三角函数公式大全

三角函数公式大全三角函数公式大全 22,在角的终边上任取一点，记：， P(x,y)r,x，y．． yx正弦：余弦： sin,,cos,,rr yx正切：余切：cot, tan,,,yx rr正割：余割：csc, sec,,,yx 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与 ,单位圆有关的有向线段、、分别叫做角的正弦线、余弦线、正MPATOM．．切线。倒数关系：，，。 sin,,csc,,1cos,,sec,,1tan,,cot,,1 sin,cos,商数关系：tan,,，cot,,。 cos,s...

三角函数公式大全 22,在角的终边上任取一点，记：， P(x,y)r,x，y．． yx正弦：余弦： sin,,cos,,rr yx正切：余切：cot, tan,,,yx rr正割：余割：csc, sec,,,yx 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与 ,单位圆有关的有向线段、、分别叫做角的正弦线、余弦线、正MPATOM．．切线。倒数关系：，，。 sin,,csc,,1cos,,sec,,1tan,,cot,,1 sin,cos,商数关系：tan,,，cot,,。 cos,sin, 222222平方关系：，，。 sin,，cos,,11，tan,,sec,1，cot,,csc, ,,,,,,(k,Z)?、、、、的三角函数值，等于的,，2k,2,,,,，, ,同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名．．不变，符号看象限） ,,3,3,,、、、的三角函数值，等于的异名函数值，?，,,,，,,,2222 ,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看．．象限） sin(,，,),sin,,cos,，cos,,sin, sin(,,,),sin,,cos,,cos,,sin, cos(,，,),cos,,cos,,sin,,sin, cos(,,,),cos,,cos,，sin,,sin, tan,，tan,tan(,，,), 1,tan,,tan, tan,,tan,tan(,,,), 1，tan,,tan, sin2,,2sin,cos, 2222(,)… cos2,,cos,,sin,,2cos,,1,1,2sin, 2tan, tan2,,21,tan, (,)二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） 221，cos2,,2cos, 1,cos2,,2sin, 221，sin2,,(sin,，cos,)1,sin2,,(sin,,cos,) ，,1cos21,cos,2sin,21sin2，,22,,cos，，tan,,,。 sin,,2sin2,1，cos2,2 21,tan,2tan,2tan,cos2,,sin2,,，，tan2,,。 2221，tan,1，tan,1,tan,万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。．． ,，,,,, …? sin,，sin,,2sincos22 ,，,,,, …? sin,,sin,,2cossin22 ,，,,,, …? ,，,,coscos2coscos22 ,，,,,, …? cos,,cos,,,2sinsin22 了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式： ,，,,,,,，,,,,,，,,,,,,sinsinsincoscossin,,，,， ,,222222,, ,，,,,,,，,,,,,，,,,,,,sinsinsincoscossin,,,,, ,,222222,, 两式相加可得公式?，两式相减可得公式?。 ,，,,,,,，,,,,,，,,,,,,coscoscoscoscoscos,,，,, ,,222222,, ,，,,,,,，,,,,,，,,,,,,coscoscoscoscoscos,,,,， ,,222222,, 两式相加可得公式?，两式相减可得公式?。 1,,sin,,cos,,sin(,，,)，sin(,,,) 2 1,,cos,,sin,,sin(,，,),sin(,,,) 2 1cos,,cos,,,,cos(,，,)，cos(,,,) 2 1,,sin,,sin,,,cos(,，,),cos(,,,) 2 我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。 22（） asinx，bcosx,a，bsin(x，,) 其中：角的终边所在的象限与点所在的象限相同， (a,b), bbasin,,cos,,，，。 tan,,2222aa，ba，b abc（为外接圆半径） ,,,2RR,ABCsinAsinBsinC 222 a,b，c,2bc,cosA 222 b,a，c,2ac,cosB 222 c,a，b,2ab,cosC 1 S,，底，高,ABC2 111 S,absinC,bcsinA,casinB（两边一夹角） ,ABC222 abc S,（为外接圆半径） R,ABC,ABC4R a，b，cr S,,r（为内切圆半径） ,ABC,ABC2 a，b，c 海仑公式（其中p,） S,p(p,a)(p,b)(p,c),ABC2 y y sin,,cos, sin,，cos,,0 sin,，cos,,0sin,,cos, x x o o sin,，cos,,0 sin,,cos,A(,2,2)A(,2,2) x,y,0 x，y,0

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