力学郑永令练习题解答

力学练习题解答（郑永令） 1-1 解：运动方程 速度： （1） （2） （3） 1-5 解：运动方程 速度： 加速度 圆周运动， ，所以质点作匀速率圆周运动。 1-13 解：设沿水平有一微小的移动 由图可得绳子的伸长量： 速度的变化量 加速度 另解： （1） 速度： （1）式求导 加速度 1-14 解：（1）建立如图坐标系，由题可知： 所以： 速度 加速度： 另解（2）：设 时间内B点移动 则： 速度 加速度 1-19解：建立如图所示坐标 所以，t时刻 （1） （2） 着地时： 所以： 代入（1）式得： X取极值时 ，得： ， 。 1-24解：由题意可得A的的速率与物体的速率相同 切向加速度 法向加速度 总加速度 或 1-27解：取极坐标，由题意可知物体的运动速率为 ，与径向的夹角为150度。 （1） （2） 时， 得： 加速度 时刻的加速度 1-28 2-16解：由牛顿定律得 整理得： 积分得： 极限速度 若： ， 则： 质量大的落得快。 2-24解：分析物体受力，列方程 速度较大时 解得： 速度较小时 解得： 3-25 解：（1）由题意可得，t时刻桶中水的质量为 （1） 应用动量守恒定理 （2） 所以： （2）由动量守恒定理得 （3） 所以： （4） （5） 2-26解：两物体以共同的速度运动 有 力较大时，物快有向上滑的趋势。 力较小时，物快有向下滑的趋势。 2-28解：（1）对两物体分别列方程;设 沿杆， 竖直向下。 绳子的张力: （2）不发生摆动时两物体加速度相等，即合力沿杆方向。 视为整体 得： 对 物体，设线与竖直方向的夹角为 ，有： 解得： ，即线与杆垂直。 2-29解：以车为参考点（非惯性系），则物体除受重力、绳的拉力外，还受惯性力- 脱离地面 3-7解：由动量定理得 所以： 周期; 所以 3-10解：水平方向动量守恒 所以有： 3-20解：质心坐标 3-24解：取绳子为研究对象 t 时刻绳子的动量为 由动量守 恒定理得： 所以 4-3解： 4-9解：由动能定理可得： 设近似作圆周运动 所以： 4-24解：系统动量守恒 5-2 角动量守恒 5-3 圆周运动 角动量守恒 机械能守恒 解得： 5-4解：角动量守恒： 能量守恒： 得： 5-15 6-3 设板的密度为 ，则转动惯量为 又因为： 所以： 6-6 解： 解得： 6-8解：系统角动量守恒 所以： 两个圆盘在具有共同的角速度之前有相对滑动，产生的摩擦力矩为 作用到下面的圆盘上，由转动定律得 所以： 所以： 6-17解：质心运动定理 转动定律 联立可得： 6-18 6-21解：画出受力图 板： （1） 柱体： （2） （3） （4） 由（2）、（3）可得： 代入（4）式得 （5） 与（1）、（2）联立得： 求做纯滚动的最大力 此时： 代入（2）式得 得： 代入（1）得： 6-23解： 所以： 7-1 解：（1）底部的压强 =98N （2） =9.56N （3） 7-2解：（1） 设重物的质量为m （2）排开溶液的质量 7-10解：由伯努利方程得 流量 联立解得： 7-11由伯努利方程得 连续方程： 解得： 8-5解：管中液体所受合力 由牛顿定律得： 周期： 8-6解：（1）当质点向右移动x 又水平方向合力 振动方程： （2）若反向转动，则合力 牛顿定律 ， ， 得： 8-9解：（1） （2）以2 转动时对应的平衡位置 以转动系统为参考系，物体将做简谐振动。取平衡位置为坐标原点， 所以： 令： 则上式可变为： 由上方程可知，物体做简谐振动。振动的角频率为： 由振动特点得，到达最远需要的时间为半个周期，所以，需要的时间为： � EMBED PBrush ��� _1288034753.unknown _1290627449.unknown _1290629793.unknown _1290876982.unknown _1299245038.unknown _1299245920.unknown _1299246631.unknown _1299246846.unknown _1299247130.unknown _1299247503.unknown _1299246708.unknown _1299246031.unknown _1299246548.unknown _1299245966.unknown _1299245300.unknown _1299245335.unknown _1299245502.unknown _1299245242.unknown _1299245058.unknown _1290877630.unknown _1292334221.unknown _1292334911.unknown _1299243738.unknown 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