角平分线的判定
6.5角平分线同步练习
一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.
2.?AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.
3.如图(0)，?AOB=60?，CD?OA于D，CE?OB于E，且CD=CE，则?DOC=_________.
4.如图(1)，点P为?ABC三条角平分线交点，PD?AB，PE?BC，PF?AC，则PD__________PE__________PF.
5.如图(2)，P是?AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.
6.如图(3)，CD为Rt?ABC斜边上的高，?BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG?AB，垂足为G，则CF__________FG，?1+?3=__________度，?2+?4=__________度，?3__________?4，CE__________CF.
(0) (1) (2) (3)
二、选择题
1.给出下列结论，正确的有( )
?到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上;?角的平分线与三角形平分线都是射线;?任何一个命题都有逆命题;?假命题的逆命题一定是假命题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列结论正确的有( )
?如果(x,1)(x,2)=0，那么x=1;?在?ABC中，若?B是钝角，则?A、?C一定是锐角;?如果两个角相等，那么两个角互为对顶角;?如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知，Rt?ABC中，?C=90?，AD平分?BAC交BC于D，若BC=32，且BD?CD=9?7，则D到AB的距离为( )
A.18 B.16 C.14 D.12
9.两个三角形有两个角对应相等，正确说法是( )
A.两个三角形全等 B.两个三角形一定不全等
C.如果还有一角相等，两三角形就全等 D.如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等
4.如图，、是?的任意两条射线，平分?，平分?，若?=α，?=β，则
表
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示OBOCAODOMAOBONCODMONBOC?AOD的代数式为( )
A.2α,β B.α,β
C.α+β D.2α
1
三、解答题
1.如图5，已知OE、OD分别平分?AOB和?BOC，若?AOB=90?，?EOD=70?，求?BOC的度数.
图5
2.如图6，设相邻两个角?AOB、?BOC的平分线分别为OM、ON，且OM?ON，求证:OA、OC成一条直线.
图6
3.如图7，?B=?C=90?，M是BC的中点，DM平分?ADC，求证:AM平分?DAB.
图7
2
参考答案 一、1(这个角的平分线上
2(1.5cm
3(30?
4(= =
5(垂直
6(= 90 90 = =
二、1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 三、1.解:?OE平分?AOB
1
2??EOB=?AOB=45?
又??EOD=70?
??BOD=?EOD,?EOB=25?
又?OD平分?BOC
??BOC=2?BOD=50?
2.证明:根据题意得:?AOM=?MOB，?BON=?NOC ?MON=90?
??MOB+?BON=90?
?(?AOM+?MOB)+(?BON+?NOC) = 2×90?=180? 即?AOB+?BOC=180?
?AOC=180?
?AO、OC成一条直线
3.作MN?AD于N
?DM平分?ADC，MC?CD
?CM=MN ?CM=BM
?MN=MB ?MB?BA
?AM平分?DAB
3
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