 二是根据 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 提供的习题，圈圈、算算，三是根据教材提供的习题，看图列式计算等。 学生掌握了“凑十法”的算理后，利用各种形式，采用各种手段，达到脱口而出的程度，从而形成技能，这一步决定着学生的熟练程度，只有多加练习，才能形成熟练的口算能力。一般每堂课都拿出一些时间练习计算，天天练，日久也就克服了这个难点，做得又对又快。 二、破十法 20以内的退位减法的计算方法，比进位加法多一些，因为有进位加法做基础，所以教材上只介绍了“做减法，想加法”，教材上出现的20以内的退位减法的例题是以插图的形式出现的，如:12—9，12个风筝用虚线圈起9个，学生一看就知道得3个，做一做中，用小棒摆摆或者圈圈，总之，都是以学生喜闻乐见的形式出现的。但是，如果20以内的进位加法不过关，做20以内的退位减法就会有影响，因此，除了做减法想加法外，我向学生介绍了典型的方法——用“破十法”来计算20以内的退位减法。 由于学生已经学会了复杂的“凑十法”，所以在学习“破十法”时，相对简单些。“破十法”的思维过程是:先分，后减，再加。即先从被减数分出一个10，再从10中减去减数，所得的差与被减数剩下的合起来。如:12 — 9=3，先把12分成10和2，10减9得1，1再加2得3。 10 2 1 三、100以内的加减法 100以内的加减法包括整十数加、减整十数，两位数加、减一位数和整十数，以上这些内容教材上都是以图画的形式出现，在一个个 故事 滥竽充数故事班主任管理故事5分钟二年级语文看图讲故事传统美德小故事50字120个国学经典故事ppt 情节中学习。其中，重点是两位数加、减一位数和整十数，通过操作小棒，成捆的与成捆的相加减，单根的与单根的相加减，从而让学生理解十位上的数相加减，个位上的数相加减的算理。两位数加、减一位数和整十数中， 2 两位数加、减一位数的进位加、退位减是教学的难点，它计算的基础和核心还是“凑十法”与“破十法”，采用的具体措施是让学生操作小棒，掌握方法。 1、两位数加一位数的进位加 如:教学24+9时，左边摆2捆零4根小棒，右边摆9根，怎样把它们合起来,9根加4根是13根，即1捆零3根，这一步就是“凑十法”的过程，接着，13根加2捆是3捆零3根。然后，不摆小棒，看着算式24+9直接口述计算过程，即:4加9得13，13加20得33。 2、两位数减一位数的退位减 如:教学36—8，先摆出3捆零6根小棒，然后拿走8根，怎样拿,?拿走8根的一种方法是，先拿走散的6根，再从一个整捆中拿走2根，剩下的8根与原来的其它两捆合起来是28根。?拿走8根的另一种方法是:散的6根减8根不够减，需与1捆合起来是16根，从16根里减去8根得8根，这一步就是“破十法”的应用，然后8根与原来的2捆合起来是28根。第一种方法容易理解，但过程相对麻烦些，第二种方法用破十法计算，也容易理解，过程也相对简单些，但需要有扎实熟练的20以内的退位减法作基础，否则，计算正确率低，或计算速度特别慢，现在，在教学中，主要应用第二种口算方法，即用的基本方法还是“破十法”。 从印象中，现行教材与传统教材有一些差别，用“凑十法”计算20以内的加法时，介绍了两种本质相同形式不同的方法，有利于学生发散思维能力的拓展，传统的教材只介绍了一种，思路相对狭窄些。而传统的教材用“破十法”计算20以内的退位减法时，例题很多，可能因为这种方法难理解的缘故，而现行教材主要是看减法想加法，所以只要用一个例题引出计算方法就可以，因此，现行教材在教学20以内的退位减法时，干脆利落，就纯粹计算部分只出现了一个例题。 用“凑十法”、“破十法”来计算20以内、100以内的进位加和退位减，是教学中强调的重点，大部分学生掌握得较好，算得又对又快，但是就是有个别学生不习惯于用这种方法，他们喜欢数手指或列竖式(现在教材没有出现竖式，可能是家长教的)来计算，虽然速度慢了些，也能算对，其实，随着他们年龄的增长，随着练习的增多，即使学不会“凑十法”、“破十法”，他们的计算能力也能逐步提高。从另一方面讲，他们虽然算的慢，但在活生生的现实中会算会用，并也 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现出一些灵性，能积极、灵活、敏捷的应对各种问题，这样的学生是不是也应该被认可，正如数学课程标准所指出的:“不同的人在数学上能得到不同的发展。” 3 4