Matlab在非参数自回归模型中的应用

Matlab在非参数自回归模型中的应用 Matlab在非参数自回归模型中的应用 第31卷第6期 2010年12月 宁夏师范学院(自然科学) JournalofNingxiaTeachersUniversity(NaturalScience) Vo1.31No.6 Dec.2010 Matlab在非参数自回归模型中的应用 常振海 刘薇, (天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001) 摘要:结合深证成指数据着重讨论了Matlab在非参数自回归模型中的应用,通过滞后阶的确定和局部线 陛估计等两个主程序较完整地展现了Matlab语言编程的简洁性和优越性. 关键词:非参数自回归模型;局部线性估计;Matlab 中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1674—1331(2010)06—0048—03 收稿日期:2010—09—10 基金项目:天水师范学院中青年教师科研资助项目(TSA0930). 作者简介:刘薇(1980一),女,河南卢氏人,讲师,硕士,研究方向:应用概率统计. 被誉为"演草纸式的科学计算语言"lJ的Mat. 1ab语言具有强大的计算和图形图像处理功能,用 思路简单,编程方便.然 它对时间序列进行分析, 而很多文献都偏重于介绍Matlab在参数时间 序列模型建模中的应用.实际上,时间序列模型发 展到今天,非参数模型才有着更加广泛的应用,如 巩永丽等利用非参数自回归模型对我国人口增 长率进行了预测;王琳_6基于非参数局部线性估 计方法对我国股票市场波动率进行了研究;章上 峰利用非参数回归模型较好地拟合了我国预期 价格调整曲线等.本文着重讨论了Matlab在非参 数自回归模型建模过程中的应用,并结合深证成 指数据展示了Matlab编程的简洁性和优越性. 1非参数自回归模型的Matlab实现程序 非参数自回归模型为(NAR(p))为 yf:m(X)+,(1) 其中解释性变量?R由响应变量(或被解释 性变量)?R的一些滞后项所组成(P为正整 数);随机误差序列{}独立同分布并且与, s?相互独立,E()=0,E(占)=1;未知函数 m(?)称为均值函数(或自回归函数). 1.1滞后阶的选择 本文选取自2008年8月11日至2009年4月 9日深证成指日收盘价(数据来源于和讯股道软 件普及版)为样本,共519个数据.非参数自回归 模型建模要求数据是平稳的,常用的平稳化方法 是差分法,常用的平稳性的非参数检验法为游程 检验法.差分后序列图见图1.本文选例中直接给 出对差分序列的平稳性和异方差性检验结果,见 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1. 表1平稳性检验和异方差性检验结果 由表1知,lzJ?1.96,差分序列是平稳的,并且 H=0说明序列没有异方差性. 本文采用Cheng和Tong提出的一种相合的定 阶方法,即Cross.Validation方法来对P进行确定,其 原理为:对上述的NAR模型的一段样本,,…, ,令(k)=(一,yf一:,…一),定义(k)= 第6期刘薇,等:Matlab在非参数自回归模型中的应用?49? 塞{----_f(…(,其中 (?)是去掉第t个数据后,对自回归函数m(?)的核 估计,注意其阶数P用尝试阶数k代替,其估计为 塞矗iKc=+1=1ki1? 一 (())=n … fik K() 4-is=1=1 ,其中(.)是 核函数,W(?)为适当选取的非负权函数,对预先给 定的NAR模型阶的个数的上界,在{l,2,…,L}上 极小化CV(k),这时模型阶数的估计芦满足(p): minC'U().NAR模型滞后阶确定的Matlab运行结1?k?L 果见图2. 图1差分序列 图2滞后阶的选择图 由图2知,最佳模型的阶次为1阶,此时非参数自回 归模型为 ?=m(,aL一.)+s.(2) I.2局部线性估计 设)在置=处(?Rp)P+1阶导数存 在.要估计),先把X)在=处进行泰勒 展开: = )+()(Xi—)+.,其中i=1,2,…,凡 (3) 局部线性估计即为 mi凡{?[一厂()一O2(x)(墨一)] (},(4) 其中为带宽,h的大小依赖于数据,一般与n有 关,因此也可写为h(这里采用交错鉴定方法 (Cross—Validation—Method)来确定窗宽h=0.05), (?)为上的核函数,一般使用最优核K(")= 0.75(1一M)+作为核函数.利用上述局部线性估计 的基本思想,m(?)的估计即为最小化?{一m ()一m()(X—)}.(X—),然后通过最小二 乘估计即可求得m(),m()的估计值,记作= (妻)),故()=e,其中er=(1,.),(?) K(_) 一 . 采用MAE和MSE为评判 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,检验拟合效果, 结果见表2. 表2拟合效果比较 在不同的窗宽下运行非参数估计程序和效果 检验程序可以看出窗宽在h=0.05时拟合效果最 好.从而可以进一步进行预测,因为预测程序和拟 合程序近似,在此就不再列出. 2结论 本文结合深证成指数据简单介绍了Matlab在 非参数自回归模型建模过程中的应用,容易看出, Matlab具有强大的数据和图形处理功能,通过简单 的一些命令就可以完成其它许多语言中使用许多 编码才能完成的任务. ? 50?宁夏师范学院(自然科学)2010年12月 参考文献: [1]汉密尔顿着.靳云汇译.时间序列分析[M].北京:中 国社会科学出版社,1999. [2]董言治.基于Matlab的时间序列分析和动态数据建模 [J].计算机 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ,2003,29(12):170—172. [3]陈国强,赵俊伟,黄俊杰,等.基于Matlab的AR模型 参数估计[J].工具技术,2005,39(4):39.40. [4]张丹丹.基于MATLAB的AR模型参数估计[J].中国 水运,2006,4(11):109—110. [5] [6] [7] 巩永丽,张德生,武新乾.人口增长率的非参数自回归 预测模型[J].数理统计与管理,2007,26(5): 759-764. 非参数局部线性估计方法及对中国股市杠杆效 王琳. 应的实证分析[J].大众科技,2008,105:185—187. 章上峰.中国价格调整曲线的非参数刻画:1980—2006 [J].统计教育,2008,107(8):26-31. ApplicationofMatlabinNonparametricAutoregressionModel HUWei,CHANGZhenhai (SchoolofMathematicsandStatistics,TianshuiNormalUniversity,Tianshui,Gansu741001 ) AbstractInthispaper,theapplicationofMatlabinnonparametricautoregressionmodelisdisc ussedemphaticallywhenthe modeliscombinedwithCompositionalIndexofShenzhenStockMarket.Thesimplicityands uperiorityofMatlabprogramminglan- guageareshowedcompletelybythedeterminationoflagorderandlocallinearestimationpro grams. KeywordsNonparametricautoregressionmodel;Locallinearestimation;Matlab [责任编辑凌雁] (上接第47页) ApplicationofAjaxandCacheTechnologyinWebGISSystemDevelopment KANGKai,BAIWei (1.Graduateschool,XidianUnive~ity,Xi'an,Shaanxi710061; 2.ComputerScienceCenter,NingXiaTeachersUniversi~,Guyuan,Ningxia756000) AbstractTheAjaxtechnologyworkingprincipleoftheasynchronoustransferisintroduced,andaservercachetechnologyim— plementationstepsandmethodsisalsoproposed.ResearchismadeonthedevelopmentofWebGISapplicationsusingAjaxtechnology andcachetechnology.StudieshavebeenshownthattheapplicationofthesetwotechnologiescaneffectivelyalleviatetheWebGISap- plieationWebserverbandwidthpressure,significantlysho~enedtheresponsetimeofWebGISapplicationsandimprovetheuserexpe— rieneedegrees.Ithassomepracticalsignificanceinpromotingthe印plicationofWebGIS. KeywordsAjax;WebGIS;Servercache [责任编辑刘碧蕊]