初二数学上册

初二数学上册 第二章 勾股定理与平方根 一、选择题 1(下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A( B( abc,,,7,24,25abc,,,1.5,2,2.5 25C( D( abc,,,,2,abc,,,15,8,1734 2(小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是 ( ) 58cm46cm A(9英寸() B(21英寸() 23cm54cm C(29英寸() D(34英寸() 74cm87cm 3(等腰三角形腰长，底边，则面积 ( ) 10cm16cm 2222A( B( C( D( 96cm48cm24cm32cm 22(a，b),c，2ab4(三角形三边满足，则这个三角形是 ( ) a,b,c A(锐角三角形 B(钝角三角形 C(直角三角形 D(等腰三角形 2(6),5(的平方根是 ( ) ,6A( B(36 C(?6 D( ,6 3326(下列命题正确的个数有:(3)无限小数都是无理数(4)有限小(1)a,a,(2)a,a 数都是有理数(5)实数分为正实数和负实数两类 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2(,9)x7(是的平方根，是64的立方根，则 ( ) x，y,y A(3 B(7 C(3，7 D(1，7 8(直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高 ( ) 1860A(6 B(8 C( D( 13139(直角三角形边长为a,b，斜边上高为，则下列各式总能成立的是 ( ) h 2222A、 B( ab,ha，b,2h 111111，,C( D( ，,222abhabh AC,6cm,BC,8cm10(如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折 A 叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( ) E A( B( 2cm3cm C( D( 4cm5cm B C D 第10题图 二、填空题 第 1 页 共 10 页 .22,3(4)2(5)8,11(下列实数 (2)0.3(1)3.1415926(3)(6)72 (7)0.3030030003... 其中无理数有________，有理数有________((填序号) 412(的平方根________，的立方根________( 0.2169 166413(的平方根________，的立方根________( 14(算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________( 23x,x,15(若，则________，若，则________( x,256x,,216 16(已知两边为3，4，则第三边长________( RtABC, 17(若三角形三边之比为3:4:5，周长为24，则三角形面积________( 222n，1,2n，2n,2n，2n，1,n18(已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三 角形( 2x,4，(y，6),019(如果，则________( x，y, m20(如果和是一个数的平方根，则 a,____,m,______.21a,5,a 21(三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________( 22(直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为 ________( 三、计算题 x23(求下列各式中的值 22(1)16490x,,(2)(1)25x,,; ; 33(3)(2)8x,,(4)(3)27,,,x; ( 四、解答题 26(已知如图所示，四边形ABCD中， ABcmADcmBCcmCDcm,,,,3,4,13,12, 0，,A90求四边形ABCD的面积( D A B C 第26 题图 第 2 页 共 10 页 c27(如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为c、直角边为的全等直角三角形，a,b你能利用这个图说明勾股定理吗,写出理由( 第27题图 28(如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，60cm 遮雨棚起码要多高, 第28题图 029(如图所示，在中，，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD( ，,ACB90RtABC, C A B D 第29题图 《全等三角形》单元测试 一(选择题。(每小题3分，共24分) 1、面积相等的两个三角形( ) A、必定全等 B、必定不全等 C、不一定全等 D、以上答案都不对 2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( ) A、带?去 B、带?去 C、带?去 D、???都带去 ? ? ? (第2题图) 第 3 页 共 10 页 3、下列说法中:?如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;?如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等;?要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等(正确的是( ) A(?和? B(?和? C(?和? D(??? 4、如图，D在AB上，E在AC上，且?B,?C，那么补充下列一个条件后， 仍无法判定?ABE??ACD的是( ) A、AD,AE B、?AEB,?ADC C、BE,CD D、AB,AC 5、根据下列条件，不能画出唯一?ABC的是 ( ) 第4题 A、AB=4，BC=3，?A=30?; B、AB=6 BC=4，AC=8; A C、?C=60?，?B=45?，AB=4; D、?C=90?，AB=5，AC=4 6、两个直角三角形全等的条件是( ) A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 E F C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 7、已知:如图，在?ABC中，AB,AC，AD平分 B C D ?BAC，DE?AB于E，DF?AC于F， 第7题 则图中共有全等三角形( ) A(4对 B(3对 C(2对 D(1对 D 8(将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠， ′ AE′ 为折痕，则的度数为( ) BCBD，?CBDC A(60? B(75? C(90? D(95? A E B 二、填空题(每小题3分，共24分 ) 如图11 C1(?ABC中，?BAC??ACB??ABC,4?3?2， D且?ABC??DEF，则?DEF,______( BA2、如图，???，?,100?， ABCADEB E?BAC,30?，那么?AED,______( 3(如图，BE，CD是?ABC的高，且BD,EC，判定?BCD??CBE的依据是“______”( 4(如图，AB，CD相交于点O，AD,CB，请你补充一个条件，使得?AOD??COB(你补充的条件是______( 5、如图，A、B位于小河两边且与河边垂直，若?B =?D = 90?，点O是BD的中点，A、O、 AC在同一条直线上。若CD = 100米，则AB= 米。 A C A O DOB D E 第5题 CD B B C 第4题 第3题 第 4 页 共 10 页 06、如图6,已知:中，，AM平分，CM =20cm那么M到AB的距离，C,90,ABC，CAB . 是 7、在?ABC和?ADC中，下列论断:?AB=AD;??BAC=?DAC;?BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题: 。 8、如图，?ABC中，?C,90?，AD平分?BAC，AB,5，CD,2，则?ABD的面积是___ __ B _( B B D M ACA C 第8 题 C 第7题A D 第6题 三、填写推证过程或理由(6分) 已知:在四边形ABCD中，A,,,C， AB,CD，?,=?D 求证: ?ABC??CDA( 证明: ?在?ABC和?CDA中 = ?B =?D ( ) = ??ABC??CDA ( ) 四、作图题(8分)(不用写作法，但要保留作图痕迹) B已知:如图，点C在?AOB的边OA上。 求作:在?AOB内找一点P，使用点P到OB的距离PD 等于PC OAC五、解答题 B1、已知，如图BD平分?ABC，AB = BC 。 (10分) 求证:AD = CD AC D 第 5 页 共 10 页 2、已知:如图12，AB,CD，DE?AC，BF?AC，E，F是垂足，( DEBF, 求证:(1);(2)( (13分) AFCE,ABCD? D C F E A B 图12 、已知:如图，AD是?ABC的角平分线，DE?AB，DF?AC，垂足分别是E、F，BD=CD( 3 求证:(1)?BDE??CDF; (2)AB=AC。 (15分) 初二数学第二单元平行四边形 一、选择题。(每道3分，共27分) 1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). (A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线互相垂直 (D)一组邻角互补 2.?ABCD的对角线交于O,AC=12cm,BD=5cm,?OAB的周长为15.5cm,则CD的长度等于( ). (A)7cm (B)8cm (C)9cm (D)9.5cm 3.平行四边形周长40,两邻边比为4:1,那么这个四边形较长边为( ). (A)12 (B)14 (C)16 (D)20 4.平行四边形对角线将其分成( )对全等三角形. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5.矩形的两条对角线与各边一起围成的三角形中,可以组成全等三角形的对数是( ). 第 6 页 共 10 页 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 6.矩形各角平分线围成的四边形是( ). (A)平行四边形 (B)正方形 (C)矩形 (D)菱形 7.?ABCD中,如图4–3,以AB为底的高是( ). (A)DB (B)AF (C)BE (D)AD 图4-3 8.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 ( ) A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 10.既是轴对称，又是中心对称的图形是 ( ) A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段 二、填空题(每空3分，共24分) 1.平行四边形对边( ),对角( );邻角( ),两条对角线( ). 2.两条对角线( )四边形是矩形, 两条对角线( )的四边形是菱形,两条对角线( )的菱形是正方形. 3.矩形短边长为4,对角线夹角为60?,则对角线的长为( ). 4.菱形ABCD中,BD为对角线,BE平分?ABD交AD于E,?AEB为60?,则菱形各角度数是( ). 5.如图4–1,正方形IABCD,以AD为一边向外作等边三角形ΔADE,的度数( )度. 图4-1 图4-2 6.如图4–2,?,?,=,?-80?,?=30?,?=( ). MNBC,BN=NCAMCDCMMDMANDBCADC 第 7 页 共 10 页 7.如果两组对应边互相垂直的两个角之差是35?,那么这两个角分别是( )和( ). 8.矩形ABCD中,E、,分别是AD、AB上的点，E,?CE，E,,CE，DE,2，矩形周长为16，则AE长为( ). 四、证明题 1.已知:如图4–4,AB?CD,AC=BD. 求证:=.(7分) ODOC 图4-4 –5在中,=,点在上,?,?,在上, 2.如图4?ABCABACDBCDEACDFABEABF在AC上.求证:DE+DF=AB.(7分) 五(计算题。 1、已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，?AOB的周长比?BOC的周长长8cm，求这个平行四边形各边的长。(5分) 2. 矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,四边形ACED是什么四边形?为什么?它的面积是多少?周长呢? (5分) 矩形、菱形、正方形 例1:如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB,4cm，?AOB,60?。 D A (1)求对角线AC的长;(2)求矩形ABCD的周长 O B C 第 8 页 共 10 页 例2:如图，在矩形ABCD中，CE?BD，E为垂足，?DCE:?ECB,3:1。求?ACE的度 D 数。 A O E B C 例3:如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分?BED。 E1)?BEC是否为等腰三角形,为什么, AD( (2)若AB=1，?ABE=45?，求BC的长 BC 例4:如图，平行四边形ABCD中，4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗,说说你的理由。 例5:已知:如图，菱形ABCD的周长为8cm，?ABC:?BAD=1:2，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积。 例6:如图，在四边形ABCD中，AD?BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗,为什么, 例7:如图，在?ABC中，?C=90?，?BAC、?ABC的角平分A 线交于点D，DE?BC于E，DF?AC于F。问四边形CFDE是 正方形吗?请说明理由。 F D B E C 第 9 页 共 10 页 例8:如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和 BD( BCF,，连接AF、 ?AF与BD是否相等,为什么, ?如果点C在线段AB的延长线上，?中的结论是否成立,请作图，并说明理由( DE GF ACB三、作业: 1、如图，矩形ABCD中，AE平分?BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若?OAE,15?。(1)试说明:OB,BE;(2)求?BOE的度数. D A O B C E 2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C,处，BC,交AD于E，AD=8，C′ AB=4，求?BED的面积。 E A D B C 3、已知:如图，?ABC中，?ACB=90?，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F， EG?AB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。 第 10 页 共 10 页