[中学]小学所有的面积公式 体积公式 单位之间的换算关系 运算定律

[中学] 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 所有的面积公式 体积公式 单位之间的换算关系 运算定律 小学所有的面积公式 体积公式 单位之间的换算关系 运算定律 长方形周长:C=(a，b) ×2 面积:S=a×b 正方形周长:C=4a 面积:S=a×a 三角形面积:S=ab?2 平行四边形面积:S=a×h 梯形面积:S=(a+b)×h?2 圆周长:C= 2πr =πd 圆面积:s=π r^ 2 圆柱体积:V=sh 圆柱表面积:S(表)=侧面积+底面积 (侧面积=底面周长×高) 长方体表面积:S=(ab+bc+ac)×2 长方体体积:V=a×b×c 正方体表面积:S=6×a×a 正方体体积:V=a×a×a 圆锥体积:V=1/3sh 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 相邻的长度单位之间进率是10. 相邻的面积单位之间的进率是100. 相邻的体积(或容积)单位之间的进率是1000. 还有1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长,边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 三角形 5 s面积 a底 h高 面积=底×高?2 s=ah?2 三角形高=面积 ×2?底 三角形底=面积 ×2?高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高?2 s=(a+b)× h?2 8 圆形 S面积 C周长 ? d=直径 r=半径 (1)周长=直径×?=2×?×半径 C=?d=2?r (2)面积=半径×半径×? 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积,侧面积?2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高?3 总数?总份数,平均数 1 每份数×份数,总数 总数?每份数,份数 总数?份数,每份数 2 1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数 几倍数?倍数,1倍数 3 速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度 4 单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 5 工作效率×工作时间,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间 工作总量?工作时间,工作效率 6 加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数 7 被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数 8 因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数 9 被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 和差问题的公式 (和，差)?2,大数 (和,差)?2,小数 和倍问题 和?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或者 和,小数,大数) 差倍问题 差?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或 小数，差,大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数,段数，1,全长?株距,1 全长,株距×(株数,1) 株距,全长?(株数,1) ?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 ?如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数，1) 株距,全长?(株数，1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株数 株距,全长? 盈亏问题 (盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 相遇问题 相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 追及问题 追及距离,速度差×追及时间 追及时间,追及距离?速度差 速度差,追及距离?追及时间 流水问题 顺流速度,静水速度，水流速度 逆流速度,静水速度,水流速度 静水速度,(顺流速度，逆流速度)?2 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2 浓度问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量 溶质的重量?浓度,溶液的重量 利润与折扣问题 利润,售出价,成本 利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100% 涨跌金额,本金×涨跌百分比 折扣,实际售价?原售价×100%(折扣,1) 利息,本金×利率×时间 税后利息,本金×利率×时间×(1,20%) 分数除法 部分量/部分量所占分率=单位1 运算定律共有五个:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要 求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。 运算性质指:一个数加上两个数的差;一个数减去两个数的和;一个数减去两个数的差;一 个数乘以两个数的商;一个数除以两个数的积;一个数除以两个数的商;几个数的和除以一个 数等。这部分内容只是用于简便运算。 运算法则包括:整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的 基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。 公式在小学数学的运用中，重点是两方面: 1.运算定律或性质用字母公式表示 加法交换律:a+b,b+a 加法结合律:(a+b)+c,a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c),ab+ac 几何形体的周长、面积、体积计算公式 2. 长方形周长:C,2(a+b) 正方形周长:C,4a 圆的周长:C,2πr，或(πd) 长方形面积:S=ab 正方形面积:S,a2 平行四边形面积:S=ah 圆形面积:S=πr2 长方体体积:V,abc表面积S=2(ab，ac，bc) 正方体体积:V=a3表面积S,6a2 圆柱体体积:V,πr2h表面积S,2πrh，2πr2 定义定理公式 三角形的面积,底×高?2 公式 S= a×h?2 正方形的面积,边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积,长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积,底×高 公式 S= a×h 梯形的面积,(上底+下底)×高?2 公式 S=(a+b)h?2 内角和:三角形的内角和,180度。 长方体的体积,长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积,底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积,棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长,直径×π 公式:L,πd,2πr 圆的面积,半径×半径×π 公式:S,πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh,2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积,1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 单位换算 (1)1公里,1千米 1千米,1000米 1米,10分米 1分米,10厘米 1厘米,10毫米 (2)1平方米,100平方分米 1平方分米,100平方厘米 1平方厘米,100平方毫米 (3)1立方米,1000立方分米 1立方分米,1000立方厘米 1立方厘米,1000立方毫米 (4)1吨,1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 (5)1公顷,10000平方米 1亩,666.666平方米 (6)1升,1立方分米,1000毫升 1毫升,1立方厘米 行程通常可以分为这样几类: 相遇问题:速度和×相遇时间,相遇路程; 追及问题:速度差×追及时间,路程差; 流水问题:关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响; 逆水速度,船速,水速 顺水速度,船速，水速 静水速度,(顺水速度，逆水速度)?2 水速,(顺水速度,逆水速度)?2 (也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个) 环形行程:抓住往返过程中不便的关系 比例应用:运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。 复杂行程:包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。 分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 (1)1公里,1千米 1千米,1000米 1米,10分米 1分米,10厘米 1厘米,10毫米 (2)1平方米,100平方分米 1平方分米,100平方厘米 1平方厘米,100平方毫米 (3)1立方米,1000立方分米 1立方分米,1000立方厘米 1立方厘米,1000立方毫米 (4)1吨,1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 (5)1公顷,10000平方米 1亩,666.666平方米 (6)1升,1立方分米,1000毫升 1毫升,1立方厘米 数量关系计算公式方面 1(单价×数量,总价 2(单产量×数量,总产量 3(速度×时间,路程 4(工效×时间,工作总量