大庆市大学生结构创新设计大赛
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一、设计要求
竞赛模型为木质单跨桥梁结构,采用木质材料制作,具体结构形式不限。
1.几何尺寸要求
(1) 模型长度:模型有效长度为1200mm,两端提供竖向和侧向支撑。对于竖向支撑,每边支撑长度为0-70mm。
(2)模型宽度:在模型有效长度范围内(中央悬空部分),模型宽度应不小于180mm,最宽不应超过300mm;在支座范围内,宽度不限,但不应超过320mm 。
(3) 模型高度:模型上下
表
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面距离最大位置的高度不应超过400mm;为方便小车行驶,中央起拱高度不应超过40mm;端部支座位置处的高度不应超过150mm。
2.结构形式要求
对于结构形式没有特定要求,桥面设置两个车道,每个车道宽不得小于90mm,车道之间不能有立柱、拉索一类的构件。
结构可以仅采用竖向支撑的方式,也可以采用竖向和侧向同时支撑的方式来实现约束。
3.材料
(1) 木材:用于制作结构构件。有如下两种规格:
木材规格(单位:mm) 材料
2 mm×2 mm×1000mm 桐木
2 mm×4 mm×1000mm 桐木
2 mm×6 mm×1000 mm 桐木
4 mm×6 mm×1000mm 桐木
1 mm×55 mm×1000 mm 桐木
木材力学性能参考值:顺纹弹性模量1.0×104MPa,顺纹抗拉强度30Mpa。
(2) 502胶水:用于模型结构构件之间的连接。
二、结构选型
拱桥桥梁的基本体系之一,建筑历史悠久,外形优美,古今中外名桥遍布各地,在桥梁建筑中占有重要地位。它适用于大、中、小跨公路或铁路桥,尤宜跨越峡谷,又因其造型美观,也常用于城市、风景区的桥梁建筑。
根据不同的分类标准,可以分为不同的类型。
按拱圈(肋)结构的材料分:有石拱桥(见石桥)、钢拱桥、混凝土拱桥、钢筋混凝土拱桥。
按拱圈(肋)的静力图式分:有无铰拱、双铰拱、三铰拱(见拱)。前二者属超静定结构,后者为静定结构。无铰拱的拱圈两端固结于桥台(墩),结构最为刚劲,变形小,比有铰拱经济;但桥台位移、温度变化或混凝土收缩等因素对拱的受力会产生不利影响,因而修建无铰拱桥要求有坚实的地基基础。双铰拱是在拱圈两端设置可转动的铰支承,铰可允许拱圈在两端有少量转动的可能。结构虽不如无铰拱刚劲,但可减弱桥台位移等因素的不利影响。三铰拱则是在双铰拱顶再增设一铰,结构的刚度更差些,但可避免各种因素对拱圈受力的不利影响。
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讨论,按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则,比较三个
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的优缺点。决定选做拱桥模型。其具有如下优点:
(1)具有较大的跨越能力,充分发挥圬工及其它抗压材料的性能;
(2)构造较简单,受力明确简洁;
(3)形式多样、外型美观;
拱式桥由拱上建筑、拱圈和墩台组成。在竖直荷载作用下,作为承重结构的拱肋主要承受压力,拱桥的支座既要承受竖向力,又要承受水平力,因此拱式桥对基础与地基的要求比梁式桥要高。拱式桥按桥面位置可分为上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥。由于结构设计规则中的规定,我们选择上承式拱(见图2),起名为“虹桥”。
图2 虹桥正立面图
三、模型制作
本桥跨度为1. 20m,两端支座长度为0.07m,桥高为0.15m,桥面上弦杆采用3根2 mm×6 mm粘结而成,截面尺寸为6mm×6mm;拱截面为两根4mm×6 mm和1根2 mm×6mm粘结而成,截面尺寸为6mm×10 mm;拱平面内竖杆尺寸为4mm×6 mm,斜杆尺寸2 mm×6 mm。两榀拱桥通过横梁(上、下平面杆截面尺寸均为4mm×6 mm)和垂直交叉支撑(杆截面尺寸为4mm×6 mm)连接成一立体拱桁架桥。
模型具体尺寸图见图3。
(a)正立面模型尺寸图
(b)俯视模型尺寸图
(c)下平面拱间杆件连接模型尺寸图
图3 桥模型具体尺寸图
从结构的外形上看,我们通过精确定位确定了拱的矢高和跨度,拱上的弦杆起拱6mm,考虑两榀拱桥间横杆连接可靠,我们在制作过程中专门预留出连接孔,然后将横杆插入孔中,再粘结牢固,这大大提高了弦杆的稳定性和强度。制作好的桥梁整体模型见图4,局部节点处理图见图5。
图4 桥梁模型
(a)竖杆、斜杆与上弦杆的连接节点 (b)桁架间的连接节点
(c)垂直支撑的连接节点 (d)拱与弦杆间连接节点
图5 桥梁各节点连接处理
四、荷载分析
本桥为上承式拱桥,全桥荷载主要包括静载和动载两个方面,静载包括桥体自重,小车的自重及铁块自重,动载即小车的自重以及小车行进过程中所产生的冲击力。
1.静力分析
(1)桥体自重
经天平称量本桥的质量m=168g,则桥模型自重W=mg=0.168×10=1.68N。根据桥梁设计载荷简化原则,桥体自重应简化为一均布荷载q1(q1= W/L=0.168/1.2=0.14
N/m),再以集中力的形式施加在上弦平面的各个节点上。
(2)模型建立
采用ANSYS有限元分析软件对本桥在自重和两辆满载小车作用下进行静力分析,首先建立有限元模型,上弦杆和拱采用beam4梁单元,其他杆件采用link8单元,定义材料属性和实常数,施加支座约束,建立的有限元模型见图6。
图6 有限元模型
(3)施加荷载求解
在上弦平面各节点施加桥体自重等效的集中力P1=0.1N,在跨中的两个节点上分别施加小车满载后的等效集中力P2=11kg×10N/kg=110N,施加荷载图见图7,分析类型选择static,然后进行求解。
图7 施加静力荷载
经过求解得到跨中节点的最大位移为3mm,小于20mm,满足要求。在荷载作用下的变形图见图8。
图8 桥在静载作用下的竖向变形图
2.动力分析
(1)荷载简化
根据加载要求,整个加载程的总时间不得多于120s,其中小车在跨中停止10s,小车在桥上行进的长度为1.2m,由此计算出移动小车的速度v=1.2m/110s=0.011m/s。
在移动荷载作用下,桥梁将发生振动,产生的变形和应力都比荷载静止不动作用时大。根据桥梁车辆振动分析的古典理论,在简支桥上匀速移动的小车可简化为一匀速移动的常力F(F=11kg×10N/kg=110N)作用在桥面上,则每个满载小车两个轮分别等效的常力为F/2=55N。这两个力随着时间的变化沿着桥面移动。刚开始施加的荷载图形见图9。
图9 施加移动荷载图
(2)动态响应分析
采用ANSYS软件中的瞬态响应分析模拟桥的动态响应,从而得到桁架桥的各杆件内力的变化规律以及桥的位移变化规律,取出内力最大值进行截面应力计算验算其承载力。
通过时程响应分析绘制出跨中节点位移(最大值2.53mm)及主要杆件的内力(单位为N)时程曲线见图10~图18,各杆件的最大内力值列于表1,从表中数据可以看出,杆件强度满足要求。
图10 跨中节点位移时程曲线 图11 上弦杆内力时程曲线
图12拱x、y沿两方向分力时程曲线 图13拱桁架间上横杆内力时程曲线
图14 拱间下横杆内力时程曲线 图15 垂直支撑斜杆内力时程曲线
表1 各杆件的最大内力值及其应力
杆件名称
上弦杆
拱
上横杆
下横杆
垂直斜杆
内力最大值(N)
-241.18
-338.47
-0.33
-0.125
-0.73
截面面积(mm2)
36
60
24
12
12
应力(Mpa)
-6.70
-5.64
-0.014
0.010
-0.06
五、总结
1、本结构利用细杆来提高柱子的承载力,并利用木材的抗拉性能,及抗压性能来抵抗荷载的作用。
2、根据ANSYS建模分析的结论,我们选择拱作为主体形状,受力均匀,加载方便。
3、拱越高承受压力越大,我们将上弦杆与拱连在一起,既提高了抗压能力,又节约了材料。
4、根据ANSYS建模分析的结论,我们加强顶部和支座处节点强度。
5、根据多次加载试验的总结,我们加强了梁端部的强度
6、由于拱桥左右受力不均容易产生扭曲,我们用上横杆的拉力和斜撑的推力来固定左右。
7、桥梁综合性能一部分取决于做工细度,做工越细,抗压、抗拉、抗扭程度越高。
参考文献
1、土木工程材料,湖南大学 天津大学、同济大学东南大学 合编,2001,中国建筑工业出版社
2、材料力学(第四版),孙训方,2005,高等教育出版社
3、结构力学(I、II),龙驭球、袁驷,2006,高等教育出版社
4、ANSYS工程应用教程,唐兴伦等,2003,中国铁道出版社
5、建筑结构选型概论,叶献国等,2003,武汉理工大学出版社
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