温州市重点中学2023届数学七下期中调研模拟试题含解析

温州市重点中学2023届数学七下期中调研模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于，的方程组的解是，则为（）A．1B．3C．5D．22．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列二次三项式是完全平方式的是( )A．x2−8x−16B．x2+8x+16C．x2−4x−16D．x2+4x+164．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（　　）A．a(x-y)=ax-ayB．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1)D．x2+2x+1=x(x+2)+15．如图，于点，过点作直线，使.则的度数为（）A．22.5°B．77.5°C．67.5°D．60°6．下列变形正确的是（　　）A．若m＞n，则mc＞ncB．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞cD．若m+c2＞n+c2，则m＞n7．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有(　　)A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个8．若代数式6-a的值为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥6B．a≤6C．a>6D．a<69．计算的值为（）A．B．C．D．10．任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如下图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位…，依此规律跳动下去，点P第2019次跳动至点P2019的坐标是_________．12．如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是_______________13．如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点（1，﹣1），用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2019秒时点所在的位置的坐标是_____．14．如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x－y=b；③a2－b2=2xy；④x2－y2=ab；⑤x2+y2=，其中正确的有__________.15．达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为_____．16．上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，它的面积约为433954平方米．数字433954可用科学记数法表示为______（保留三个有效数字）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列问题：（1）已知；求的值．（2）已知的小数部分为的整数部分为，求的值．18．（8分）完成下面的证明：已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠1．证明：∵∠AED=∠C（已知），∴∥（），∴∠B+∠BDE=180°（），∵∠DEF=∠B（已知），∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），∴∥（），∴∠1=∠1（）．19．（8分）（1）解方程：4（2x﹣1）2＝36（2）解方程组：20．（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．21．（8分）利用因式分解计算：22．（10分）（1）--（2）|-|++2（-1）（3）（2-）+（+）．23．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由；（2）若∠1=80°，求∠3的度数．24．（12分）阅读理解：解方程组时，如果设则原方程组可变形为关于、的方程组，解这个方程组得到它的解为由求的原方程组的解为，利用上述 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解方程组：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：根据方程组解的定义，把代入方程，得：，解得：．那么|m-n|=1．故选D．点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．2、C【解析】由CD∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOD的度数，∠AOE的度数；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度数，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE与∠DOF的度数．【详解】解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①正确；∵OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正确；∵OG⊥CD，CD∥AB，∴OG⊥AB，∴∠GOE＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠DOF＝∠BOD＝25°，∴∠GOE＝∠DOF；故③正确；∴∠AOE＝65°，∠GOD＝40°；故④错误．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质、垂线的定义以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．3、B【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据完全平方公式：对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A.应为x2−8x+16，故A错误；B. x2+8x+16，正确；C.应为x2−4x+4，故C错误；D.应为x2+4x+4，故D错误.故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.4、C【解析】分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解，即左边是一个多项式，右边时积的形式，逐项分析即可.详解：A.a(x-y)=ax-ay的右边是多项式，故不是因式分解；B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右边是多项式，故不是因式分解；C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右边是积的形式，且等式成立，故是因式分解；D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右边是多项式，故不是因式分解；故选C.点睛：本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义和因式分解的方法是解答本题的关键.5、C【解析】根据垂直求出∠BCO=90°，.,求出，根据对顶角得出∠FOD=∠COE，代入求出即可．【详解】∵AB⊥CD，∴∠BCO=90°，∵.∴,∵∠FOD=∠COE，∴∠FOD=67.5°，故选:C．【点睛】考查垂线的性质，对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键.6、D【解析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【详解】A、若m＞n，则mc＞nc，只有c为正数时成立，故此选项错误；B、若m＞n，则mc²＞nc²，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若m＞b，b＜c，则m＞c，不一定成立，故此选项错误；D、若m＋c²＞n＋c²，则m＞n，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键．7、D【解析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．8、B【解析】分析：1﹣a的值为非负数，所以1﹣a≥0，利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以﹣1，不等号的方向改变，即可解得a的值．详解：∵1﹣a的值为非负数，∴1﹣a≥0，移项得：﹣a≥﹣1，系数化1得：a≤1．故选B．点睛：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9、C【解析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。10、B【解析】根据三角形的内角和是180°，知：三个内角可以都是60°，排除A；三个内角可以都是锐角，排除C和D；三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角．故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（-505，1010）.【解析】解决本题的关键是根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答．注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的．【详解】由题中规律可得出如下结论：设点Pm的横坐标的绝对值是n，则在y轴右侧的点的下标分别是4(n−1)和4n−3，在y轴左侧的点的下标是：4n−2和4n−1；∵2019=505×4-1，2020=4×(506-1)，∴点P2019的横坐标为-505.∵点P1和点P2的纵坐标均为1，点P3和点P4的纵坐标均为2，点P5和点P6的纵坐标均为3，因此可以推出，点P2019和点P2020的纵坐标均为2020÷2=1010，∴点P第2019次跳动至点P2019的坐标是（-505，1010）.故答案为：（-505，1010）.【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于理解题意找到规律.12、1秒；【解析】根据题意证明∠C=∠DMB，利用AAS证明△ACM≌△BMD，根据全等三角形的性质得到AC=BM=1m，再利用时间=路程÷速度加上即可．【详解】解：∵∠CMD=90°，∴∠CMA+∠DMB=90°，又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠C=90°，∴∠C=∠DMB．在Rt△ACM和Rt△BMD中，∴∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），∴AC=BM=1m，∵该人的运动速度为1m/s，∴他到达点M时，运动时间为1÷1=1（s）．故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是利用互余关系找三角形全等的条件，对应角相等，并巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．本题的关键是求得Rt△ACM≌Rt△BMD．13、（2019，1）．【解析】根据已知得出点的横坐标为：等于运动次数，纵坐标从-1，0，1，0依次循环，即可得出答案．【详解】解：∵（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒时点所在位置的坐标是：（4，0），∴第5次运动点的坐标为：（5，﹣1），第6次运动点的坐标为：（6，0），第7次运动点的坐标为：（7，1），第8次运动点的坐标为：（8，0），∴质点的横坐标为：等于运动次数，纵坐标从﹣1，0，1，0依次循环，∴第2019秒时点所在位置的坐标是：横坐标为：2019，∵2019÷4＝504…3，纵坐标为：1，∴第2019秒时点所在位置的坐标是：（2019，1）．故答案为：（2019，1）．【点睛】此题主要考查了数字变化规律以及坐标性质，根据已知得出质点坐标的变化规律是解题关键．14、①②④⑤【解析】利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长-长方形的宽，大正方形的面积-小正方形的面积=4个长方形的面积，完全平方公式x2+y2=（x+y）2-2xy，进而判定即可．【详解】由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=a正确；②小正方形的边长=长方形的长-长方形的宽，故x-y=b正确；③大正方形的面积-小正方形的面积=4个长方形的面积，故a2-b2=4xy错误；④根据①知x+y=a，根据②知x-y=b，则x2-y2=ab，正确；⑤x2+y2=（x+y）2-2xy=a2-2×，正确．所以正确的是①②④⑤．故答案为：①②④⑤．【点睛】本题考查了图形的面积、整式的混合运算以及因式分解的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．15、y＝350﹣170x．【解析】根据火车距成都的路程=350-行驶路程可得解．【详解】解：根据题意可得：y＝350﹣170x．故答案为：y＝350﹣170x．【点睛】本题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．16、【解析】根据科学记数法的定义、近似数的定义即可得．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义、近似数的定义，熟记各定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【解析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案．【详解】原式．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．18、DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB，最后利用平行线的性质可得出结果．【详解】解：∵∠AED=∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠DEF=∠B（已知），∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠1（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．19、（1）x1＝2，x2＝﹣1；（2）【解析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方解答即可；（2）利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）方程整理得：（2x﹣1）2＝9，开方得：2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，解得：x1＝2，x2＝﹣1；（2），①+②得：2x＝0，解得：x＝0，②﹣①得：4y＝﹣8，解得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点睛】本题考查了平方根的应用和二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键．20、（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．【解析】（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC=60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；【详解】（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．21、【解析】试题分析：由，，可得原式可根据平方差公式因式分解，再根据所得结果的特征计算即可..考点：利用因式分解计算点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.22、（1）0；（2）3-（3）2+2【解析】（1）首先化简，然后从左向右依次计算，即可求出答案；（2）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，即可得出答案；（3）应用乘法分配律，然后从左向右依次计算即可．【详解】解：（1）--，=3-6-（-3），=0；（2）|-|++2（-1），=-+2+2-2，=3-；（3）（2-）+（+），=2-2+3+1，=2+2.【点睛】此题主要考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算顺序及明了有理数的运算律在实数范围内仍然适用是解题的关键．23、（1）AC∥BD，理由见解析；（2）50°【解析】（1）先根据AB∥CD得出∠2=∠CDF，再由∠1=∠2即可得出结论；（2）先求出∠ECD的度数，再由角平分线的性质求出∠ECF的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：（1）AC∥BD．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠CDF．∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDF，∴AC∥BD；（2）∵∠1=80°，∴∠ECD=180°-∠1=180°-80°=100°．∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠ECD=×100°=50°．∵AC∥BD，∴∠3=∠ECF=50°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理（内错角相等两直线平行）是解答此题的关键．24、【解析】仿照例题，设＝m，＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，求出m，n的值，进而求出方程组的解．【详解】设＝m，＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，①＋②得：8m＝24，解得：m＝3，将m＝3代入①得：n＝−2，则方程组的解为：，由＝3，＝−2，故方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．