单因子方差分析试验模板（MATLAB程序）

实 验 报 告 实验课程名称 试 验 设 计 实验项目名称 单因子试验方差 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 年 级 10 级 专 业 统计 学 生 姓 名 学 号 理 学 院 实验时间： 2012 年 10 月 22 日 1 学生实验室守则 一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。 二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ，保持室内安静、整洁，不准在室 内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非 实验用品一律不准带进实验室。 三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。 四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动 用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成 损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。 五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。 六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据， 不得擅离操作岗位和干扰他人实验。 七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注 意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告， 不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告， 不得自行拆卸查看和拼装。 八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师 检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。 九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费， 经批准后，方可补做。 十、自选实验，应事先预约，拟订出实验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，经实验室主任同意后，在指导教师 或实验技术人员的指导下进行。 十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理 手续。 2 学生所在学院：理学院 专业：统计 班级：101 班 姓 名 学 号 实验组 实 验 时 间 2012-10-22 指导教师 成 绩 实验项目名称 单因素方差分析 实验目的及要求： （1）利用MATLAB 软件的功能，做单因素方差分析问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ； （3）根据已学知识掌握实现单因素方差分析过程及思想； （4）分析运算结果，并能够解释输出结果的含义； （5）记录结果，按要求完成 实验报告 化学实验报告单总流体力学实验报告观察种子结构实验报告观察种子结构实验报告单观察种子的结构实验报告单 。 实验（或算法）原理： 对于一个试验，共有p个水平，第i个水平下重复 in 次试验，共进行试验次数为∑ = p i in 1 ，则单因素方差 分析模型为： .,,2,1,,,2,1 .0: ),,0(i.i.d.N , 1 2 i n i ii ij ijiij njpi n y "" == ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ++= ∑ = τ σε ετμ 约束条件 诸 该问题的原假设为： 0: 210 ==== pH τττ " 备择假设为： 成立至少对一个iH i 0:1 ≠τ 检验统计量为： ),(~ 0H pnpF MS MSF e A −= 判定规则为：当 ),( PNPFF −> α 时，拒绝原假设，认为各个水平间有显著差异；否则，接受原假 设，认为各个水平间无显著差异。 3 实验硬件及软件平台：计算机、matlab 实验步骤： （1）启动matlab 软件：双击Windows 界面上的MATLAB 软件的图标或执行MATLAB.EXE 程 序即可启动matlab 软件； （2）输入具体问题的数据，运用matlab相关命令做单因素方差分析问题； （3）运行，记录结果，并做相关分析。 实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）： 以课本 49 页第一题为例单因素方差分析： 设下列习题中的数据均符合相应方差分析的线性统计模型的假定. 1、试验 6 种农药对杀虫效果的影响，所得数据如下： 农药编号 杀 虫量 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 87.4 85.0 80.2 90.5 88.5 87.3 94.3 56.2 62.4 55.0 48.2 92.0 99.2 95.3 91.5 75.2             72.3            81.5  （1）写出试验的统计模型； （2） 在 05.0=α 时，不同农药的杀虫效果有显著差异吗？ （3） 估计模型中的诸参数； （4）求出Ⅴ号农药的平均杀虫量的 95%置信区间。 4 解：（1）试验的统计模型为： .,,2,1,6,,2,1 .0: ),,0(i.i.d.N , 6 1 2 i i ii ij ijiij nji n y "" == ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ++= ∑ = τ σε ετμ 约束条件 诸 （2）对以上数据所表示的不同农药的杀虫效果进行显著性检验，其中原假设为不同农药的杀 虫效果无显著差异（ 0654321 ====== ττττττ ），被择假设为： 成立至少对一个ii 0≠τ 。 在 MATLAB 中输入如下命令： X=[87.4 85.0 80.2,90.5 88.5 87.3 94.3,56.2 62.4,55.0 48.2,92.0 99.2 95.3 91.5,75.2 72.3 81.3]; X=X'; level=['1','1','1','2','2','2','2','3','3','4','4','5','5','5','5','6','6','6']; ○1 %对以上数据进行正态性检验 [h,p]=lillietest(X) h = 0 p = 0.1177 注解：p 值为 0.1177，说明在默认显著性水平 0.05 下，该接受原假设，即数据服从正态分布。 ○2 %对以上数据进行方差齐性检验 [p,stats]=vartestn(X,level) p = 0.9925 stats = chisqstat: 0.4899 df: 5 5 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 注解：从上面的结果可以看出，检验的 p 值 p=0.9925>0.05，说明在显著性水平 0.05 下接受原假设，认为 6 种不同农药的杀虫效果服从方差齐性的假设，于是，满足方差分析的基本假定。该检验还得到一张表： Group Summary Table Group Count Mean Std Dev 1 3 84.2 3.6661 2 4 90.15 3.0654 3 2 59.3 4.3841 4 2 51.6 4.8083 5 4 94.5 3.5581 6 3 76.2667 4.5938 Pooled 18 80.1 3.847 Bartlett's statistic 0.48988 Degrees of freedom 5 p-value 0.99249 ○3 进行方差分析现在： [p,tabel,stats]=anova1(X,level) p = 1.0671e-007 tabel = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [3.8177e+003] [ 5] [763.5487] [51.5921] [1.0671e-007] 'Error' [ 177.5967] [12] [ 14.7997] [] [] 'Total' [3.9953e+003] [17] [] [] [] 6 stats = gnames: {6x1 cell} n: [3 4 2 2 4 3] source: 'anova1' means: [84.2000 90.1500 59.3000 51.6000 94.5000 76.2667] df: 12 s: 3.8470 1 2 3 4 5 6 50 60 70 80 90 100 注解：有以上 p 值远小于 0.05 可知，应该拒绝原假设，即认为不同农药的杀虫效果之间有显著差异。 （3）农药的平均杀虫效果估计值为 X=μˆ ,由 stats.means 统计量知不同型号的农药的均值 依次为 84.2000，90.1500，59.3000，51.6000，94.5000，76.2667。再对总体水平作估计， 输入命令： muhat=mean(stats.means) muhat = 76.0028 即总体杀虫效果估计值为 0028.76ˆ == Xμ 。模型中的参数还有 2,στ i 。而 μμτ −= ii ，于是输 入命令： taohat=stats.means-76.0028*ones(1,6) taohat = 8.1972 14.1472 -16.7028 -24.4028 18.4972 0.2639 即 ]2639.0,4972.18,4028.24,7028.16,1472.14,1972.8[ˆ −−=iτ 。在方差分析表窗口 MSE=14.7997 记 为 2σ 的估计值，或下列命令： 7 stats.s.^2 ans = 14.7997 即得与以上一致的 2σ 的估计值。 （4） 农药的平均杀虫量 iμ 的 α21− 置信区间为：  ])(,)([ .. i e i i e i n MS antx n MS antx −+−− αα 则，V 号农药的平均杀虫量的 95%置信区间为如下命令： x5hat=[stats.means(5)-tinv(0.975,18-6)*sqrt(stats.s^2/4) stats.means(5)+tinv(0.975,18-6)*sqrt(stats.s^2/4)] x5hat = 90.3090 98.6910 即得 V 号农药的平均杀虫量的 95%置信区间为[90.3090,98.6910]。 实验结果与讨论： 指导教师意见： 签名： 年 月 日