对干湿空气密度计算方法的认识

PC的逻辑处理部分, 完全可代替 TKD 的逻辑处理部 分,其输出组件可以用继电器接点输出, 交直流两用。 只是其输入有些不同, TKD是用机械的动作实现信号 的输入,如在原理图中失压脱扣线圈 SYQ回路中串有 紧急停车开关 JTK1 和换向器室栏栅门闭锁开关等, 而 PC 是用输入接口组件接收被控设备的信号(图 2)。 其信号通过输入组件的光电隔离器件和输入电路 驱动内部电路接通或断开,输入电路导通, 相当于继电 器线圈受电,它驱动的内部电路的通断相当于继电器 触点器触点的通断。 综上所述, 现有的提升电气控制系统的改进完全 可通过使用 PC 实现。使用 PC 后可使现有控制性能 得到很大提高, 并能节约大量的资金与运转维护作用, 可以预言 PC 在提升系统中的应用一定不会遥远。 作者简介 潘自立 1961年生, 1979年毕业于山西矿 院机电专业,讲师。地址:河北石家庄,邮编: 050061。 (编辑 刘阐词) 对干湿空气密度计算方法的认识 邯郸矿务局康城煤矿 赵书海 摘要 利用气体基础理论对矿井空气的密度的计算方法和公式进行了理论试验和证明,并详 细说明了湿空气也是一定量的干空气和少量的水蒸汽组成的, 空气密度理解为单位体积干空气和 水蒸汽重量之和。 关键词 空气 密度 计算 在矿井通风 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 中, 空气密度的计算是进行科学 管理和测定的重要环节。空气是由所谓的干空气和湿 空气(即水蒸汽)组成的, 这样空气的密度是 1m3 中所 含干空气的密度与湿空气密度之和,即: Q= Qd#a+ QV ( 1) 式中:Qd#a、QV 分别为干空气和水蒸汽的密度, kg/ m3。 空气不仅占有重量,而且占有体积, 任何气体在标 准状态下(即 P0 为 760mm 水银柱、T 0 为 273. 16bk) , 1g分子所占的体积均为 22. 4L ,标准状态下每立方米 空气重 1. 293kg, 这就是所说的干空气的密度。 干空气可视为理想气体,存在于空气中的水蒸汽 由于其分压力很低、密度很小, 也可视为理想气体。所 以由干空气和水蒸汽组成的空气, 也可用克拉珀龙 ( clapeyron)公式来表示: PV= RT ( 2) 式中 P ) ) ) 空气压力, Pa; V ) ) ) 空气所占的体积, m3; T ) ) ) 热力学温度, ( 273. 16+ t)bK。 根据道尔顿定律,湿空气的总压力等于干空气的 分压力 Pd#a和水蒸汽的分压力 PV 之和, 即: P= Pd#a+ PV ( 3) 而且 PV= Á Psat , Pd#a= P- Á Psat 式中 Á ) ) ) 空气中的相对湿度, % ; P sat ) ) ) 对应于干球温度 t的饱和水蒸汽压力, Pa。 由气态方程可得: Q= 1 V = P/ RT Qd#a= Pd#a/ Rd#aT= ( P- Á Psat ) / R d#aT QV= PV/ RVT= Á Psat / RVT 在标准状态时, P0= 760mm 水银柱= 760@ 13. 596 @ 9. 81 U 101366. 3Pa, T 0= 273. 16bK, P 0 = 1. 293kg/ m3, 得: Rd. a= P0 / T 0Q= 101366. 3/ 273. 16@ 1. 293 = 286. 997U 287 RV = P0 / T 0QV0= 101366. 3/ 273. 16 @ 0. 80357 = 461. 799U 462 由此得出: Pd. a= ( P- Á Psat) / 287#T PV= Á Psat/ 462#T 代入( 1)式得: Q= ( P- Á Psat) / 287T+ Á P sat/ 462T = P/ 287T- ( Á Psat/ T ) @ ( 1/ 287- 1/ 462) = ( P/ 287T ) @ ( 1- 0. 3796Á Psat/ P) ( 4) 当 P用毫米水银柱作单位时, 则有: P = 1 287 @ 9. 81 @ 13. 596 P T ( 1- 0. 3796P sat P ) = 0. 4647 P T ( 1- 0. 3796P sat P ) ( 5) 由式Qd. a= ( P- Á Psat) / R d. aT , 得当空气湿度 Á 为零时, 则有Qd. a= IRd. a P T = 1 287 P T = 0. 003484 P T , 它 正是干空气的密度。由于 0. 378Psat/ P> 0, 则有 P< 57 1999 年第 3 期 河北煤炭 0. 003484 P T 即湿空气的密度小于干空气的密度, 这个 结果是正确的,不容易理解的是这个公式是由式 1 推 导出来的,由于Qd. a> 0;QV> 0; 则有Q> Qd. a。也就是说 湿空气的密度大于干空气的密度,这就和上述推导公 式发生了矛盾,这个矛盾对做过深入研究的人们来说 是容易解决的,但对于初学者或没有深入研究的人们 来说,无疑是很难理解的。为了更清楚地认识气体变 化及上述计算公式, 在这里用气态方程及守恒定律进 行一下探讨。 由于空气成分及状态比较复杂, 这里只算干湿空 气的变化。对于 1m3 干空气, 一旦混入一定数量的水 蒸汽,由于大气层中的气体基本上不受约束, 其压力 P 和温度 T 也变化不大, 则体积 V 必然打破 1m3 的界 限,即混入这一定量的水蒸汽必须挤走相同体积的干 空气,以保持压力、温度平衡。用这种替代的方法计算 不同温度下的空气密度与上述推导公式计算同温度下 的空气密度。 在标准状态下( 0 e 、一个大气压下 ) , 1g 分子任何 气体所占的体积均为 22. 4L, 温度发生变化时, 其体积 也发生变化,根据PV T = 常数的原理得 V 1= P0V0T 1P1T 0 , 在 变化的空气中,一般 P 0= P1 ,则有: V1= V 0T 1T 0 。为了方 便计算,所用各温度下的气体含水蒸汽量均以饱和含 量为准。其计算方法如下: 在 0 e 时, 空气为标准状态, 其密度为1. 293kg/ m3, 水蒸汽的克分子量为 18, 水蒸汽的比容 V= 22. 4 18 = 1. 2444,水蒸汽饱和含量为 0. 0048kg/ m3, 水蒸汽所 挤占的干空气体积为: 0. 0048 @ 1. 2444 U 0. 00597m3, 这时 干 空 气所 占 的 纯体 积 为 1 - 0. 00597 = 0. 99403m3 ,在这 1m3 空气中干空气所占的重量为: 1. 293 @ 0. 99403 U 1. 28528kg。因此这样 1m3 空气所 占的重量即空气的密度为 0. 0048 + 1. 28528 = 1. 29008kg/ m3。而用前述公式计算 Q= 1. 29036kg/ m3。当温度不是零时, 则用 V1 式进行推导。如空气 在 10e 时, V1= 22. 4@ ( 273. 16+ 10)273. 16 U 23. 22m3 , 则有 V水= 23. 2218 = 1. 29, 此时的干空气的密度为 28. 96 A 23. 22= 1. 2472kg/ m3 ,这时水蒸汽挤占干空气的体积 为: 1. 29 @ 0. 0094= 0. 01213m3, 干空气所剩体积为 1 - 0. 01213= 0. 98787m3, 1m3 空气所含干空气的重量 为0. 98787 @ 1. 2472 U 1. 23207kg。因此, 在温度为 10e , 湿度为饱和时, 空气的密度为 1. 23207+ 0. 0094 = 1. 24147kg / m3。用公式 5 计算 Q= 0. 46457 @ 760 283. 16 @ ( 1- 0. 378 @ 9. 21 760 ) = 1. 24119kg / m3。两者 相差为1. 24147- 1. 24119= 0. 00028, 即为万分之 2. 8,说明误差很小。其它温度下列表 1如下。 表 1 P 公式与挤占法计算空气重率对比表 温度 / e - 5 0 5 10 15 20 25 P公式 1. 31536 1. 29036 1. 26592 1. 24119 1. 21815 1. 19454 1. 17078 P挤占 1. 31440 1. 29008 1. 26562 1. 24178 1. 21789 1. 19426 1. 17056 由表 1 可以看出, 用挤占法和公式 5 计算法所得 的空气重率基本相同, 所误差的只是计算中小数点的 取舍问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,说明推导公式 5 是成立的。但 1 式中的Qd. a 是空气里干空气的密度, 而不是当空气中的水蒸汽为 零、容重为 1. 293kg/ m3 时的干空气。随着空气中的 水蒸汽含量增大,则单位体积空气重量变小, 在这 1m3 空气中是由不足 1m3 的干空气和很少的水蒸汽组成 的,也就是说空气是由一定量的干空气和一少量的水 蒸汽组成的。空气的密度理解为单位体积干空气和水 蒸汽重量之和, 具体计算可按 5 式进行。 作者简介 赵书海 1959年生, 1982年毕业于山西矿 院采矿系,现任矿副总工程师、高级工程师, 曾在5河北煤炭6 刊登论文。地址:河北武安,邮编: 056306。 (编辑 刘阐词) 58 河北煤炭 1999年第 3期