非晶第三章x

null第三章 非晶态 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的结构*第三章 非晶态材料的结构null* 非晶态固体材料从结构上看，其原子排列仅具有短程有序，缺乏晶态结构的长程有序性，与液态的结构特点类似。目前还难以精确描述非晶态材料中原子的三维排布情况。§3－1 非晶态材料的微观结构模型null* 非晶态材料的微观结构模型有： (1) 微晶模型； (2) 硬球无规密堆模型； (3) 连续无规网络模型； (4) 无规线团模型null*1.微晶模型： 这类模型认为非晶态材料是由晶粒非常细小的微晶组成，晶粒大小为十几埃到几十埃，这样晶粒内的短程有序与晶体的完全相同，而长程无序是各晶粒的取向杂乱分布的结果。 这种模型计算得到的径向分布函数或双体关联函数与实验难以定量符合，而且晶粒间界处的原子排布情况是不清楚的。当晶粒非常细小时，晶界上的原子数与晶粒内原子数可能有相同的数量级。不考虑晶界上的原子排布情况是不合理的。null* 拓扑学就是以空间几何的形式来表现事物内部的结构,原理,工作状况等.  比如计算机的搜索算法(广度优先(breath-first)和深度优先(depth-first)算法)。在分析的时候把所有的状态画成一个树状表,然后来看一步步怎样查找的。这就是运用拓扑逻辑的方法。拓扑都在处理离散的状态。系统逻辑 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图也是拓扑图。2.硬球无规密堆模型：什么叫拓扑学？null* 硬球无规密堆模型属于拓扑无序模型。该模型把非晶态看作是一些均匀连续的，致密填充的，混乱无规的原子硬球集合。 所谓均匀连续的是指不存在微晶与周围原子被晶界所分开的情况；致密填充的是指硬球堆积中，没有足以容纳另一球的空洞；混乱无规的是指在相隔五个或更多球的直径的距离内，球的位置之间仅有很弱的相关性。 为了描述这种图谱无序局域形貌，曾提出两种结构单元，其一是贝纳尔（Bernal）空洞，它是由各球心的连线所构成的多面体，另一种是伏罗洛矣（Voronoi）多面体，它是以某个球作为中心，近邻的球心相连，这些连线的垂直平分面所围成的多面体。显然两种多面体都可以反映原子周围近邻的几何特征。 null*null* 这是描述非晶态金属结构的最满意的模型。用实验方法很容易得到这种模型的图像：如果我们把大量大小相同的刚性球快速地放入壁面不规则的容器中，就可以得到刚性球的一种无序、但是极为稳定的位形。如果将刚性球比作金属原子，那么这种位形可用来代表无规密堆积模型。面心立方的填充因子是0.7405，而无规密堆积的填充因子是0.637，这就是说，若用同样的刚性球，无规密堆积的致密度是晶态密堆积的86%。上图是用计算机作出的100个原子的无规密堆积图形。 非晶金属的无规密堆积结构虽然也可以看作亚稳排列状态，但是这种结构是极其稳定的。要想通过增加密度连续地从无规密堆积过渡到晶态密堆积结构是不可能的。null*3.连续无规网络模型 这类模型属于拓扑无序模型。该模型认为非晶态的结构单元是硅氧四面体，这些四面体靠公有的氧原子连接。四面体相互无规的连成网络而且组成非晶态。 该模型的基本点是：原子间保持着最近邻的键长、键角关系的基本恒定，这些键无规律的连成了空间的网络。 null*(此图取自R.Zallen著《非晶态固体物理学》) null* 这种模型适用于描述以共价键结合的非晶态固体。上图表示了这种模型在二维空间的示意图。图(a)是元素非晶态固体的连续无规网络模型，右上角是相应的晶体结构；图(b)是As2S3和As2Se3非晶态固体的连续无规网络模型，右上角是相应的晶体结构。由图可见, 连续无 规网络结构具有以下特点： 配位数一定，键长(即原子与其最近邻之间的距离)近似相等，并且不存在空键，这都反映了原子与其最近邻之间保持了与晶态结构相同的物理的和化学的成键相互作用，反映了短程有序性；但是键角有明显的不一致性，这正是没有长程有序性的原因。可以想象，在键长相等的情况下键角也保持一致，必将导致右上角的晶体结构，从而表现出长程有序性。所以，键角的不一致，反映了非晶态连续无规网络结构的重要特征。null*4. 无规线团模型 这种模型适用描述以有机高分子为基础的非晶态固体的结构。每一个高分子长链可以看作为一根无规线段，各线段之间互相交织、互相穿插，如图所示的乱线团一样，故得名无规线团模型。实验测量表明，每一条无规线段占据在一个球状空间范围内，球状空间的半径大约为30 nm，并且发现，该球状空间的半径与分子链的长度的平方根成正比。 无规线团模型与无规密堆积模型和连续无规网络模型一样，也是均匀单相模型，非常成功地解释了各种高聚合物玻璃的可混合性及其他性质。null*null*§3－2 非晶态材料结构的主要特征 （一）长程无序性而短程有序 晶体结构最基本的特点是原子排列的长程有序性。即晶体的原子在三维空间的排列，沿着每个点阵直线的方向，原于有规则地重复出现。这就是通常所说的晶体结构的周期性。而在非晶态结构中，原子排列没有这种规则的周期性。即原子的排列从总体上是无规则的。但是，近邻原子的排列是有一定规律的。例如，非晶硅的每个原子仍为四价共价键，与最邻近原子构成四面体，这是有规律的；而总体原子的排列却没有周期性的规律。 null* 理论和实验都证明：非晶态材料的原子排列不是绝对无规则的，其近邻原子的数目和排列是有规则的。一般来说，非晶态结构的短程有序区的线度约为15  1（Å）。另外，从宏观的特性看：非晶态金属通常表现为金属性；非晶态半导体基本上保持半导体的性质；绝缘晶体制成非晶态仍然是绝缘体。这也是由于非晶态具有与相应的晶态类似的短程有序性有关来决定的。 null*（二）亚稳态性 晶态材料在熔点以下一般是处在自由能最低的稳定平衡态。非晶态则是一种亚稳态。所谓亚稳态是指该状态下系统的自由能比平衡态高，有向平衡态转变的趋势。但是，从亚稳态转变到自由能最低的平衡态必须克服一定的势垒。因此，非晶态及其结构具有相对的稳定性。 null*§3－3 非晶态结构的模型 当前还难以从实验得到非晶态结构的全部信息。为了较全面、深入地认识非晶态结构，特别是关于原子分布的空间图象，借助于模型化的研究方法是非常必要的。所谓模型化的方法，就是根据原子互相作用的特点，建立理想化的原子排布情况的具体模型。再将从模型得出的性质（例如密度，弹性模量，或其他结构测定的实验参数和物理性能参数）与实验比较，如果相一致，则表明模型反映了实际结构的某些殊征。 null* Fig. 3.1. Crystalline close packing of spheres. Starting with layer A, the next layer, either B or C, nests above it as shown. The layer sequence ABCABCABC corresponds to cubic close packing, with the sphere centers arrayed on a face-centered cubic (fcc) lattice. 图3.1 球的晶态密堆积模型。从层A开始，基于A层，下一层B或C构建新层。层的顺序ABCABCABC对应于立方密堆积，球心列于面心立方的晶格上。null*(一) 结构的不完全的描写 非晶态结构的不完全的描写可通过配位数、径向分布函数和泡沫来描写。 1、配位数 对于晶体，给出点阵结构不完全描述的最简单的一个数字参数就是配位数Z，即最近邻数。对于fcc结构的纯元素Z=12。 岩盐结构 Z(Na)=6, Z(Cl)=6 萤石： Z(Ca)=8, Z(F)=4 对于非晶态也可以采用相似的方法进行描述。 null*2、径向分布函数 考察元素固体，把只用单个配位数的想法推广成用一数字序列，它包括了距离超过最近邻的“层”，这样，我们得到更实在一些的结构特征的描述，称为径向分布函数。null* 例如：fcc 晶体晶格。定义 D 表示想象中立方密堆的小球直径，则D即为相应fcc点阵最近邻距离。现任选一阵点，想象该点上有一个非常小的，半径r可变的球。r从0增加向外扩展，观察遇到阵点的数量。 当r从零增加，在r=D以前不会碰到近邻的阵点，当r=D时球表面切过12个最近邻的阵点。第一个配位层由一对数Z1和r1表示。 Z1=12 r1=D 进一步增加r会碰到第二组阵点。无图 3.2 表示Zi与ri之间的关系对于fcc结构的前15个壳层*图 3.2 表示Zi与ri之间的关系对于fcc结构的前15个壳层Fig. 3.2 Coordination shells for the fcc structure. Zi is the number of atoms centered at a distance from a given atom.null* 径向分布函数( RDF), 是以任一原子为原点，(r)dr给出在距离为r及r+dr之间找到一近邻原子的概率。对于每个原子核锁定在其平衡位置（阵点）上的晶体点阵，RDF (r) 是一些函数之和，每一项与一配位层相应： (2.1) null*在玻璃中存在短程序，即有很确定的近邻及次近邻配位层的直接证据是在RDF中出现清晰可见的第一峰和第二峰。玻璃中不存在长程序，表现在RDF中第三近邻以后几乎没有可分辨的峰。 对于空间无规分布，单位体积平均粒子数密度为n 的点粒子系统，RDF可直接从体积为4r2dr的壳层中粒子数的期待值为体积元乘n而得到。 (2.2) 图 3.3示意的给出了晶体、非晶体和气体的径向分布函数 RDF*图 3.3示意的给出了晶体、非晶体和气体的径向分布函数 RDFFig. 3.3 (a) a crystalline solid, (b) an amorphous solid, (c) a gas3、泡沫 原子原胞集合成的蜂房(Voronoi 多面体）和原子多面体和多面体空位（Bernal多面体）*3、泡沫 原子原胞集合成的蜂房(Voronoi 多面体）和原子多面体和多面体空位（Bernal多面体） 在晶体理论中，能反映晶体对称性的最小重复单元叫威格纳-赛兹原胞（Wigner-Seitz Cell）。它按以下方法选取: 最近邻或次近邻两两格点间连线的垂直平分面(三维)垂直平分线(二维)所围成的原胞威格纳-赛兹原胞。 威格纳-赛兹原胞 （Wigner-Seitz Cell）null* 图 3.4 由一不规则点阵所确定的平面多边形划分。黑圆点表示原子位置， Voronoi泡沫的Wigner-Seitz原胞由细线表示（用阴影示出两个原胞），用粗线表示这简化图中的化学键。null*（二）硬球无规密堆模型 （rcp)1．模型的建造及其分布函数 两个金属原子之间的排斥位能为 （r） 当r＞r0时，（r）＝0； r＜r0时，（r）, 即金属原子当作硬球来处理。 建造硬球密堆结构是伯纳尔（Bernal）在研究流体的结构时首先采用的，通常称为实验室模型 。还有一种是计算机模拟方法。null*2．硬球无规密堆模 型的结构特征 伯纳尔发现硬球无规密堆模型结构中不存在周期性重复的晶态有序区。但无序密堆结构仅由五种不同的多面体组成。 图3.5：无序密堆硬球模型的伯纳尔结构 a）四面体 b）正八面体 c）三角棱柱，附三个半八面体 d）阿基米德反棱柱，附两个半八面体 e）四角十二面体 null* fcc 晶格: Voronoi多面体为菱形十二面体. 填充因子: 0.7405 rcp 结构 各种多面体的混合 填充因子: 0.6373. 经验的无规密堆积结构null*4. 理论上得出的无规密堆积 rcp 几何推演的可能性是: Coxeter（1958）建议,一无规阵列产生Voronoi原胞充满空间时, 每个面由两个原胞共有, 每个边被三个原胞和每个顶点被四个原胞共有; 在普通空间中只有 p 边形的边数p=5.12 可形成规则蜂房（ 3p2-13p-12=0的正根）; 每个原胞的平均面数 F=12/(6-p)=13.6，与经验的rcp点阵的观察值极为接近。null*对于Voronoi网络三维“ Euler-Poincaré” 关系： V-E+F-N=1 (2.3) V:顶点数，E：边数，F:面数，N:原胞数 N=1时，立方体：V=8, E=12, F=6。 菱形十二面体： V=14, E=24, F=12。对统计蜂房的“平均”原胞: 3V=2E=pF (2.4) 将(2.4)带入(2.3)中，得到 F=12/(6-p)。对无规密堆积多面体的无穷集合： 6V=3E=pF =(fp/2)N (2.5)null*等式(2.6) 的另一表达式是： 包含在上式中的情况是每个顶点联系着4个边，6个面和4个元胞; 每个边联系着3个面，3个元胞和2个顶点; 每个面联系着2个元胞, p 个顶点和p个边; 每个元胞联系着 f 面, fp/3 个顶点和fp/2 个边。可得结果：(2.6)(2.7)Fp: 具有p边的面数。null*图 3.6 计算机产生的100个原子的rcp结构的部分图象null*图 3.7 Wigner-Seitz 原胞 (a)立方密堆（晶体） (b )和(c ) 为rcp结构可能产生的原胞 5. rcp 的结构特征Finney(1970)实验采用8000个球，考察了所得阵列相应的Voronoi多面体的特点。null* 图 3.8 Finney (1970) 对rcp结构的 Voronoi 泡沫拓扑测得的分布，五边形占优势是无规密堆的标志图3.8告诉我们标志无规密堆积的几何近邻的分布。null* 最常出现的是p=5 (41%), p=6(29%), p=4 (19%), p=7(6%), p=3 (4%), p=8(1%)。 几何近邻的平均数是14.3。分布的峰值靠近 f =14, 主要在 f =12和 f =17之间。 在rcp结构中几何近邻位置可以近到等于d，也可以远到2d。大多数几何近邻出现在上述范围的下限端，实际表面直到1.5d所有的近邻都是几何近邻。null*6. 维数考虑和局域密堆的可扩展性 在一维和二维两种情况，晶态密堆积结构和有效的局域堆积之间存在着内禀的一致性。 局域堆积的d维球，要求每个球都和其他的球相接触则：null* 随机密堆和晶体密堆，在短程序和长程序的竞争中是不同的。前者着眼于近程有序，后者主要形成长程有序。所以非晶合金需要快速冷却，慢冷则容易形成晶体。 在一和二维，全等的单纯形可以砌满空间。但在三维情况无法用全等的不相重叠的正四面体完全填满空间。null*1. 单纯图（三）连续无规网络模型 由点阵座和点阵座之间的连线或键组成的框架，叫做阵列的单纯图。单纯是因为得到的镶嵌的每一个原胞是单纯形的，即是最简单的多面体。（二维是三角形，三维是四面体，四维是五个顶点或五原胞等） Voronoi 网络本身即是一个图，叫做单纯图的对偶图。null* 图 3.9 蜂房和三角形点阵之间对偶性的图示。原子位置点阵的图（粗线）和泡沫（虚线）分别适合于共价键和金属键固体。共价结构和金属结构示意地画在图的左边和右边，点阵座上放有原子（细线的圆圈）。null*2. 数学键和化学键：共价图图 3.10 金刚石结构单纯图的子图null* 构造金刚石结构的Voronoi 多面体，原子的原胞有16个面，相应的单纯图 Z=16，除了4个最近邻外，每个点阵座还和12个次近邻点配位。 我们将把像图3.10这个模型中得到的图叫做共价图。 图中只保留了单纯图的数学键，在物理上他们是固体中化学共价键的轴。在共价图中配位数Z4null* 3. 共价玻璃的连续无规网络模型图 3.11 (a) 蜂房点阵 (b) 缀饰的蜂房。蜂房的拓扑结构和石墨或晶态砷的一层相同，而缀饰蜂房的拓扑出现在组成晶态As2S3和 As2Se3的层结构之中 其中缀饰蜂房只是用一插入中间的二重配位“桥原子”上的一对键代替蜂房点阵中的每一个键而获得。null*图 3.12 二维连续无规网络.(a)三重配位元素玻璃的示意图 (b) Zachariasen（1932）对 A2B3 玻璃所给出的示意图null*元素网络玻璃和蜂房点阵有如下共同特征：z=3, 每个原子是三重配位. 最近邻的距离（即键长）是常数或近似为常数。 两种结构都是理想的，不允许有悬空键。4. 明显的键角分散是crn结构的特征，在晶体中是不允许的。 5. 对于crn玻璃不存在长程序。 第4点和第5点也显示了晶态和连续无规网络的不同。null*图 3.13 环大小和键角分布的图示.也可以用键回线或环表示图的拓扑特点。 环：由给定原子出发，途经每个原子一次，再返回到初始原子，可以勾画出键和原子的一个闭合回路。null*理想的a-Si 的crn 有下列特征:4. 典型元素的crn：非晶硅 z=4, 每个原子四重配位； 不变的键长度； 没有悬空键.4. 键角有明显的分散； 5. 没有长程序。和金刚石的不同，类似于金刚石点阵，null* 与金刚石晶体不同，非晶硅的 Si-Si-Si 键角取分布值，围绕四面体键角 的均方根（rms)角分散约为9。=cos-1(-1/3)=109 最近邻位形，特别是配位和键长的这个极为明晰的定义是共价非晶态固体的标志。null*图 3.14 Polk(1971)使用的插接单元所组成的原子团，用这种单元建造了非晶硅和锗的配位连续无规网络。可在顶部和右下方看到5成员环。在右边缘上可看到6成员环。null*图 3.15 四面体键合半导体中的遮掩和交错键位形遮掩和交错的二面角。晶态金刚石是交错位形（60o）而crn结构二面角是连续分布，从0o单调地扩展到60o。null*5. 典型二元连续无规网络: 熔凝氧化硅建立网络时使用的规则:1. z(Si) = 4 ，z(O) = 2, 硅氧分别为四重和二重配位，具有完全的化学有序. 2. 键长和O-Si-O 键角均为常数. 3. 体中无悬空键. 4. 允许 Si-O-Si 键角有显著的分散. 5. 没有长程序.null*6 实验的 RDFs与 rcp 和crn 模型的比较由离子探针测定弹性散射粒子的动量分布，对观察到的动量分布进行傅立叶变换，可得到以平均径向分布函数RDF(r) = 4r2n(r) 来表示的结构信息，这里n(r) 是与给定原子相距r处单位体积的原子数密度：(2.8)null*图 3.17 铁的电子衍射图 (a)非晶 (b) 晶态铁 (a) (b)null*图 3.18 金属玻璃（粗线）和同一样品晶化后（细线）的X射线散射结果null*图 3.19 非晶硅（粗线）和同一薄膜部分晶化后（细线）的电子衍射图null*图 3.20 Polk模型 (1971) 的早期检验，把他的径向分布函数和非晶硅的进行比较null*图 3.21 rcp结构对非晶态金属适用性的早期检验（Cargill, 1975)null*图 3.22 晶态和非晶态锗的 X 射线RDF的比较 (Temkin, Paul, Connell, 1973)null*图 3.23 改进的四配位连续无规网络的RDF 和观察到的非晶锗RDF的比较(Steinhardt, Alben Weaire, 1974)null*图 3.24 Bell 和 Dean（1972）给出的计算与观测的 X 射线RDF的比较，支持其crn模型可用于熔[凝]氧化硅结构null*§3－4 非晶态的结构转变 （一）研究非晶态结构转变的意义 非晶态是一种亚稳态。与平衡的晶态之间存在着很大的自由能差。条件适当，要逐步向晶态过渡。因此，研究非晶态的晶化过程和规律，探索通过提高玻璃化温度Tg及晶化温度Tx的方法，来改善非晶态合金的温度稳定性，是很有意义的课题。 非晶态可以看作一种过渡相，控制其晶化过程而获得另一些未知的亚稳相和一系列过饱和固溶体。例如：将非晶合金晶化获得纳米晶体材料。 非晶态的低温弛豫过程也应充分重视。因为急冷法获得的非晶态，原子间的堆积处于很不稳定的状态，在一定条件下，就会发生原子相对位置、键长和键角的调整，使系统的自由能降低。null* 一般来说，Tg以下，材料的非晶态特征并不改变，属于低温弛豫过程。所需的激活能较低，E<30(kcal/mol)。但低温弛豫对材料性能的影响是显著的。 Tg称为非晶态的玻璃化温度，是二级相变点。晶化需在较高的温度。当所有的亚稳态结构最终转变为稳定的晶相时，即完成了非晶态的有序化过程。这种转变约需激活能100(kcal/mol)以上。 非晶态的结构转变过程很复杂，许多材料常常不是直接转变成稳定的晶态，而是要经过一些中间阶段。其自由能与原子位形坐标的关系如图3.24所示。(二) 非晶态结构转变的过程图3.24 不同位形坐标下的自由能变化null*(三)影响非晶态合金结构转变的因素影响非晶态结构转变的因素，也就是影响非晶态稳定性的因素 1. 位形熵：位形熵Sc对非晶态的形成和稳定性都是重要的影响因素。凡是使系统位形熵减小，势垒增高的因素都可以增加稳定性。 2. 原子尺度效应：诺威克(Nowick)和马迪尔(Mader)指出，原子尺寸的差别是影响非晶态合金形成与稳定性的重要因素。一般来说，组元原子半径差大于10%时，较有利于非晶态的形成和稳定。 3. 形成非晶态时的冷却速率：冷却速率影响非晶态的形成。同时，冷却速率不同非晶态的结构也不同，从而影响材料结构转变的过程。null*4. 合金效应，许多实验 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ，当液态合金接近深共晶成分时，以较低的冷却速率，过冷度较低，即能得到非晶态合金。非晶态的形成能力和稳定性，通常用下面的参数描述： Tg = Tm-Tg Tx = Tx-Tg 实验指出：Tg减小，则获得非晶态的几率增加。另外，若Tg保持不变，由于晶化开始温度Tx的增加，将会增加非晶态的稳定性。 null*§3－5 结构弛豫 弛豫：一个系统由亚稳态达到另一亚稳态或平衡态，或者在某一条件下是平衡态，但随条件改变达到新的平衡态的过程，叫做弛豫过程。 结构弛豫在材料的物理性能上表现为各种性能变化，非晶态的结构弛豫现象异常复杂，涉及原子组态、电子组态、扩散等方面的问题。因此，可以利用物理性能的变化来研究非晶态的结构弛豫。 (一) 非晶态的结构弛豫现象图3.25 Pd-Cu-Si合金在各种状态下的体积变化 null*几个重要物理参量在结构弛豫时的变化: 1、扩散系数D：在弛豫过程中，扩散系数D是变化的。当温度低于Tg时，非晶态的D>>Dn，要大几个数量级。其中Dn表示温度高于Tg时的扩散系数。 2. 粘滞系数：粘滞系数是描述非晶态合金“流动”行为的一个重要参数。可以把非晶态合金的“流动”行为看作是原子群的集体运动过程。 3. 弹性与滞弹性：非晶态的弹性模量E和切变模量S一般比相应的晶态低20~40%，而非晶态的体积模量仅仅比晶态低7%左右。 4. 电阻率：弛豫过程中，非晶态的电阻率发生显著变化，因此用电阻率的变化研究非晶态的弛豫过程是一种简便的方法。 null*(二)结构弛豫理论的几种模型 1. 自由体积模型：这种模型认为，非晶态材料中存在着若干过剩自由体积元 (指各种缺陷)，自由体积元的分布在局域地方过剩，但在大部分区域内自由体积元的数目小得多。自由体积可以在非晶态中运动，并可以湮灭。弛豫过程包含原子的扩散，过剩自由体积最多的地方扩散速度最大。淬火速度快，则自由体积数目多。淬态非晶的扩散系数D大，扩散激活能低。热处理过程中结构弛豫的本质就在于自由体积总量及其分布的变化。 自由体积模型是较广泛应用的一种结构弛豫模型。 null*2、江上满 (Egami)的微观结构模型：江上满认为，弛豫过程中发生的各种性能的变化来源于三种微观状态和结构。长程内应力场；拓扑短程序；化学短程序。在淬态非晶态中它们都不处于平衡态，退火时，都将弛豫到相应的平衡态。但是，这三种机制的动力学是不一样的，尽管它们之间存在一定的联系。江上满为了说明结构弛豫的微观机制提出了原子尺度的局域应力和结构缺陷的概念。他认为，研究弛豫的一个主要困难在于缺乏适当表征局域原子结构的方法，没有适当的描述弛豫过程中原子排列如何调整的特征参量。江上满首先引出原子级应力。null*非晶态的弛豫过程中观察到两个重要现象： (1)低温结构弛豫的速度问题: 低温弛豫速度比预期的大几个数量级(按非晶态中的原子扩散及高温蠕变数据的推测结果) (2)某些结构敏感性能(例如正电予湮灭寿命，电阻率等)在室温到Tg的温度区间内，显示出两种不同的退火效应。 为说明这些现象，陈鹤寿提出了弛豫模型，它主要包括： (i) 远低于Tg的弛豫过程的特点表明：在非晶态中存在若干彼此相对独立的小原子团，原子团的范围约20A。这些小区域在低温弛豫过程中发生结构转变。这种转变是局域性的，因而是短时间的。 (ii) 在较靠近Tg的温度下退火发现：存在一个强的非线性弛豫过程，这是长时间的原子集体动作的过程。 陈鹤寿的弛豫概念与许多实验现象相符合。关于弛豫以局域方式进行的概念对理解短时弛豫是很有意义的。3. 陈鹤寿 (H·S·Chen) 的弛豫模型null*4. 激活能谱模型：这种模型虽然还只是唯象的模型，但是，它是企图统一解释非晶态材料各种结构弛豫现象的第一个模型。如上所述，虽然已提出了一些模型，但是每种模型都只能解释某些现象，并不能解释所有的弛豫结果。激活能谱模型是基于各种微观有效弛豫"过程"构成的激活能谱。所谓"过程"，是指单原子或原子团所作的任何结构调整的过程。各种不同类型的"过程"对应不同的激活能，因而总有效过程的激活能将构成激活能谱。