【word】 Zn^27＋离子的精细结构和偶极振子强度

【word】 Zn^27＋离子的精细结构和偶极振子强度 Zn ，离子的精细结构和偶极振子强度 第25卷第5期 2008年l0月 原子与分子物理 JOURNALOFATOMICANDMOLECULARPHYSICS Vo1.25No.5 Oct.2008 文章编号:1000—0364(2008)05—1045.05 Zn27+离子的精细结构和偶极振子强度 刘鑫?,王治文2,刘宝海,张颖,刘晓旭,李志新,赵玉伟 (1河北科技师范学院数理系,秦皇岛066004;2.辽宁师范大学物理与电子技术学院,大连116029) 摘要:用全实加关联(FCPC)方法计算了类锂zn2离子1声(n<-G9)态的精细结构.依据单通道量子 亏损理论,确定了lSnl(Z:s,P)Rydberg系列的量子数亏损.用这些作为能量的缓变函数的量子亏损, 可以实现对任意高激发态(“?10)的能量的可靠预言.用在计算能量过程中确定的波函数,计算了zn邪离 子l2m—lS2P(,z?9)跃迁的振子强度,三种规范下的计算结果符合的很好.将分立态的振子强度结果与 单通道量子亏损理论相结合,计算在电离阈附近分立态间的束缚态 一束缚态跃迁振子强度与束缚态一连续态 跃迁的振子强度密度,实现了具有较大核电荷数的类锂离子量子跃 迁特性的全能域理论预言. 关键词:类锂离子;全实加关联;精细结构;量子亏损理论;振子强度 中图分类号:0562.1文献标识码:A FinestructureanddipoleoscillatorstrengthofZn2ion LIUXin,WANGZhi—Wen,LIUBao-Hai,ZHANGYing,LIUXiao-Xu,LIZ Wei hi—Xin,ZI-IOYu— (1,1)epartnmntofMathematicsandPhysics,HebeiNormalUniversityofScience&Technology,Qinhuangdao066004,China; 2.SchoolofPhysicsandElectronicTechnology,LiaoningNormalUniversity,Dalian116029,China) Abstract:Thefinestructuresplittingsoflsnp(“?9)statesforlithium—likeZn ”ionarecalculatedbyUS— ingthefull—corepluscorrelation(FCPC)method.Thequantumdefectsof1Snl(S,)Rydbergseriesare determinedaccordingtothesingle—channelquantumdefecttheory.Theenergiesofanyhighlyexcitedstates with,??10fortheseseriescanbereliablypredictedusingthequantumdefectswhicharefunctionofenergy. Theditx)le—length,一 velocityand—accelerationabsorptionoscillatorstrengthsfortheIsr/S—ls(咒 ?9)tran— sitionsofZn2ionarecalculatedwiththeenergiesandFCPCwavefunctionsobtainedabove. theresultsob— tainedfromthreeformulaagreecloselywitheachother.Combiningthediscreteoscillatorstrengthswiththe singlechannelquantumdefecttheory,thediscreteoscillatorstrengthsforthetransitionsfromIs2sstateto highlyexcitedstates(?10)andoscillatorstrengthdensitiesrelatedtothebound—freetransitionsareob— tainedfortheion. Keywords:lithium—likeion,full—corepluscorrelation,finestructuresplitting,quantumdefecttheory,oscil— latorstrength 引口 除了两电子体系的类氦体系外,具有1sz壳 层结构的三电子体系是最简单的多电子体系.因此 具有1s一原子实的类锂体系能级结构的高精度计 算长期以来一直是原子结构理论的富有挑战性的 课题之一[.本文将用近年来已成功地应用于具 有1s一原子实的原子体系的全实加关联(FCPC) 投稿日期:2008—08—12 基金项目:国家自然科学基金(10774063) 作者简介:刘鑫(1982一),女,满族,辽宁锦州人,硕士,主要从事原子结 构理论研究.E—mail:xinxin611@163.com 1046原子与分子物理第25卷 方法_2J研究核电荷较大的Z=30的类锂zn2原 子体系lsnp态的精细结构,定量地揭示精细结构 劈裂随价电子主量子数增大的变化规律.我们还将 选择能完整而精确地描述电子行为的FCPC波函 数,计算类锂zn2离子的偶极跃迁振子强度.在 此基础上,用单通道量子亏损理论(QDT)Il将关 于该离子的从同一初态到Rydberg系列的任一状 态的偶极跃迁振子强度和振子强度密度的理论预 言拓展到包括连续态的整个能域. 2理论方法 FCPC方法的详细描述可参考文献[2],这里 不再赘述.对于原子体系1Snl组态,采用如下形 式的有别于传统cI的变分波函数: (1,2,3)=A[?(1,2)× drP—,y/()(3)(3)+ ?C(),z()(1,2,3)],(1) 其中A是反对称化算符.右边第一项中lsls是 预先确定的足够好的1一原子实的波函数,通过 与单电子Slater轨道线性组合的乘积描述原子实 外价电子的效应,第二项是另一足够大的组态相互 作用(CI)波函数,描述三电子体系中原子实的驰豫 以及其他可能的关联效应. 对于1sz(z?0)态,精细结构劈裂主要来源 于自旋轨道相互作用和自旋一其他轨道相互作用, 相应的算符也可以在BreitPauli近似lo_中得到: = ?字,(2) H铷一上 2c2..11(rJ)j. (s+24),(3) 采用LSJ耦合图象,基函数取为: ILSJMj)=?ILSMLMs)(LSMLMsl Mf_,M& JMj),(4) 其中ILSMLMs)是LSJ耦合波函数的角度部分, (LSMLMsI-『MJ)是Clebsch—Gordan系数.精细结 构能量主要由和的期待值给出.为了得到 更精确的结果,还要考虑由高阶相对论效应引起的 修正.此外,对于我们研究的体系来说,还应考虑 QED效应对精细结构的修正,该修正可用类氢公 式[13】估算. 综上所述,计及自旋一轨道和自旋一其他轨道相 互作用,QED以及高阶相对论修正,类锂原子体系 l态的精细结构能量为: ?=(LSJMjl+ILSJMj)+ ?EJ(h)+kEyED(np),(5) 式(5)右边第二项是高阶相对论修正,第三项是 QED效应对精细结构劈裂的贡献. 对于类锂Zn2离子的1snl组态来说,1S一 原子实的激发阈非常高,因此在我们讨论的能量范 围(从zn2离子的分立能区到其电离阈附近的连 续区)内,通道之间的相互作用非常小,可以忽略不 计,只需依据单通道QDT[11J就能很好地描述体系 高激发态的行为;同样在我们所研究的能量范围 内,从同一初态到一个Rydberg系列中任一状态 (包括连续态)的偶极跃迁也可视为单通道能量吸 收过程.对于偶极跃迁振子强度,在理论上可以证 明有以下三种完全等价的表达方式:长度规范的 , ,速度规范的和加速度规范的. . 它们的具 体表达式可参见文献[8]. 根据单通道QDT[n』,Zn27离子分立态间的 偶极跃迁振子强度密度可以表示为: 啦=,(6) 其中是有效核电荷数,E是末态能量,厶是分 立态振子强度,*是末态的有效主量子数,由量 子亏损理论定义有: *=一 ,(7) 我们知道,具有相同角动量特征的无数个分立态和 相应的连续态构成一个通道,我们可以通过单通道 QDT,对Zn2’离子从某一初态到相应通道中任意 分立态的束缚态束缚态跃迁及其到连续态的束缚 态一连续态跃迁作统一处理.在E一,(从下面)的极 限(,为体系的电离限),r(E)作为E的函数,与连 续态的振子强度密度dr/de相接.对于本文讨论 的Zn离子1s25—1snp(2??9)偶极跃迁,在 近阈能区既不存在Cooper极小也不存在共振 峰[,这样,可以由(6)式将阈值以下的分立振子 强度外推到及阈值以上的连续态振子强度密度 df/dc.在电离阈附近(1EI?j/2)的束缚态一束缚 态跃迁振子强度密度与束缚态一连续态跃迁的振子 强度密度有如下关系式【12]: r(E)==d d, f = (鑫1d,I 第5期刘鑫等:Zn2离子的精细结构和偶极振子强度 其中E,和E,分别是初态和末态的能量,df/de l,:是电离阈处振子强度密度,s是待定系数,由 低激发态振子强度和能量而定.当类锂体系的能量 满足近阈条件时,利用(6)和(8)式就可以得到由一 给定初态到Rydberg系列所有可能的分立态的振 子强度和到一定能域范围内连续态的振子强度密 度. 3结果与讨论 对于1一原子实波函数,我们用了7个分波 共222项基函数展开.三电子波函数中价电子效应 部分分别选取了9项和10项,描述其他可能的关 联效应和原子实弛豫效应的CI波函数分别选取了 13个分波和17个分波,项数从688到1060不等. 在求能量过程中,数值收敛相当好,从而保证了我 们的计算中所用的波函数足够准确. 根据式(5),我们得到类锂原子体系1S态 的精细结构劈裂,计算结果见表1.该表中,第一项 ?+?(?表示由自旋一轨道相互作用和自 旋一其他轨道相互作用,以及考虑了高阶相对论效 应后引起的精细结构劈裂,z~EQED表示OED效应 修正,?E是这几项之和(即本文最终理论结 果).表l向我们定量地揭示出这样一个物理图景: 随着主量子数,z的逐渐增大,1S态Rydberg系 列的精细结构劈裂越来越小.这与导致精细结构劈 裂的最主要的物理原因自旋一轨道相互作用随主量 子数的增大而迅速减小相一致,这一物理图景更直 观和清楚地展示在图1中. 图lZn离子ls态的精细结构 Fig.1FinestructuresplittingoflsnpstatesforZn 表1Zn27离子的1sn态的精细结构劈裂(cm) Table1FinestructurespIittingsoflsnpstatesforZn2ion 表2中给出了Zn2三种规范下的偶极跃迁 振子强度的计算结果.可看出,长度规范,速度规范 和加速度规范下的振子强度符合得很好,其中前两 种规范下的一致性可高达4位有效数字.应当指出 的是,在初,末态主量子数差别较大时,三种规范下 的振子强度的计算结果符合的非常好,通常只有1 位有效数字不同.这充分说明用FCPC方法不但可 以高精度地计算类锂原子体系的能级结构l3J, 还可以给出偶极跃迁振子强度的准确可靠的理论 预言;同时也 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ,由FCPC方法得到的波函数在 从小r处的近核区到大r的整个空间区域都足够 准确.据我们所知,迄今尚没有相关实验数据报道. 希望本文的这些可靠的理论结果能为实验工作和 相关领域的研究提供有益的参考. 表2 Table2 an2离子的12—ls户的偶极跃迁振子强度 Theoscillatorstrengthsofdipoletransitionsfor 1s22s—ls”pofZnion 图2给出了厶随着(nj)的变化规律.选 取的是长度规范下的振子强度.可看出当较大 时厶正比于(_7*)一.也可说明本文得到的振子强 度的规律与理论结果是一致的. 原子与分子物理第25卷 图2Zn2离子1s2一1s态的偶极振子强度随 (ni)I3的变化规律 Fig.2Therelationshipbetweendipoleoscillator strengthsand()forls2s—lsof Zn2ion 图3给出了Zn27离子的偶极跃迁的振子强 度随体系能量的变化规律.在电离阈处振子强度密 度d.厂/dI:0=0.004618,待定系数S=1.875148. 我们可以清楚地看到,外推得到的振子强度(实线 表示)与FCPC方法直接计算得到的振子强度(黑 点表示)符合得很好,二者在电离阈处光滑相接,由 此我们便实现了具有较高核电荷数的类锂原子的 振子强度在全能域(包括所有分立态和连续态) 范围的理论研究. E-,(aU1 图3Zn2离子1s2s一1s的偶极跃迁振子强度 Fig.3Theoscillatorstrengthsdensityofls2s—lsnp inZn2ion 4结语 我们计及电子自旋一轨道和自旋一其他轨道相 互作用以及高阶相对论修正和QED修正,成功地 用FCPC波函数计算了类锂Zn27原子体系1s 态的精细结构劈裂.我们还利用FCPC方法得到 的波函数和能量计算了7离子1s2s一1np(2 ??9)偶极跃迁振子强度,得到的三种规范下的 振子强度结果彼此符合的非常好.说明本文的 FCPC波函数在整个位形空间都比较准确可靠.利 用单通道量子亏损理论将偶极跃迁振子强度外推 到更高的束缚态以及连续态,实现了对这些离子从 同一初态到Rydberg系列的所有高激发态和连续 态的振子强度和振子强度密度的准确可靠的理论 预言.希望本文的理论结果能为实验工作和相关领 域的研究提供有益的参考. 参考文献: l1』FriedrichH.Theoreticalatomicphysics[M].Berlin: HeidelbergPress,1991. [2]GillaspyJD.Highlychargedions[J].J.Phys.B, 2001,34:R93 l3jWangZW,WaI1gYN,HuMH,eta1.Transitionen— ergyanddipoleoscillatorstrengthforthe1S231 ofMn2ion[J].J.At.Mo1.Phys.,2008,25(3): 473(inChinese)[王治文,王亚男,胡木宏,等. 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