高考数学阅卷场评分细则

高考数学阅卷场评分细则 谈高考数学中的得分策略 ------关于山东高考数学得分策略 对于山东高考数学题，特点是压轴题，有很多同学抱着“回避”的态度，这种“回避”必然导致“起评分”降低----别人从“150分”的试题中得分，而你只能从“120分”的试题中得分。因此，从某种意义上说，这种“回避”增加了考试的难度～因为,假如有些基础题你思维“短路”，立刻导致考试“溃败”。其实，只要我们了解高考数学题的特点，并且掌握一定的答题技巧，注意评分的细则，相信同学们还是能够取得高分的。下面，我谈一谈我的几点认识，供同学们参考。 1.评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 对于所有认真复习迎考的同学而言，通过训练都能获得六道解答题的解题思路，但如何得全分，却需要下一定的功夫。如果想得到全分，就需要对评分标准，特别是最近几年的阅卷的评分细则有一个大致的了解。下面通过2015年高考的两道试题的评分细则做一下解读，通过细则的解读，希望同学们能减少失误，做到“一分不浪费。” 1 2 3 4 2015年山东高考第18题评分细则 (18)(本小题满分12分) n设数列的前项和为. 已知 {a}Sn2S,3，3.nnn (1)求的通项公式. {a}n (2)若数列满足求的前和 {b}ab,loga,{b}T.nnnn3nnn省标答案. 18. 解:(1) n 因为， 2S,3，3n 所以，故a,3. .........................(1分) 2a,3，311 n,1n,1 当时，2S,3，3 n,1 nn,1n,1 此时2a,2S,2S,3,3,2，3 nnn,1 n,1a,3 即， ..........................(5分) n 5 ,3,n1, 所以 .........................(6分) ,a,nn,13,n,1, 1 (2) 因为，所以. b,ab,loga1nn3n3 1,nn,11,nn,1 当时，，.........................(8分) b,3log3,(n,1)3n3 1 所以; T,b,113 n,1 当时, 1,1,21,n T,b，b，b，...，b,，(1，3，2，3，...，(n,1)，3)n123n3 0,12,n所以, ……. ...........(10分) 3T,1，(1，3，2，3，...，(n,1)，3)n 两式相减，得 20,1,22,n1,n2(333...3)(1)3T,，，，，，,n,，n3 1,n213,1,n (1)3,，,n,，,1313, 1363n，,,,n623， 136n，3 所以T,,. nn124，3 n,1 经检验，时也适合. 136n，3T,, 综上可得. .............(12分) nn124，3 18.(1)解法一: n 因为， 2S,3，3n 所以，故a,3. .........................(1分) 2a,3，311 n,1n,1 当时，2S,3，3 n,1 nn,1n,1 此时2a,2S,2S,3,3,2，3. .......................(3分) nnn,1 nn,133n,1,,a,3 即， ..........................(5分) n22 6 ,3,n1, 所以 .........................(6分) ,a,nn,13,n,1, 解法二: n 因为， 2S,3，3n 所以，故. .........................(1分) a,32a,3，311 n,1n,1 当时，， 2S,3，3n,1 n,133 即 S,，n,122 nn,133 此时 ............................(3) aSS,,,,nnn,122 n,1a,3n n,1， ..........................(5分) 即a,3n ,3,n1,, 所以 a .........................(6分) ,nn,1,3,n1, 解法三: n 因为， 2S,3，3n 所以，故. .........................(1分) a,32a,3，311 2n,2 当时，， ？2S,3，3,？2(a，a),12,？a,32122 3n,3 当时，， ？2S,3，3,？2(a，a，a),30,？a,931233 4n,4 当时，， ？2S,3，3,？2(a，a，a，a),84,？a,27412344 ,3,n1,,a 所以猜想， ............................(2分) ,nn,1,3,n1, n,1 验证猜想:当时，结论成立; .......... ..................(3分) n,2 当时，结论成立， ...........................(4分) 7 k,1 假设时，结论成立，即， nkk,,(2)a,3k n,k，1 则当时， 11k，k a,S,S,(3，3),(a，a，？，a),3, 1112，，kkkk2 ………………………………………………………..(6分) 解法四: n 因为， 2S,3，3n 所以，故. .........................(1分) a,32a,3，311 2n,2 当时，， ？2S,3，3,？2(a，a),12,？a,32122 3n,3 当时，， ？2S,3，3,？2(a，a，a),30,？a,931233 4n,4时，， 当？2S,3，3,？2(a，a，a，a),84,？a,27412344 ,3,n1,, 所以猜想a， ............................(2分) ,nn,1,3,n1, n,k，1 则当时， 11kk，,11 ,……………..(4分) aSS,,,，,，(33)(33)kkk，，1122 , ka,3k，1 ……………………………………………………..(6分) n？2S,3，3n解法五 (1) n-1？2S,3，(3n,2)n-1 ?- ?: nn,1n,12a,3,3,2,3(n,2)n ...............................(2分) n,1？a,3(n,2)n ............................................ …....(4分) 8 2S,3，3,6？2a,611 又: n,1a,3？a,3n1 不适合 .................................(5分) 3,n,1,？a,,nn,13,n2,, ...................................................(6分) (2)解法一: 1 因为，所以b,. ..........................(7分) ab,loga1nn3n3 1,nn,11,nn,1 当时，，.........................(8分) b,3log3,(n,1)3n3 1 所以T,b,; 113 n,1 当时, 1,1,21,nT,b，b，b，...，b,，(1，3，2，3，...，(n,1)，3) .....(9分) n123n3 0,12,n 所以, ...........(10分) 3T,1，(1，3，2，3，...，(n,1)，3)n 两式相减，得 201221,,,,nnTn,，，，，，,,，2(333...3)(1)3n3 ...........(11分) 1,n213,1,n,，,,，(1)3n ,1313, 1363，n,,,n623， 136n，3T,, 所以. nn124，3 n,1 经检验，时也适合. 136n，3T,, 综上可得. .............(12分) nn124，3 解法二: 1b,ab,loga 因为，所以. ..........................(7分) 1nn3n3 1,nn,11,nn,1b,3log3,(n,1)3 当时，， .........................(8分) n3 9 1 所以; T,b,113 n,1 当时, 1,1,21,n .....(9分) T,b，b，b，...，b,，(1，3，2，3，...，(n,1)，3)n123n3 11,2,3,n 所以, ..........(10分) T,，(1，3，2，3，...，(n,1)，3)n39 两式相减，得 22,,,,121nnTn,，，，，,,，(33...3)(1)3n39 .............(11分) ,,11n23(13)，,,nn,，,,，(1)3 ,1913, n1321，,,,n1823， 136n，3. 所以T,,nn124，3 n,1 经检验，时也适合. 136n，3 综上可得T,,. .............(12分) nn124，3 注:1、等价的结果: nn,1nn,13333,a,,,. n222 1363131131nnn，T,,,,,,,，(). nnnnnn,,,,43，，，，， 2. 从某一处错误，扣掉错误分数;后边得分不超过为错误处后 边全部得分的一半。 3、若第二小题，结果对，符号错误，扣1分。 4、若第二小题错，且不是等差数列与等比数列乘积的形式，bn 后边不得分。 10 2.评卷流程 先看结果是否正确，按步得分，踩点得分，有点即给分，无点不给分。只看对的，不看错的，只加分不减分。 3.核定给分 4.注意事项 一、要正确认识压轴题 纵观历年高考试题，压轴题主要在函数、解几、数列三部分内容设置，小题主要在选择题第10题，填空题第15题，压轴大题一般有二到三问，第一小问通常比较容易，第二问通常是中等难度，第三小问是整张试卷中最难的问题!对于第一问要争取做对! 第二问要争取拿分! 第三问也争取拿分!(尖子生必须突破这一关才能拿到足够高的分数) 其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。请同学们记住:心理素质高者胜! 例如2015年的山东高考数学卷的压轴题: 31,1xx,,,fa()fx(),(10)设函数，则满足的实数的取值范围是( ) affa(())2,,x2,1x,, 22[,1][,)，,A. B. C. D. [0,1][1,)，,33 【简析】尽管本题为“创新题型”问题，但题目涉及的“分段函数”以及“不等式的解法及应用”，都是考生非常熟悉的，因此，只需“照章办事”，按照题目中所给条件，令 tt,1t,1，则，讨论，运用导数判断单调性，进而得到方程无解;讨论，fat(),ft()2, a,1a,1以及与两种情况，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求的范围.但本题由于解题的环节多，并且有些学生基础不牢固，则很可能做不对该题。 t【解答】令，则 fat(),ft()2, tttt,1,312t,,当时，，由于的导数为，所以gt()在gtt()312,,,gt()32ln20,,, t312t,,(,1),,单调递增，即有gtg()(1)0,,，所以方程无解; 2ttt,1311a,,a,1a,22,当时，显然成立，由fa()1,，即，解得，且; 3 11 aa,1a,0a,1.若由，，解得，即 21, 2综上可得的取值范围是 a,.a3 特别提醒: 数学选择题是知识的灵活运用，解题要求是只要结果，不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法„„尽显威力。10个选择题，如果把握地好，容易题是1分钟一道，难题也不会超过5分钟。由于选择题的特殊性，由此提出的解题要求是“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。 22xy(15)平面直角坐标系中，双曲线()渐近线与抛物线C:1,,ab,,0,0xOy122ab 2,OAB()交于点，若的垂心是的焦点，则的离心率为 CCp,0OAB,,Cxpy:2,212 . b【简析】注意到抛物线与双曲线的方程特点，根据双曲线与双曲线的、、的关系，按ca ,OAB照题目条件求出点A的坐标，可得，利用的垂心是的焦点，可得的离心kCCAC212 率。多数学生这个题应该得分。 22xybC:1,,【解答】双曲线()的渐近线方程为，与抛物线yx,,ab,,0,0122aba 2pb2x,0x,,()联立，可得或. Cxpy:2,p,02a 22222pbpb4ba,k,取点A(,)，则. AC224abaa 224bab,22,OAB54.ab,，,,,()1.因为的垂心是C的焦点，所以所以 24aba c3222e,,.所以，所以 54()aca,,a2 特别提醒: 填空绝大多数时计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断型的试题，解答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。填空题作答的结果必须数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分。下面给出2015年高考阅卷的填空题的评分细则: 2015高考理科填空题评分标准 本题共五个小题，每小题答案正确计5分，答案错误计0分;各小题答案如下: n,1(1)n,44(11) 或 (12)1 或 m,1 min 11115(13) 、 或等价形式，如 1T,666 12 31(14) 或其等价形式，如 -1.5 、-1 ,22 331 (15) 、 e =或 1.5 、1 222 2015高考文科填空题评分标准 本题共五个小题，每小题答案正确计5分，答案错误计0分;各小题答案如下: (11)13 或 y=13 (12)7 或 = 7 zmax 31(13) 或其等价形式，如 1.5 、1 22 (14) 2 (15)2+ 或 e = 2+ 33 2015年高考数学理科20题:评分标准 22xyCab:1(0)，,,,20.(本小题满分13分)平面直角坐标系中，已知椭圆的xOy22ab 3离心率为，左、右焦点分别是(以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为FF,FF12122 C半径的圆相交，且交点在椭圆上( C(I)求椭圆的方程; 22xyE:1，,CPP(II)设椭圆为椭圆上的任意一点(过点的直线交 ykxm,，，2244ab POEE椭圆于两点，射线交椭圆于点( AB,Q OQ(i)求的值; (ii)求面积的最大值( ,ABQOP ab，解:(I)友情提醒:?本问满分3分，基本解法有三种;?求出为2分，写 出方程1分;?无过程只有结果1分，不影响后续得分) 24a,a,2 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一(省标):由题意知，则( ----------------1 c3222b,1又 ，可得， ----------------2 ,,,,acba2 13 2x2C，,y1所以 椭圆的方程为( -------------(3分) 4 方法二:设( FcFc(,0),(,0),12 2222则 圆，圆， Fxcy:()9，，,Fxcy:()1,，,21 2,x,22,,()9xcy，，,,c由，解得， ----------------1 ,,222()1xcy,，,22,,yc,,,1(),c, 221(),,c4c所以 ， ，,1222acb c3222又 ， ,,,,acba2 解得 ， ----------------2 ab,,2,1 2x2C，,y1所以 椭圆的方程为( -------------(3分) 4 方法三:设圆与圆交点为，则由椭圆第二定义(或利用两点间的距离公式推导) FF(,)xy1200 aex，,3,0a,2 ----------------1 ,，解得aex,,10, c3222又 ， 解得 ， ----------------2 ab,,2,1,,,,acba2 2x2C，,y1所以 椭圆的方程为( -------------(3分) 4 22xy，,1E(II)由(I)知椭圆的方程为( 164 (i)(友情提醒:?本问满分3分，基本解法有五种;?无过程只有结果1分，不影响后续得分;?方法三利用斜率解决问题时，没讨论斜率不存在情况，扣 去1分) ,,,,,,,, Qxy(,),,PxyOQOP(,),(0),,,,方法一:设， ----------------4则00，00 14 2,x20，,y10,,4由题意得 ----------------5,22， ()()xy,,,00，,1,164, ,,,,,,,, ,,,,,2,2OQOP,,2所以 解得(舍) OQ( -------------(6分) ,2故 OP OQPxy(,),,,方法二(省标):设Qxy(,),,,,(----------------4 ，由题意知0000OP 2x20，,y1因为 0，4 2222()(),,,,xyx,2000，,1()1，,y又 即 ----------------5 0，，16444 OQ,,2所以 ，即( -------------(6分) ,2OP P方法三:(本方法也可考虑斜率为零和不为零的情况、也可设出Q或的坐标，利用点的坐 ) 标写出直线方程，要注意纵坐标为零的情况 POPOOQ,,1,2当直线斜率不存在时，由椭圆几何意义可得， OQ即,2( ----------------4 OP POPOPxyQxy(,),(,)yx,,当直线斜率存在时，设:( 1122 ， ,,,,yxyx,,2211,,222,则 ,,xyx， 2221，,，,1y1,,1,1644, 416,,22xx,,1222,,,,1414，，,,,----------------5,,解得 ， 22416,,22,,yy,,1222,,1414，，,,,, 244,2222,，,，,，,OQxyxyOP222所以 2211， 22，，1414,, 15 OQ( -------------(6分) ,2故 OP 方法四:设， ----------------4 P(2cos,sin),, 则，即， ----------------5 Q(4cos(),2sin()),,,,，，Q(4cos,2sin),,,, 2222OQOP,，,，,16cos4sin24cossin2,,,,所以 ， OQ( -------------(6分) ,2故 OP PxyQxy(,),(,)方法五:设 1122 , ,xyxy,,01221,2x,21，,y1----------------4,1由条件得 ， 4,22,xy22，,1,164, 22,xx,421----------------5,解得 ， 22yy,4,21 2222OQxyxyOP,，,，,222211所以 ， OQ,2( ------------(6分) 故 OP (ii)(友情提醒:?本问满分7分，基本解法有三种;?第三问得分要点:第一个判别式1分，弦长公式1分，点到直线的距离1分，三角形面积公式1分，第二个判别式1分，换元求最值2分;?求出三角形面积公式求最值时常见有 ,OAB最大值面积的最大值，不扣,ABQ三种解法;?求出的面积后，直接写出 y 分 ) A P AxyBxy(,),(,):方法一:设( 1122x O Q E将 ykxm,，代入椭圆的方程， B 16 222可得 ， (14)84160，，，,,kxkmxm 22由 ，可得 ( ? ----------------7 ,,0mk,，416 28416kmm,则有 ( xxxx，,,,,1212221414，，kk 224164km，,xx,,12214，k 22241164，，,kkm2所以 ( -------------(8分) ABkxx,，,,112214，k ,,,,,,,,1设，由(i)知， OPOQ,,Qxy(,)002 1111所以 ，且Pxy(,),,,,,，ykxm()， 00002222 ykxm,，Q则点到直线的距离 kxymm,，300-------------9 d,,， 2211，，kk 226164kmm，,1所以 的面积 -------------(10分) ,QABSdAB,,2214，k 2226(164)kmm，,,214，k 22mm,,6(4)221414，，kk 以下求最值常见有三种方法: 2m,tC方法?:设 (将 代入椭圆的方程， ykxm,，214，k 222可得 ， (14)8440，，，,,kxkmxm 22,,0mk,，14由 ，可得 ( ? ----------------11 2Stttt,,,,6(4)6+401,,t由??可知 ， 因此 ( S,63故 ， 22t,163mk,，14当且仅当，即时取得最大值( 17 所以 面积的最大值为( -------------(13分) 63,ABQ 2方法?:设 (将 代入椭圆的方程， C1+4kt,ykxm,， 222可得 ， (14)8440，，，,,kxkmxm 22由 ,,0，可得 ( ? ----------------11 mk,，14 2m2由??可知 ， 01,,,,mt，0