探究性活动：“制作长方体形状的包装纸盒”教学设计

探究性活动：“制作长方体形状的包装纸盒”教学设计 课题学习:“制作长方体形状的包装纸盒”教学设计 大河镇第一中学 初一数学组 一、教材分析 在新教材的每一章的后面都安排有课题学习和活动课，这样安排一方面是巩固已学知识，使数学知识向生活和实践继续延伸，更重要的是为了体现课程标准所倡导的“有效的数学学习不能单独依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一重要思想。这两节课是第四章“图形认识初步”后的课题学习和数学活动课。通过两节课的学习，必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界，初步学会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，改变学生的学习方式等方面产生积极的作用。同时画五角星和学习制作五角星，是对学生进行爱国主义教育和中国传统文化(剪纸艺术)教育的极好素材，除此之外，它还是今后学习比例线段(黄金分割)、正多边形和圆等知识 的基础，其在实际生活中也有广泛的应用。 二、教学目标: (一)知识与技能 1(了解几何体与展开图之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。 2. 会制作火车车厢模型，观察其形状。 3.学会制作莫比乌斯带并探究其作用。 4.会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。 (二)数学思考 通过本节课的学习，让学生经历观察、抽象、比较、动手操作与交流等数学活动的体验，帮助学生积累数学活动的经验。学会学习、学会探索，发展应用意识。 (三)解决问题 1、引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们去发现现实生活中的问题，并运用所学知识加以解决，增强他们用数学的意识。 2、独立思考、独立设计、独立制作、培养他们的团结协作意识、创新意识和实践能力，鼓励他们大胆设计，勇于创新，敢于实践。 (四)情感态度与价值观 在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦，树立信心。 第一课时 教学重点: 按比例设计，画出包装纸盒的平面展开图;制作它的立体图形。 教学难点: 仔细观察包装纸盒的平面展开图的特点，以及展开图和原立体图形之间的关系。 活动用具: 课前制作的不同阶段的长方体纸盒及不同形状的长方体纸盒，数张按比例画出的不同大小的平面展开图、硬纸 板、直尺、剪刀、胶水、彩笔、裁纸刀等 活动准备: 1.分组、分工 课前分成八组，每组5-6人，各组自选组长，确定所要制作的包装盒的类别，明确分工。 2.材料 课前准备的材料:每组一套:厚(硬)纸板、数张纸、铅笔、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等，各种形状的包装盒。 [引导性材料] 将学生分成若干个小组(分8,10组)，每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。 [为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系～顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时～盒子尽量要做大一点～便于学生观察,面与面之间的连接处都要用胶带封好～不留下制作的痕迹～使各棱在外观上保持一致～学生沿棱将纸盒剪开时～可随机地得到不同的平面展开图～以有利于发展学生的求异思维。] 教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问:这些包装盒的形状有什么共同的特点呢,从而提出本节课的主题:长方体和它的表面。 教学过程 1(观察、讨论 问题1:长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢, 问题2:长方体的6个面是平面图形还是立体图形,是什么形状,长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系,(互相平行)这两个面的形状有什么关系,(相同)。它们的面积呢,(相等)长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢,(互相垂直) 问题3:长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢,(同一方向的棱互相平行，且长度相等)不同方向的棱呢,(不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等)。 [学生回答时有可能答不全～教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考,另一方面～教师可要求学生根据学过的定义～找出平行、垂直、异面的棱～找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。] 问题4:现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱,(由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。) (剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱) 问题5:如图2(8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的,由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。(共有如图所示的六种图形) [由于每组学生剪开的棱不同～会得到不同的平面展开图形～教师要对学生的创新活动给予充分的肯定～即使不能全部展示六种情况也没关系～教师可以继续让学生探索～直到展示出六种情况为止。] 问题6:你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗,(它是由长方体的表面所组成的。六个表面在同一平面内;边与边之间互相平行或垂直;原来相对的面成为相隔的面;长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。) (学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。) 2(设计、制作 (1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果。如发现问题，应调整原来的设计，直到满意为之。 (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图。注意要预留出粘合处，并要适当剪去棱角。在表面进行图案于文字的美术设计。 (3)裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒。 [培养学生观察实验能力～在动手制作的过程中一方面复习知识～另一方面加强组员之间的团结协作精神～发展学生的个性品质和特长。] 3、交流、比较 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程。 重点探究以下问题: (1) 制成的包装盒是否是长方体,如果不是，是那个地方出现了问题,如何改进? (2) 从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理,用料是否节省,是否需要改进, (3) 包装盒的外观实际是否美观, (4) 对平面图形与立体图性的联系由那些新的认识, [培养学生的审美能力～设计制作包装盒也不是件容易的事～一次不行可重来。对问题的探究要求畅所欲言～当个人想法与大家想法不一致时～可保留自己的想法～个人服从集体～发挥团结合作的精神。] 4(评价、小结 评价各组活动情况，小姐活动的主要收获。 (这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。在这样的实践活动中，我们可以体会到:用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣;研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全;在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案;问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题) 5.巩固、提高 (1) 自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边都相等、6个角都相等的六边形， 6个侧面都是长方形)的包装盒; (2) 自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒。 (同学们可下讨论、交流、制作并展示) 第二课时 (一)课堂组织 把全班分成8个小组，指定组长一名，以小组为单位围坐在一起。出示小组活动情况的评比表。 (二)活动一:制作火车车厢模型 这个活动我准备分成问题背景、提出问题、解决问题、反思评价、拓展运用五个环节来完成。 1(出示问题背景 出示火车第五次提速的相关新闻，引起学生对新型列车的兴趣，接着图片展示新型客车的图片。根据提供的素材，说明火车提速对列车的要求很高，进而让学生欣赏古今中外大量的火车车厢的不同设计。 [为了体现学生学习的素材来源于生活实际～使课程具有时代精神～使学生的学习生活和现实世界密切地联系起来～极大地调动学生学习的主动性和积极性。] 2(提出问题 依然根据提供的素材，告诉学生:明年的火车提速还要采用更先进的车厢，我们能不能也来为明年的火车提速做一点贡献,从而过渡到本节课要探究的课题:如何制作一个火车车厢的模型??长方体、圆柱体、四棱台型的车厢模型的制作，此时展示三种车厢的图片。 [因为七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 的学生发现问题并确定适合自己研究的问题的能力还不够～教师的指导作用就是“创设学生发现问题的情境～引导学生从问题情景中选择适合自己的探究课题”。] 3(解决问题 请看第一种车厢:它对应着什么样的立体图形,待学生正确回答后教师适时设问:我们手中的材料是平面的纸板。要想制作出相应的立体图形，你还记得平面图形与立体图形之间有什么关系吗,学生现有的知识已经对立体图形和它们的展开图有所了解。此时教师再以动画展示由立体图形得到展开图的过程和由展开图得到立体图形的过程，让学生进一步感受到要想制作立体模型，首先要了解它的展开图。从而得出 制作步骤一:了解立体图形的展开图。教师追问:“现在是不是就可以画展开图了,” 问题由学生充分讨论，发表不同看法，直到形成相同的意见。 制作步骤二:了解展开图的特点。 制作步骤三:让学生动手画出相应的展开图; 制作步骤四:让学生动手操作，折叠展开图，得到立体模型，并用透明胶固定好。 [主要是因为初中一年级的学生用数学的思想和方法解决问题的能力还有待培养～结合这一年龄特点～用问题串的形式引导学生完成第一个制作～有利于帮助学生形成解决问题的策略～同时也对帮助学生学会如何根据认识的需要去处理各种信息的方法～为找到适合自己的学习方法和探究方式起到很好的作用。] 4(反思与评价 (1)交流 在组内或组间交流作品，在交流的过程中进一步完善制作。 (2)反思 显示下列问题，让同组或不同组的学生之间、师生之间交流讨论: ?你喜欢今天的制作活动吗, ?你与同学合作，感觉愉快吗, ?制作过程中你最得意的是什么, ?制作过程中你遇到的困难是什么,你是怎么解决困难的, ?制作方法是否唯一,比较不同方法的优劣。 ?制作立体模型的方法步骤是什么, 给学生充足的时间交流讨论，然后请两名学生全班交流。接着教师作出评价。 [因为在实际学习过程中～学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法～所以这种方法是受具体情境制约的～如果不对它进行提炼、概括～那么它的适用范围就有局限～不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程～结合基本方法～引导学生在思维策略上回顾总结～对具体方法进行再加工～从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为后两个制作打下基础。 同时为了突出对学生积极的学习态度、动手操作的过程、合作交流的意识、创新精神和实践能力的评价～通过设计的几个问题～运用交流反思环节对活动过程进行定性评价～实现了评价指标的多元化,用得到?的多少对活动结果等方面进行定量评价～实现了评价方法的多样化。用自评、互评、小组评、全班评、教师评相结合的评价方式～实现了评价主体的多元化。] 5(拓展运用 让学生动手自主制作后两个模型。 教师应放手让学生自主制作、交流、讨论，教师深人到学生之中，小组指导或个别指导相结合。根据学生制作的情况决定介入的程度。作好展开图的动画演示适时播放。 [为了实现“动手实践～自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想～达到改变学生学习方式的目的。由于学生已经对长方体型的车厢完成了制作～归纳了方法～放手让学生操作、实践、交流、讨论～可以实现对所学知识的迁移、拓展。同时～探索圆柱体和四棱台型的车厢模型的制作是本节课的难点～给学生充分的动手时间、交流时间和探索时间有利于学生突破难点。] 在两个模型制作结束后，教师出示下列问题供学生讨论交流: (1)在制作过程中你遇到了什么困难, (2)你是如何解决困难的, (3)通过制作这两个模型，你又有了什么心得,教师在学生回答的基础上引导或点评。在学生讨论交流结束之后，组织学生按照刚才的评价方法进行评价。 [哲人笛卡儿说过“我思故我在”。因此～在学生完成制作后～教师启发学生反思～引导学生对制作的本质进行重新剖析～引导学生分析制作方法的优劣～优化制作过程～努力寻找解 决问题的最佳方案。可以使学生比较容易地抓住问题的实质～从中寻找到它们之间的内在联系～探索一般规律～还可使学生思维的抽象程度提高。] (三)活动二:莫比乌斯带 对有点神秘的“莫比乌斯带”，我根据它的特性编出了这样一个故事展示出来:据说有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西并被当场捕获，小偷被送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”，而在纸的反面写了“农民应当关押”。县官将纸条交给执事官由他去办理。同学们，如果你是执事官，怎么才能既不改变字迹，又能关押小偷、放掉农民,(不能破坏纸带) [主要是针对初一年级学生的特点～通过讲故事的形式呈现这个知识～有利于马上抓住学生的注意力～使学生对数学产生好奇心和求知欲～激发浓厚的兴趣。学生争强好胜的心理会使他们马上进入如何制作莫比乌斯带的探究状态。] 接下来让学生自己尝试。如果有学生会做，则请他演示，并介绍他所知道的有关知识，如果没有学生会做，教师用准备好的电脑动画演示执事官如何做的或用准备好的教具演示一次。此时，教师适时设问:“你们也来做一个如何,”学生做完之后可能有这样的疑惑，这样的一个圈有什么神奇之处,此时演示莫比乌斯带的其他特性。指出这个怪圈实质上是一个单侧曲面，并介绍莫比乌斯的简历及发现单侧曲面的过程，鼓励学生养成勤于思考的习惯。同学们，想不想继续神奇之旅,沿着刚才制作的莫比乌斯带的中间剪开，看看又有什么新的发现,若将这个实验再做下去，又有什么新的发现,等学生做完后，设问:莫比乌斯带在生活、生产中有用吗,这个问题难度很大，给学生一定的讨论时间后教师可以提示:例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，这样就不用倒带。最后采用同样的方法对学生制作和探究的情况进行评价。 这样设计主要基于以下几点考虑: (l)体现知识的呈现方式要丰富多彩; (2)改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度是课程改革的核心目标; (3)介绍有关的数学背景知识，可以使学生体会数学发展的曲折历程，培养学生勤于思考的习惯，还可以激发学生学习数学的兴趣。 (四)活动三(制作一个五角星) 1(提出问题，如何画出完美、和谐的五角星,(学生讨论3,5分钟) [激发学生探求新知识的欲望。] 2(师生共同小结画五角星的步骤 (l)任意画一个圆; (2)以圆心为顶点，连续画72度的角(即360/5)的角，与圆相交于5点; (3)连接每隔一点的两个点; (4)擦去多余的线，就得到五角星。 3(继续启发学生 (l)你能说出这种画法(等分圆周的方法)的道理吗, (2)类似的，你能画一个六角星、七角星、„„、n角星吗, 4(教师归纳 用较简单的几何知识说明。 5(小竞赛 学生动手，看谁能以最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来,有没有又快又好的方法呢,(师生共同探究) (民间艺人以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且具有对称性的各种图形„„试一试自己也用剪刀剪下一个五角星，怎么剪呢, [在学生感知、体验的过程中渗透几何知识。] 学生归纳出折叠法剪五角星的方法 提示学生:折叠时注意角度，下剪时如何选择角度剪出的五角星才完美、和谐,才更接近于国旗上的五角星, [将五角星画法的原理推广～让学生经历了探究的过程～思维得到创新发展～同时也激发了学生的热情。] 6.放飞联想的翅膀 展开想象的翅膀，将所画的五角星、六角星涂上最漂亮最丰富的色彩，贴在黑板上，将黑板变成一条美丽的星星河„„。 举例五角星、六角星都是我们日常生活中常见的很简捷很完美的几何图案。 [让学生充分体会到数学是美的～是有用的。] (五)活动总结 通过本节活动课，使同学们能把所学的数学知识与实际紧密结合起来，培养了同学们的创新意识和实际动手能力，提高了自身素质。