解一元二次方程配方法练习题
1.用适当的数填空:
①、x2+6x+ =(x+ )2;
②、x2-5x+ =(x- )2;
③、x2+ x+ =(x+ )2;
④、x2-9x+ =(x- )2
2.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________.
3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______.
4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_______,所以方程的根为_________.
5.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对
6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是( )
A.(a-2)2+1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-1
7.把方程x+3=4x配方,得( )
A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=2
8.用配方法解方程x2+4x=10的根为( )
A.2± B.-2± C.-2+ D.2-
9.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值( )
A.总不小于2 B.总不小于7
C.可为任何实数 D.可能为负数
10.用配方法解下列方程:
(1)3x2-5x=2. (2)x2+8x=9
(3)x2+12x-15=0 (4)
x2-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
(1)求2x2-7x+2的最小值 ;
(2)求-3x2+5x+1的最大值。
用配方法解一元二次方程练习题答案:
1.①9,3 ②2.52,2.5 ③0.52,0.5 ④4.52,4.5
2.2(x-)2- 3.4 4.(x-1)2=5,1± 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A
10.(1)方程两边同时除以3,得 x2-x=,
配方,得 x2-x+()2=+()2,
即 (x-)2=,x-=±,x=±.
所以 x1=+=2,x2=-=-.
所以 x1=2,x2=-.
(2)x1=1,x2=-9
(3)x1=-6+,x2=-6-;
11.(1)∵2x2-7x+2=2(x2-x)+2=2(x-)2-≥-,
∴最小值为-,
(2)-3x2+5x+1=-3(x-)2+≤,
∴最大值为.
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