《分解因式法》习
题
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精选及参考
答案
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一、填空题
1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零;反之，如果两个因式中有__________等于零，
那么它们之积是__________.
2 2.方程x,16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，
分别解得:=__________,=__________. xx12
3.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程
解:3(+5)__________=0 xx
(x+5)(__________)=0
x+5=__________或__________=0
?x=__________,x=__________ 12
4.用因式分解法解一元二次方程的关键是
(1)通过移项，将方程右边化为零
(2)将方程左边分解成两个__________次因式之积
(3)分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程
(4)分别解这两个__________，求得方程的解
2 5.x,(p+q)x?qp=0因式分解为____________.
2 6.用因式分解法解方程9=x,2x+1
(1)移项得__________;
(2)方程左边化为两个平方差，右边为零得__________;
(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得__________;
(4)分别解这两个一次方程得x=__________,x=__________. 12
二、选择题
2 1.方程x,x=0的根为
A.x=0
B.x=1
C.x=0,x=1 12
D.x=0,x=,1 12
2.方程(,1)=2的两根为 xx
A.x=0,x=1 B.x=0,x=,1 1212
C.x=1,x=,2 D.x=,1,x=2 1212
3.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是
x,2)(3x,4)=0 ?2,2x=0或3x,4=0 A.(2
B.(x+3)(x,1)=1 ?x+3=0或x,1=1
C.(x,2)(x,3)=2×3 ?x,2=2或x,3=3
D.x(x+2)=0 ?x+2=0
4.方程(,)+(,)=0的根是 axxbbx
A.x=b,x=a B.x=b,x= 1212
22 C.x=a,x= D.x=a,x=b 1212
22 5.已知a,5ab+6b=0，则等于
三、解方程
2 1.x,25=0
22 2.(x+1)=(2x,1)
2 3.x,2x+1=4
2 4.x=4x
四、求证
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是,1.
参考答案
一、1.一个因式 一个因式 零
2.(x+4)(x,4) x+4=0 x,4=0 4 ,4
3.,5(x+5) 3x,5 0 3x,5 ,5
4.一 一元一次方程
5.(x,p)(x,q)=0
222 6.9,(,2+1)=0 3,(,1)=0 xxx
(3,x+1)(3+x,1)=0 4 ,2
二、1.C 2.D 3.A 4.B 5.C
x+5)(x,5)=0 三、1.解:(
?x+5=0或x,5=0
?x=5,x=,5 12
22 2.解:(x+1),(2x,1)=0
(+1+2,1)(+1,2+1)=0 xxxx
?3x=0或,x+2=0，?x=0,x=2 12
2 3.解:,2,3=0 xx
(x,3)(x+1)=0
?x,3=0或x+1=0，
?x=3,x=,1 12
2 4.解:x,4x=0
x(x,4)=0
?x=0或x,4=0，
?x=0,x=4 12
四、证明:设这个一元二次方程为
2 ax+(a+c)x+c=0(a?0)
则(ax+c)(x+1)=0
?ax+c=0或x+1=0
?x=,,x=,1. 12
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