高中数学计算题型汇总

高中数学计算题型汇总 分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6? 3/8 – 3/8 ?6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -( 3/2 + 4/5 ) 8. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×( 1/2 + 2/3 ) 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 ) 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ? 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ? 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 1.口算下面各题 (1)58+42= (2)87,45= (3)125×8= (4)50×12= (5)804?4= (6)134，66= (7)1000,98= (8)720?5= (9)0?47= 2.先填写下面各题的运算顺序，再计算出得数。 (1)168+36,36+32= (2)153,5×14+83= (3)50×5?50×5= 3.判断:对的打“?”，错的打“×” (1)13×15与15×13表示的意义相同。( ) (2)3000?425?8的计算结果一定小于3000?(425×8)的计算结果。( ) (3)两个因数的积是800，如果一个因数不变，另一个因数缩小20倍，那么积是40。( ) (4)算式:“750?25+35×2”所表示的意义是750除以25的商;加上35的2倍，和是多少, ( ) (5)24×25=6×4×25=6+100=106( ) 4.用简便方法计算: (1)3786,499 (2)32×25×125 (3)1653,338,662 (4)7987+350+2013+450 (5)38×38+62×38 (6)452+99×452 (7)201×79 (8)50×125×4×8 5.计算下面各题: (1)340×(120,40?8) (2)45×(720,1957?19) (3)86+[4500+(2088?36)?2] (4)396×[74,(4875?15,13×21)] (5)[1054,(174,168)]?8 (6)6048?[(107,99)×9] 一元一次方程 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 1\ 50x+10=60 25. 2\ 60x-30=20 26. 3\ 3^20x+50=110 27. 4\ 2x=5x-3 28. 5\ 90=10+x 29. 6\ 90+20x=30 30. 7\ 691+3x=700 因式分解方法 因式分解是代数中的重要内容，在学习中如何进行小结与复习,按照“一提、二 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 、三分组、四检查”的步骤，效果良好。 1. “一提”:先看多项式的各项是否有公因式，若有公因式，先提取公因式。 2. “二公式”:若多项式的各项无公因式(或已提取公因式)，第二步则看项数运用公式。如果是两项就考虑用平方差公式，如果是三项就先考虑用完全平方公式，再考虑用型式子进行因式分解，最后考虑用十字相乘法。 3. “三分组”:若以上两步都不能对多项式进行因式分解，则应考虑分组分解。分组的原则是:一般先考虑分组后能运用公式(在既可用完全平方公式，又可用平方差公式时，常把能用完全平方公式的项分为一组)，再考虑分组后能提取公因式。但必须确保组与组之间能继续提取公因式或运用公式，从而达到将整个多项式分解的目的。 4. “四检查”:检查多项式的每一个因式是否还能继续分解因式，直到每一个多项式因式都不能再分解为止。用整式的乘法检查因式分解的结果是否正确。 一、分组分解因式的几种常用方法( 一、分组分解因式的几种常用方法( 1(按公因式分解 例1 分解因式7x2-3y+xy+21x( 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)， 解:原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)( 2(按系数分解 例2 分解因式x3+3x2+3x+9( 分析:第1、2项和3、4项的系数之比1:3，把它们按系数分组( 解;原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)( 3(按次数分组 例3 分解因式 m2+2m?n-3m-3n+n2( 分析:第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式( 解:原式=(m2+2m?n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n),(m+n)(m+n-3)( 4(按乘法公式分组 分析:第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式( 5(展开后再分组 例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)( 分析:将括号展开后再重新分组( 解:原式=abc2+abd2+cda2十cdb2,(abc2+cda2)+(cdb2+abd2),ac(bc+ad)+bd(bc+ad),(bc+ad)(ac+bd)( 6(拆项后再分组 例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3( 分析:把常数拆开后再分组用乘法公式( 解:原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)( 7(添项后再分组 例7 分解因式x4+4( 分析:上式项数较少，较难分解，可添项后再分组( 解:原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2) 二、用换元法进行因式分解 用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成( 例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16( 分析:将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了( 解:令y=x2+3x，则 原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)( 因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)( 三、用求根法进行因式分解 例9 分解因式x2+7x+2( 分析:x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解( 四、用待定系数法分解因式( 例10 分解因式x2+6x-16( 分析:假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得 x2+(b1+b2)x十b1?b2与x2+6x-16相比较得 b1+b2=6，b1?b2=-16，可得b1，b2即可分解( 解:设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2) 则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1?b2 ?x2+6x-16=(x-2)(x+8)( 因式分解练习题1 (一)填空 1(一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_________( 22222(变形(1)(a+b)(a-b)=a-b，(2)a-b=(a-b)(a+b)中，属于因式分解过程的是________( 3(若a，b，c三数中有两数相等，则 222a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值为_________( 4(12.718×0.125-0.125×4.718=_________( 5(1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________( 22226(分解因式:a(b-c)-c(b-c)(a+b)=_________( 7(因式分解:(a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)=(a-2b)?( )( 8(若a+b+c=m，则整式 222m?[(a-b)+(b-c)+(c-a)]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可用m表示为_______________( 229((2x+1)y+(2x+1)y=_________( nn-2n-210(因式分解:(x-y)-(x-y)=(x-y)?_________( 11(m(a-m)(a-n)-n(m-a)(a-n)=_________( 12(因式分解:x(m-n)+(n-m)y-z(m-n)=(m-n)( )( 13(因式分解: 222(x+2y)(3x-4y)-(x+2y)(x-2y)=________( 32314(21ab-35ab=_________( 22215(3xyz+15xz-9xyz=__________( 2216(x-2xy-35y=(x-7y)( )( 217(2x-7x-15=(x-5)( )( 2218(20x-43xy+14y=(4x-7y)( )( 219(18x-19x+5=( )(2x-1)( 220(6x-13x+6=( )( )( 2221(5x+4xy-28y=( )( )( 2222(-35mn+11mn+6=-( )( )( 223(6+11a-35a=( )( )( 224(6-11a-35a=( )( )( 225(-1+y+20y=( )( )( 2226(20x+( )+14y=(4x-7y)(5x-2y)( 227(x-3xy-( )=(x-7y)(x+4y)( 2228(x+( )-28y=(x+7y)(x-4y)( 2229(x+( )-21y=(x-7y)(x+3y)( 230(kx+5x-6=(3x-2)( )，k=______( 231(6x+5x-k=(3x-2)( )，k=______( 232(6x+kx-6=(3x-2)( )，k=______( 233(18x-19x+5=(9x+m)(2x+n)，则m=_____，n=_____( 234(18x+19x+m=(9x+5)(2x+n)，则m=_____，n=_____( 2235(20x-43xy+14y=(4x+m)(5x+n)，则m=_____，n=_____( 236(20x-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____( 43238(x-4x+4x-1=_______( 239(2x-3x-6xy+9y=________( 222240(21ax-9ax+6xy-14ay=________( 32241(a+ab+ac+abc=________( 242(2(a-3ac)+a(4b-3c)=_________( 322343(27x+54xy+36xy+8y_______( 2344(1-3(x-y)+3(x-y)-(x-y)=_______( 222245((x+y)+(x+m)-(m+n)-(y+n)=_______( 22246(25x-4a+12ab-9b=_______( 222247(a-c+2ab+b-d-2cd=_______( 422248(x+2x+1-x-2ax-a=________( 22250(a-4b-4c-8bc=__________( 2251(a+b+4a-4b-2ab+4=________( 指数函数对数函数计算题30-1 1321、计算:lg5?lg8000，. (lg2)，lg，lg0.066 232、解方程:lg(x，10),lg(x，10)=4. logx,1,log33、解方程:2. 66 -x1-x4、解方程:9,2×3=27. 1x5、解方程:=128. ()8 2x,1x+136、解方程:5=. log51332，，(lg2)(lg5).7、计算:? log10log1028 28、计算:(1)lg5+lg2?lg50; (2)(log3+log3)(log2+log2). 4839 logx,10.8y,9、求函数的定义域. 2x,1 10、已知log27=a,求log16. 126 222x,3x，1x，2x,511、已知f(x)=a,g(x)=(a,0且a?1),确定x的取值范围,使得f(x),g(x). a 11,,3x，已知函数f(x)=. 12、,,x221,,, (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x),0. x213、求关于x的方程a，1=,x，2x，2a(a,0且a?1)的实数解的个数. 14、求log27的值. 9 21ab15、设3=4=36,求，的值. ab 16、解对数方程:log(x,1)+logx=1 22 x-xx+2-x+217、解指数方程:4+4,2,2+6=0 4x+1x18、解指数方程:2,17×4+8=0 x,x,(3，22)，(3,22),2219、解指数方程:2 x,1,,11,x,1420、解指数方程: 2,33，4，1,0 22x，x,2x，x,221、解指数方程: 4,3，2,4,0 22、解对数方程:log(x,1)=log(2x+1) 22 223、解对数方程:log(x,5x,2)=2 2 24、解对数方程:logx+logx+logx=7 1642 25、解对数方程:log[1+log(1+4logx)]=1 233 xxx26、解指数方程:6,3×2,2×3+6=0 2227、解对数方程:lg(2x,1),lg(x,3)=2 28、解对数方程:lg(y,1),lgy=lg(2y,2),lg(y+2) 229、解对数方程:lg(x+1),2lg(x+3)+lg2=0 230、解对数方程:lgx+3lgx,4=0 指数函数对数函数计算题30-1 〈答案〉 1、 1 22、 解:原方程为lg(x，10),3lg(x，10),4=0, ?[lg(x，10),4][lg(x，10)，1]=0. 由lg(x，10)=4,得x，10=10000,?x=9990. 由lg(x，10)=,1,得x，10=0.1,?x=,9.9. 检验知: x=9990和,9.9都是原方程的解. 6223、 解:原方程为,?x=2,解得x=或x=,. loglog22x,663 经检验,x=2是原方程的解, x=,2不合题意,舍去. ,x2-x-x-x(3)4、 解:原方程为,6×3,27=0,?(3，3)(3,9)=0. -x-x-x2,?3，30,?由3,9=0得3=3.故x=,2是原方程的解. 7,3x75、 解:原方程为=2,?-3x=7，故x=,为原方程的解. 23 26、 解:方程两边取常用对数,得:(x，1)lg5=(x,1)lg3,(x，1)[lg5,(x,1)lg3]=0. log5?x，1=0或lg5,(x,1)lg3=0.故原方程的解为x=,1或x=1，. 123 7、 1 58、 (1)1;(2) 4 1,,,x,2x,1,0,,2,,9、 函数的定义域应满足:logx,1,0,即 log,1,x,,0.80.8 ,,x,0,x,0,,, , 4141解得0,x?且x?,即函数的定义域为{x|0,x?且x?}. 5252 log2733,a3由已知，得a=log27==,?log2= 10、 123log121，2log22a33 4log2log164(3,a)33于是log16===. 6log61，log23，a33 11、 若a,1,则x,2或x,3;若0,a,1,则2,x,3 12、 (1)(,?,0)?(0,，?);(2)是偶函数;(3)略. 13、 2个 33x2x314、 设log27=x,根据对数的定义有9=27,即3=3,?2x=3,x=,即log27=. 9922 2115、 对已知条件取以6为底的对数,得=log3, =log2, 66ab 21于是，=log3，log2=log6=1. 666ab 16、 x=2 17、 x=0 1318、 x=,或x= 22 19、 x=?1 20、 x=37 321、 x= 2 22、 x?φ 23、 x=,1或x=6 24、 x=16 325、 x= 26、 x=1 293127、 x=或x= 812 28、 y=2 29、 x=,1或x=7 ,430、 x=10或x=10 《一元二次方程》测试题 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题(15分): 21、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )( 269xx,, A、 B、 C、 D、 629，，269，，,269，，,,,269，， 22、方程的根的情况是( ) x,5x,1,0 A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根 C、没有实数根 D、无法确定 23、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )( xx，,,650 1222(3)14x，,(3)14x,,A、 B、 C、 D、以上答案都不对 (6)x，, 24、方程的根为( ) x(x，1),0 A(0 B(,1 C(0 ，,1 D( 0 ，1 22(a,1)x，x，a,1,05、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( ). xa 1,1,1(A) 1 (B) (C) 1或 (D) . 2 二、填空题(20分): 21、若方程，则它的解是 . 8x,16,0 22、若方程是关于的一元二次方程，则 ( xmmxx,，,210 22x,8x，_____,(x,______)3、利用完全平方公式填空: 2x、xx，x,xx,4、已知是方程的两根，则 ， 。 x,3x，2,0121212 25、若三角形其中一边为5cm，另两边长是两根，则三角形面积x,7x，12,0为 。 三、利用配方法解下列一元二次方程(其中10—16班两题都必须用配方法，第(2)题1—9班可用其他方法):(12分) 22(1) (2) x，4x,5,03x,6x,4,0 四、用适当的方法解下列一元二次方程:(36分) 2(1) (2) 2x(x,1)，3(x,1),03x,4x 222(x,3),72,0(3) (4) x,32x，2,0 22(x,3),(2x，1)(5) (6) (3x，2)(x，3),x，14 五、解答题:(1—6题每题5分，第7题7分，共37分) 2,42x，5x，p,3,01、已知关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值( 2、已知连续两个奇数之积是143，求这两个奇数。 3、学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，要使种植面积为196平方米，求小道的宽( (第3题) 4、2008年中山市“光彩杯”中学生足球赛共进行了56场比赛(实行主客场制)，问有多 少球队参加比赛, 5、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台， 问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少, 26、从正方形的铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是15cm，则原来的正方形 铁皮的面积是多少, 2cm 7、矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC 向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发， 问几秒钟后P、Q两点之间的距离为cm, 22 D A P QCB 多元一次方程组例题 解一元二次方程组的例题: 一(代入法 例1:解方程组 解:把?代入?，得 ，展开为 ?解得 把 代入?，得 ? 就是原方程组的解。 代入原来的方程组，很容易检验得到的结果是正确的。 例2:解方程组 解:由?，得 ? 把?代入?，得 ，化简得到 ? 把 代入?，得 ? ?就是原方程组的解。 二(加减法 例1 解方程组 解:?,?，得 ，? 把 代入?，得 ? ，? ? 总结上面的过程可以知道:上面方程组的两个方程中，因为 的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了，可以用加减法进行消元的条件:某一个未知数的系数相等或互为相反数，并且某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法。 例2 解方程组 分析:上面的方程组不符合用加减法消元的条件，但是转化之后可使某个未知数系数的绝对值相等，比如?×2或?×3。归纳:如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元( 具体过程省略。 三元一次方程组的解法举例: 解:?，?，?，得x，y，z=5 ? ?,?，得z=4 ?,?，得x=,1 ?,?，得y=2 三角函数、求导