数学微型课题结题报告

数学微型课题结题报告 篇一:微型课题《高三数学针对性作业设计》结题报告 微型课题《高三数学针对性作业设计》结题报告 西充县晋城中学 庞兴华 问题的提出 一、高三学生数学作业完成质量的现状 我在多年从事高三数学教学工作中，发现一个严重而又很普通的现象: 1、学生数学作业不符合学生实际情况，不是拔高，就是过于简单。 2、学生数学作业机械重复过多。 3、学生数学作业数量偏多，有时陷入题海战术。 4、有些数学作业严重偏离了教学大纲，偏离了学生实际，导致学生学数学若不堪言，学生根本完不成作业，学习效率低，极大地影响了学生学习数学的热情，限制了学生数学成绩的提高。 5、许多数学教师对课本作业不重视，不注重对课本作业的挖掘，盲目迷信网络和名校的模考试题。 6、许多高三教师一成不变地布置一轮复习资料中作业。 二、新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 下对 高中数学 高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点 的要求 教育部很早就下达文件，要求切实做好中小学生的减负工作，把中小学生从繁重的课业负担中解脱出来，在教学中努力培养学生的学习积极性，培养学生自主探究的能力，培养学生的创造力，让学生高效、快乐地学习。在加强双基的同时，培养能力和发展智力。张奠宙教授指出:在良好的数学基础上，谋求学生的数学发展，加强双基需要的必要的重复，也需要多做题目，不练或少练就能掌握数学基础知识，那么空话，我们应把必要的重复与机械训练区别开来，多做题与题海战术区别开来，关键在于一个度，需要多少练习量，做什么样的练习才是适当的、科学的，这是我们调查和研究的课题。 三、本课题研究的目的 通过微型课题《高三学生数学针对性作业设计》的研究，达到以下目的: 1、找出造成高2013理科20班作业效率差的原因。 2、探究如何设计高三数学针对性作业的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 与遵循的原则。 3、按照研究成果，应用到自己的教学工作中，提高学生的学习效率，验证发展研究成果，从而提高学生学习数学的自信心，实现数学成绩的较大提升。 研究对象、过程与方法 一、课题研究对象 微型课题《高三学生数学针对性作业设计》以高2013级理科20班全体学生为主要研究对象。高2013届全体数学教师的教学 理念，尤其是课后作业为辅助研究对象。 二、课题研究的内容 《高三学生数学针对性作业设计》以高2013届理科20班全体学生课后作业的完成习惯、方式。完成质量和效率以及高2013届全体数学教师数学教学理念，尤其是课后作业的处理方式为研究内容。 三、课题研究的方法 完成该课题的研究任务用到了如下一些方法:调查法、文献法、经验总结法、实践法、网络法。 四、课题研究过程 1、2012年3月深入到学生中去，完成对高2013届理科20班全体学生在完成课后作业中的习惯、学习方式;深入到教师中去，完成对2013届全体数学教师的教学理念，尤其是课后作业的处理上的一些做法等的调查研究。 2、2012年4月召集高2013届全体数学教师进行专题研究:《如何正确处理学生课后数学作业》的研究。 3、2012年4月查找文献和上网查阅如何解决课后作业的相关资料，结合自己的经验提出高三学生数学针对性作业设计的方法和遵循的原则，并在高2013届理科20班中进行实践研究。 4、2012年10月总结课题研究成果，写出结题报告。 课题研究的成效 一、造成高三学生课后作业效能低，课业负担重，数学成绩提 高慢的原因。 通过调查研究，我得出造成高三学生课后作业效能低，课业负担重，成绩提高慢的原因是: 1、教师的责任心不强，课后作业马虎对待，学生学习和实践脱勾。 很多老师为了应付学校作业批改检查，收到作业本后，看都不看就在作业本上打“?”，并批注批改日期，有些老师甚至让学生在自己的作业本上打“?”，并批注批改日期造成学生对作业的应付，课后作业等于没做。 2、教师轻视课本上的作业，过份迷信一些资料，一些名校的模考试题，网络上的作业。对课本上作业的挖掘，研究不深，造成学生基础知识不扎实，到头来什么都丢了。 3教师缺乏学情的了解与掌握，给学生布置过多、过难的作业，许多学生无法完成，缺乏对问题的理解和思考，许多作业感到无从下手，结果什么作业都没有作。 4、教师缺乏对大纲的研究和理解，盲目从资料书上给学生布置许多作业，有些作业过难，有些作业过于简单，许多作业机械重复。作业不能反映大纲的要求，不能达到高考的要求，学生做了这样的作业，挫伤了积极性，浪费了时间，达不到应有的目的。 5、缺乏对课本作业的研究与挖掘，很多知名专家都说:“高考源于课本，又高于课本。许多老师缺乏对课本作业的加工、处理，缺乏对课本作业的改编、变式，缺乏对作业的原创。” 二、高三学生数学针对性作业设计遵循的原则 经过调查、研究、查找文献，我提出了《高三数学针对性作业设计》遵循的原则。 1、目的性原则:课后作业的目的是加深学生对课堂知识的理解和掌握，达到或逐步达到教学大纲的要求。因此在设(本文来自:Www.bdfqY.cOm 千 叶帆文 摘:数学微型课题结题报告)计作业时，应注重基础，深入研究教学大纲，突出知识的重点，注重理论和实践的联系，加强对基础知识的理解和应用，逐渐形成学生的学习能力。例如我在学习函数性质时，通过对大纲的理解，我认为函数性质的应用;分类讨论思想;导数的应用;建模能力;数形结合;构造函数解决一些数学问题，是大纲的基本要求和教学目的，为此设计如下针对性作业。 (x?1)2?sinx?设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m。求M+m的值。 x2?1 设计目的:体现等价转化的变形意识;体现应用函数性质解决问题的能力 ?已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2. 若?x?R， f(x)0或g(x)0,则m的取值范围。 设计目的:体现分类讨论的思想，体现数形结合的思想。 ?设a0，b0，e是自然对数的底数。 A、若ea+2a=eb+3b则ab B、若ea+2a=eb+3b则a〈b C、若ea-2a=eb-3b 则ab D、若ea-2a=eb-3b 则a〈b 设计目的:构造函数解决问题是函数思想的精髓。 ?已知f(x)=x3-6x2+9x-abc，0abc且f(a)=f(b)=f(c)=0 现给出如下结论: ?f(0)f(1)0 ?f(0)f(1)0 ?f(0)f(3)0 ?f(0)f(3)0， 其中正确结论的序号是( ) A、??B、??C、??D、?? 设计目的:导数是研究函数的有利工具。 ?已知定义在区间[0，2]上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=-f(2-x)的图象为() 设计目的:函数的图象及其图象变换 ?设m、n?R,直线L:mx+ny-1=o与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且L与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，0为坐标原点，则?AOB的面积的最小值为________( ) 设计目的:建模、解模、验模。 ?2012年全国(文)当0x? 1xx时，4loga,则a的取值范围是( ) 2 A、(0，2) 2B、(2，1) 2 C、(1，2) D、(2，2) ?设函数f(x)在R上可导，其导函数为f?(x),且函数f(x)在x=-2处取极小值，则函数,y=xf?(x)的图象可能是() C 2、成功原则:人人都有成功的需求和期待，学生也不例外，在学习过程中，成功的体验，可以强化积极的行动，使学生情绪高涨，注意力集中，而且能唤醒学生者内在的力量，形成积极的心态，教学活动应当满足学生成功的需要，让学生在教学活动中体验到成功的乐趣，为此，教师要向学生传达成功的期待，为他们创造成功的机会，并强化他们的成功体验。函数性质学完后的单元测试题中，由于这部分知识较难，设计时充分为学生着想，让学生都能拿一个满意的分数，我设计了如下的针对性测试作业。 ?2012年北京(文)函数f(x)=x-( A、0 B、1 121x)的零点个数为() 2C、2 D、3 ?2012年江苏(文)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[,1，1] ?ax?1?上，f(x)=?bx?2??x?1?1?x?00?x?1其中a，b?R，若f(13)=f() 22 则a+3b,______________(,10) ?2012年天津(文)已知a=21.2 b=( () A、cbaB、cabC、bac D、bca 1-0.8) c=2log52则a、b、c的大小关系2 |x2?1|?2012年天津(文)已知函数y=的图象与函数Y,kx的图象恰有两个交x?1 篇二:微型课题结题报告 小学数学高段有效预习策略和操作方法研究 结题报告 研究背景: 在数学高段教学中发现学生: 1、自主学习意识不强，主要表现在部分学生缺乏课前预习，课后复习的习惯。数学课堂有时就呈现出教师“满堂灌”的现象，其课堂效果却不是很好。 2、学生知道预习的重要性，但预习方法、能力有待系统指导，帮助提高，他们预习与不预习效果一样，对学生进一步学习带来了不良影响。 基于以上两点认识，本人申报了《小学数学高段有效预习策略和操作方法》这一课题，旨在在数学课堂中真正实现“双主体互动”，让学生通过课前预习，带着问题进课堂，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，不断培养学生的预习能力，从而培养学生学习的兴趣以及培养他们有效预习的能力，不断提高教师自身的素质。因此，探究出有效预习策略和方法，并将研究成果应用于教学中是十分必要的 课题重要概念界定: 预习，就是在教师进行课堂教学前学生预先自学。有效预习即以优化学生学习方法为手段，目的在于初步理解新教材的基本问题和思路;复习、巩固和补习有关的旧概念、旧知识;找出新教材中自己不理解的问题并记下来。在老师进行课堂教学时，就能 抓住重点，解决难点，提高学习效率。而且长期坚持，就能养成良好的自学习惯，逐步提高自学能力。 一、研究的目的: 1、让学生学会预习、掌握正确、科学的预习方法 2、让学生树立预习意识，乐于预习，从小养成预习习惯。 3、形成预习的意识，全面提高课堂教学效果。 二、研究的内容: 1、调查了解分析当前小学数学教师和学生对于数学预习的看法和做法。 2、研究教师如何进行有效预习方法的指导。 3、研究学生预习后教师如何组织交流、反馈才能取得预设的效果。 三、研究对象: 南充延安路小学五六年级学生 四、研究方法: (1)比较研究法:在研究过程中对比同年级实验班与非实验班学生在学习能力、兴趣、效果等方面进行比较，不断改进教学方法，探索出一种有效的提高学生预习能力的教学策略。 (2)行动研究法:针对本班学生预习教学中存在的问题，分析原因，采取行动探索一种有效的教学方法。 (3)案例分析法:选择典型的个案进行研究，分析预习中有效和无效现象，探讨有效预习策略，调整教学方法。 (4)经验总结法:经验来自于实践，努力通过对研究活动中的体会和取得的成绩进行总结，从中找出规律性的东西，形成较为系统的，有借鉴、推广增值的研究成果。 五、研究步骤: (一)第一阶段——调查准备阶段:(2012年3月—2012年4月) 1、学习有关资料，进行调查、分析，了解学生预习现状，形成研究 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 2、制定课题研究实施方案 (二)第二阶段——实施阶段:(2012年4月——2012年9月) 1、指导学生开展各项数学预习习惯的培养。 2、收集活动资料,并根据反馈的结果，及时调整措施，并作好详细的记录 3、分析研究的结果并总结和反思，并写出研究论文。 (三)第三阶段(2012年9月):课题成果鉴定、交流。 对课题总结，形成详细、具体的结题报告。 六、研究过程概述: 1、2012年3月，制定详细的课题研究实施方案，落实课题研究人员任务;学习有关理论，听取有关专家对课题研究的指导;翻阅文献资料,查阅网络资料，形成研究方案。 2、2012年4月——2012年9月，课题实验全面实施。我们每天上午都要与同事说说前一天晚上学生有效预习习惯的效果，存在的问题，接着就下一个教学 环节都进行讨论。在老师们的共同努力下，实验教师舒可在全区上竞教课《最小公倍数》获一等奖，张翠芬在校内上教学研究课《通分》获得好评，在五六年级举行数学能力大比拼中，实验班效果竞赛良好;张翠芬老师形成研究论文《课前预习的好处》和李春秀老师形成研究论文《小学数学预习的方法》在校内交流。 3、2012年9月，对课题进行总结，分析研究实施过程出现的情况，总结、提炼研究成果，形成结题报告。 七、研究成效: 通过课题的研究，老师们认识到预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好;认识到预习能提高学习的主动性和积极性，变被动灌输为主动索取;预习能提高听课效率，预习能增强学生的自信心，变迷惘为自信; 预习有助于培养独立思考能力，独自进行课前预习。通过一学期对学生的有效预习的培养，我们调查发现: ,、 学生主动预习的自觉性加强， 我们对实验班74人进行调查，发现实验班同学主动预习的习惯都有了较大幅度的提高。 从表一的人数变化与百分比变化中，我们明显看到:学生主动预习的习惯逐渐养成，自己解决问题的能力加强，大多数的学生养成了主动预习的良好习惯。 2(课前预习促进了学生思维能力的发展，通过课前预习能力的培养，学生学习的方法更灵活、更科学了。实验进行前，大多数 学生的学习是以课堂上老师讲的知识为主的，课前不会预习，课堂上不会质疑提问，课后也不能及时复习，并加以拓展。而经过实验，实验班学生的学习方法较普通班学生有了很大的提高。我们将实验班与平行的普通班作一比较，从下图中可一目了然: 从实验班级与平等对比班在实验结束后的对比图中，我们轻而易举就可以看出实验的班级在教师的指导下，顺利养成良好的预习习惯，并对学习产生了浓厚的兴趣。 3(提高了学生的学习效果 进行预习习惯的培养，使学生的综合学习能力增加了，学习效果也显著提高了。 表三、实验前后期末质量分析对比 通过表三,我们发现实验班学生的学习成绩有了很大幅度的提高,学生对学习感兴趣了,上课也善于提问题了,老师教得轻松了,学生也学得轻松了。 4、课题研究促进教师专业发展，提高了教师专业能力和专业素养。 课题研究的有效和有序性促使课题研究朝良性和可持续性方向发展，促进了我们的教师主动进行理论学习，反思，促进我们进一步交流。课题研究过程中，我们每天上午都要与同事说说前一天晚上学生有效预习的效果，存在的问题，接着就下一个教学环节都进行讨论。老师们在教学中探索总结出了有效预习的一些方法: ?任务落实预习法: 即教师布置预习任务，学生带着明确的预习任务去进行预习。 ?课本标记预习法:即在预习时，边阅读边用特定的符号做出标记，并在书 上空白处提疑问、写心得。 ?温故知新预习法:在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识 的 重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。 ?尝试练习预习法:对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习， 遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。 ?动手操作预习法: 对于 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习 过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动， 体验、感悟新知识。 对数学预习方法的指导主要按以下六个步骤实施: ?通读数学课本内容，动手画、圈知识要点。这一过程主要针对概念性的数 学知识。 ?细读教材内容，理解主要知识。这是预习的主要环节。学生在对数学知识 有了一定的了解后，就要指导学生怎样“消化”这些知识。比如，列举身边熟悉 的事例来理解概念、动手实践来感受数学、尝试解答例题加深理解相关问题。 ?精读难点内容，标注疑点后反复思考，力求弄懂前因后果。预习其实不等 于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通 过自己的思考和分析，努力去 理解知识， 但也不一定非要在预习时就完全解决， 发现问题才是预习的关键所在。 “学起于思，思源于疑”，预习就是寻疑的过程。因为有了问题，学生对新课的 学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。发现并标注疑点非常 重要。 ?要独立思考，也要学会合作。预习主要是独立进行的，但有些问题与看法 也需要与同学互相讨论才较明确， 所以有人说:“讨论是一剂健脑明目的良药。” 这是有道理的。把预习时遇到的疑难问题，对教材中某些问题的看法，提出来与 前后左右的同学讨论， 这样既可创设探索的气氛， 又可活跃思维、 提高预习效果。 ?要做好摘录和笔记。预习同样要动笔墨，才能取得好的效果。就是说，要 求把在预习中发现的尚未明白的地方，以及通过查阅资料、参加讨论所解决问题 的答案以至心得体会等，都可摘录、笔记下来，为进一步研讨、听课、和积累资 料作好准备 ?及时练习检验和巩固预习效果。 篇三:数学课题结题报告 《农村小学中年级学生数学课前自学能力培养的研究》 结 题 报 告 赣榆县黑林镇中心小学 熊纪鹏 一、课题研究的现实背景 我们学校处在经济欠发达的边远山区，学生的家长大多都外出 打工，“留守儿童”非常多。父母为了工作，没时间监督和管理孩子;贪玩是孩子的天性，他们缺乏自觉性;如此的种种原因，导致学生的学习成绩落后。面对这样的社会现实，作为老师，我认为最重要的是培养孩子的自学能力，让学生学会自学。只有提高了孩子的自学能力，引导孩子主动学习，才能最大限度地提高学校教学质量。 当今科学技术突飞猛进，知识不断增长，知识陈旧率不断提高。培养学生的自学能力，让学生自己掌握开启知识宝库的“金钥匙”，是现阶段各学校教学中的一个十分重要的问题。学生在学校学到的知识，根本满足不了未来的需要。联合国教科文组织埃德加)富尔说:“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，要努力培养学生的自学能力。而培养课前自学习惯，是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一。 当前，有很多教师不注意数学课的课前自学，还没有体会到课前自学的真正意义，根本没有有安排学生去自学的概念。这样势必影响课堂教学效率的提高，影响学生自我素质的不断完善，影响学生自学习惯的养成及自学能力的提高。 《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要的作用。可能有许多老师认为小学生课前自学并不重要，等上了初中再去自学也不晚。其实不然，任何良好习惯的养成都要从小开始抓起，因为“良好的开端就是成功的一半”。 翻读一下科学文化界的名人传略，大家就会明白，他们所建造的科学文化大厦的根基都无一例外地坐落在小学时养成的自学习惯上，良好的课前自学习惯 ，可使学生终生受益。 为此，我确定了以“农村小学中年级学生数学课前自学能力培养的 研究”作为实验课题。 二、理论依据 1、生活教育理论 教育家卢梭认为:教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习，他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围环境中学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的数学。 我国教育家陶行知先生指出:“生活既教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。他认为生活是教育的中心。 2、建构主义理论 皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。也就是说，学习不是简单知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。 3、情境主义的学习理论 在教育心理学的历史中，有关学习的理论经历了三个转变，即从行为主义到认知主义到情境主义的转变。情境主义主张按照社会情境、生活情境、科学研究探索活动改造学校教育，使学生在真实或逼真的活动中发展解决实际问题的能力。在情境主义学习理论指导下的教学活动，不仅能促进有意义学习，而且有助于知识向真实生活情景的迁移。 三、课题的界定 农村:学生家长素质普遍较低，培养学生的意识不够强，家庭经济条件较差;学生学习氛围不够浓厚，学习欲望不够强烈。 中年级学生:包括三、四年级的学生，他们正处于生长发育的萌芽阶段，生理、心理都在不断的酝酿而走向成熟，有了自己的想法和理想，一个人一旦有理想和想法他就又会产生叛逆心理。 数学课前自学:顾名思义就是学生在数学课前的自学。数学课前自学能力，是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力， 它主要包括学生独立获取知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地应用所学的数学知识解决实际问题的能力。 四、课题研究的目标 1、本课题研究的目标旨在“让学生养成数学课前自学的习惯，培养数学课前自学能力，主动参与知识建立起来的过程”，努力挖掘学生的潜能，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学 的意识，体会学习数学的价值，使不同的学生在数学上得到不同的发展。达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。达到无师也能自通的境界，培养一批会学习的人才。 2、通过探索与研究，使本校教师能以学生的发展为本组织教学，真正把学生放在学习主人的地位，依据教育教学规律进行教学活动。 五、研究方法: 本实验采取行动研究与实验研究相结合的教育科研方法，注重各种方法的相互协调与对比，采用问卷法，访问法，经验总结法，个案法，反馈法等各种实验法，开展形式多样的训练实践活动。 六、课题研究的内容: (一)数学课前自学的意义: 课前自学是指教师在上课之前就针对不同学习材料或课型提出不同的课前预习要求，使学生为课堂学习做好准备。课前自学可帮助激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。在课前自学时学生对上课内容提前进行思考，甚至收集相关信息，将有利于提高他们的自主学习能力，扩大他们的知识面，提高他们收集信息以及处理信息的能力。 (二)课前自学对小学生学习数学的意义 课前自学是学习过程中的一个重要的环节，是课堂学习的基础，是提高学习效率的前提之一。数学课前自学是指在老师讲课之前， 学生自学新课内容，做到初步理解，并做好上课的知识准备的过程。有效的课前自学，能提高学生学习新知的目的性和针对性，也能提高课上听讲的效率，改变被动学习的局面;同时也是培养自学习惯，提高学生自学能力，让学生学会学习的一个重要途径。因为数学知识是连续的、不间断的，新旧数学知识之间有着密切的联系，这些联系能帮助学生沟通数 学与生活常识的联系，使他们能用数学的眼光和思维方法去观察、理解、解答生活中的数学问题，提高解决问题的能力，沟通数学与生活的联系。这些特点决定了数学学习是要建立在学生已有知识和经验的基础上进行的，可见课前自学是必不可少的。 (三)培养学生数学课前自学能力的方法: 培养小学生的数学课前自学能力不能急于求成，要遵循循序渐进的原则。特别是在农村小学数学教学中，在初始阶段以指导学生课前自学方法和培养学生课前自学习惯为主要切入点，逐步培养学生良好的习惯。 1、通读数学内容，动手画、圈知识要点，了解主要内容。 对于概念性的知识，他们把自己认为重要的概念、结论划一划、圈一圈，使得新课中的主要内容显现出来，为理解和掌握知识做准备。例如预习《圆的初步认识》时，学生就把关键词划起来、把重点词圈起来: 先在纸上确定一点作为圆心(打上×)，把圆规的两只脚分开，使两脚之间的长度为 r，再把有针尖的一只脚固定在圆心上，把另一只装有铅笔的脚绕圆心旋转一周，就画出 了一个圆。通过预习，学生已经基本了解了画圆的过程。 2、巧用课前自学方式，理解主要数学知识。 这是课前自学的主要环节。学生在对数学知识有了一定的了解后，就要指导学生怎样“消化”这些知识。 (1)列举身边熟悉的事例来理解概念。数学概念并不是无中生有，而是从具体的例子中抽象出来的。让学生举一些具体的例子来说明概念，可以帮助学生形象理解概念。例如对“约数和倍数”的理解，课本上只有一句话:“如果整数a能被整数b整除，就a叫做b的倍数，就b叫做a的约数。”学生就可以举出这样的例子:6能被2整除，6就是2的倍数，2就是6的约数;15能被5整除，10就是5的倍数，5就是10的约数等。表面上看，是把抽象的概念具体化。实际上学生是在用具体的例子理解概念。当量达到了一定的标准就会有质的飞跃。 (2)动手实践来感受数学。《课标》指出:“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生在课前自学时，也应该指导学生 动手实践来理解数学知识。例如《圆的初步认识》中对“圆心”、“半径”的预习，我带领学生到操场，给他们绳子和细木棒等，让他们自己想办法画圆，让他们感知什么是圆心、确定圆心的意义，以及绳子的长短与所画成的圆之间有什么关系，通过画一画、做一做，让他们在活动的过程中，不仅很自然的理解和掌握了数 学知识，而且对数学学习产生了浓厚的兴趣，激发了求知欲。 (3)大胆尝试解答例题来思考问题。在小学数学课本中有相当一部分内容的设计是以解答数学问题的形式出现的。如果不指导学生怎样自学这样的内容，就很有可能造成学生读完题后看答案的想象。学生在似懂非懂的情况下不劳而获，不利于学生学习能力和习惯的发展。教师可以指导学生碰到这样的内容，先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答。解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的。这样学生通过了自己独立思考和自主探索的过程，就会加深对数学知识的理解。 (4)巧用对比来分析关系。在数学的学习中“对比”是很重要又经常用到的学习方法，在预习时也是如此。如预习《同分子分数比较大小》时，可以指导学生将它与同分母分数比较大小进行对比。再如预习《分数基本性质》时，可以指导学生将《商不变的性质》与它进行对比。使用对比不仅可以揭示两个新知识之间的关系，利于学生理解知识的外延和内涵及新知;还能揭示新旧知识之间的关系，有利于学生形成知识网络。 3、精读难点内容，思考、标注疑点，这是数学课前自学的重要一环。 对课前自学中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，发现问题才是课前自学的关键所在。“学起于思，思起于疑”。例如:在教“商不变的性质”时，有一位同学是这样进行标注的:在除法中，被除数和除数同时乘以或除以 相同的数(零除外)，商不变。他的疑惑是为什么要“零除外”，如果不要这三个字，可以吗,在课堂里，针对自己的疑惑，他听课越发仔细了，因为有了问题，学生对新课的学习才有目标，也因为是有了目标的学习，才会达到事半功倍的效果。