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深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称: 大学物理实验(一)
实验名称: 薄透镜焦距的测量
学院:
专业: 班级:
组号: 指导教师:
报告
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人: 学号:
实验时间: 年 月 日 星期
实验地点 科 技 楼 90 7
实验报告提交时间:
一、实验目的
a.学会简单光学系统的共轴调节;
b.掌握几种测量薄透镜焦距的
方法
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。
二、实验原理:
薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类:一类是凸透镜(也称为正透镜或会聚透镜),对光线起会聚作用。焦距越短,会聚本领越大。另一类是凹透镜(也称负透镜或发散透镜),对光线起发散作用。焦距越短,发散本领越大。
在近轴光束(靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线)的条件下,薄透镜(包括凸、凹透镜)的成像公式为:
…………(1)
式中:
为物距;
为像距;
为焦距。它的正、负规定为:实物、实像时,
、
为正;虚物、虚像时,
为正,
为负;凸透镜
为正,凹透镜
为负。利用上式测定焦距,可以有几种方法,除了本实验中的方法以外,还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足:
a. 薄透镜;
b. 近轴光线。
实验中常采取的
措施
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是:
a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线;
b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米,也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时,会有百分之几的误差,这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法
(1)物距像距法
由实验分别测出物距
及像距
,利用(1)式,求出焦距:
……(2)
(2)自准法
从(1)式可知,当像距
时,
,即当物体上各点发出的光经透镜后,变为不同方向的平行光时,物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光,故为自准法,见下图。
(3)位移法
当物AB与像屏的间距
时,透镜在D间移动可在屏上两次成像,如下图所示,一次成放大的像,另一次成缩小的像。
由公式(1)与图中的几何关系可得:
……(3)
……(4)
由上两式右边相等得:
……(5)
将(5)式代入(3)式得:
……(6)
式中:
为物与像屏的间距;
为透镜移动的距离。
2. 凹透镜焦距的测量方法
因实物经凹透镜后,不能在屏上生成实像,故测其焦距时总要借助一个凸透镜,使凸透镜给凹透镜生成一个虚像,最后再由凹透镜生成一个实像。
(1)物距像距法
如下图所示,在没有凹透镜时,物AB经凸透镜
后将成实像于
,在
和
间插入凹透镜
后,
便称为了
的物,但不是实物,而为虚物。对
而言,物距
。该虚物由凹透镜
再成实像于
,像距
。由透镜成像公式(1)得:
注意到这时
,
,故必有
。
(2)自准法
凸透镜
成像于
,在
与
之间插入凹透镜
及平面反射镜
。移动
,当
位于
的第一焦点时,则
发出的是平行光,根据光路可逆原理,最后必定在
点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时:
三、实验仪器:
光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。
四、实验内容和步骤:
1. 光学系统的共轴调节
共轴调节是光学测量的先决条件,也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”,是指各光学元件(如光源、物、透镜等)的主光轴重合。由于在光具光具座上进行,所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行:
a. 粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观察,并调节它们的中心使它们处在同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
b. 细调。将各光学元件按实验要求移开,利用透镜成像规律进一步调整,移动透镜及屏时,将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合,则说明系统已共轴;若在移动透镜的过程中,像的中心位置不重合,则应调节透镜的高低或左右位置。
2. 测凸透镜的焦距
a. 用物距像距法测
6次,每次测量应改变物距,分别代入公式(2)求
,将结果表示成
。
b. 用自准法测
6次求平均值,结果以
表示。注意:在用自准法测凸透镜焦距时,可发现不用反射镜,透镜本身也会产生反射像,在实验中应加以鉴别。
c. 用位移法测
6次。在同一
值下测
6次,以公式(6)分别算出
,并将结果表示成
。
3. 测凹透镜的焦距
a. 以物距像距法测6次,每次改变物距,测像距,分别代入公式(2)求
,结果以
表示。
b. 用自准法测
6次,将结果以
表示。
注意:在测量凹透镜的焦距时,测得的数据误差往往较大,原因主要有4个方面:共轴没有调节好;选凸透镜成的小像作为物;选择物距
值没有尽可能的大;没有认真判断像的清晰位置。
五、数据记录:
组号: ;姓名
用自准法测量凸透镜焦距:
测次
左
右
平均
屏位置
焦距f
1
2
3
4
5
6
平均
用位移法测量凸透镜焦距:
测次
D/cm
d/cm
f =(D*D-d*d)/4D
1
2
3
4
5
6
平均
凹透镜焦距的测量:
测次
虚像位置/cm
凹透镜位置/cm
屏位置/cm
1
2
3
4
5
6
平均
六、数据处理:
七、实验结果与讨论:
八:问答
题
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1.利用f=(D*D-d*d)/4D测量凸透镜焦距有什么好处?
答:涉及测量量少,减少误差。
2.为什么本试验中利用1/u+1/v=1/f测量焦距时,测量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满足?设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。
答:由
,得
。
即
所以总误差可以控制在6%以内,对测量结果影响不大。
3. 如果测得多组uv值,然后以u+v为纵轴,以uv为横轴,作出实验的曲线属于什么类型?如果利用曲线求出透镜的焦距f?
答:
所以以
为纵轴,
为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线,曲率为
。
故
。
指导教师批阅意见:
成绩评定:
预习
(20分)
操作及记录
(40分)
数据处理及思考题(40分)
报告整体
印 象
总分
数据处理
25分
结果与讨论
5分
思考题
10分
注: 1、报告内的项目或内容设置,可根据实际情况加以调整和补充;
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内;
3、教师可根据实验报告整体情况酌情扣分(10分)。
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1
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