对我国隐性公共养老金债务的测算

对我国隐性公共养老金债务的测算值。因此 , 下面的精算债务现值模型 (l . 1 )明显存在不足。 (aV ) 、二 B : r 一 :决T )V ! 一、 (1 . 1) 式 (1 . 1) 中的 B : 是从计划开始承诺的年龄起到 x 一 1 岁累积得到的养老金权利 , r 表示退休年龄(下同 )。 3 , 怡如其分地设里积存函数 M (x) 。由于未来待付退休金债务不是在达到退休年龄 r 时一次性确认 , 而是在计划参加者的工作期间就逐步确认。因此 , 为表达始于 r 岁的退休金之精算债务的积存...

值。因此 , 下面的精算债务现值模型 (l . 1 )明显存在不足。 (aV ) 、二 B : r 一 :决T )V ! 一、 (1 . 1) 式 (1 . 1) 中的 B : 是从计划开始承诺的年龄起到 x 一 1 岁累积得到的养老金权利 , r 表示退休年龄(下同 )。 3 , 怡如其分地设里积存函数 M (x) 。由于未来待付退休金债务不是在达到退休年龄 r 时一次性确认 , 而是在计划参加者的工作期间就逐步确认。因此 , 为表达始于 r 岁的退休金之精算债务的积存 , 必须引入积存函数 M(x) , 它是未来退休金之精算现值按精算成本法在 x 岁时应计的精算成本比例。对 M(x )的设里不仅要满足以下条件 , 还要准确反映公共养老金债务的积存。 M( x ) 是非减右连续函数 , 且 0 宾 M (x) ‘ 1 , 且有金之精算现值在各年份的比例 , 我们选择积存函数为M(x ) 二。 ’一了“ ’ 。 r一 , “盛 x 落 r , a 为加入计划的年龄 (下同 ) (2 . 2) 公式 (2 . 2) 符合积存函数的条件 , 尤其是由于 a ’ . : x- . 是。岁的人 : 一。年定期的初始年 l元以后每年以 il 比例递增的生存年金现值 , a ’ . : r 一是。岁的人卜 a 年定期的初始年 1 元以后每年以 i: 比例递增的生存年金现值 , 故该积存函数能较准确地反映未来退休金之精算现值在各年份的累积比例。 a ’ . 二一艺v · “、P. (2 . 3 ) f . 汗一二其中 : V ’ 艺v 一*P. (2 . 4 ) 华l + l 对于在职成员的未来养老金精算债 X < a x 之 r 务为 (1 . 2 ) n ,几 r 廿 l 一一XM 4 . 在方案设计方面要考虑周到。如 : 退休年龄的动态变化、不同年龄及不同性别的计划参加者的收入水平或退休待遇之间的差异、对 “中人” 养老金权利采用何种方法推算不会夸大了 IP D 规模 ,等等。二、对我国隐性公共养老金债务的测算为了便于测算 , 假设我国养老基金的积存、酸出和征缴是以每年进行一次的。此时 ,对于某年度 (时间为 t) , 在利率为 i , 工资增长率为 i , ,退休金调整率为 12 的状态下 , 退休金期末基金累积基本函数为 : ( av ) ( t ) 二。 ( r一 )艺v , 一 (一+ 1. ) ,一L (r . : 一 : + 。 )‘,M ( x ) 二 TW ‘r 一 , ’X.v ‘一“‘, + ,·’‘” 一’L‘r , , 一 + · ,煞远, (2 · 5 ) 式中w( r 一 1) 为 t = O时 : 一 1 岁职工的年工资总额 , T 为工资替代率。对于已退休人员的未来养老金精算债务为 : ( rv ) ( . ) 二艺Tw ( r 一 l ) (一+ 。. )一L( x .卜 x + a )五, ( 2 . 6 ) 。.e.今.必母0ANAKo ‘, 二主‘《!一‘, · ‘: , ! 一姗补一珊 (2 . 7 ) 布的新的基本养老保险方案 , 对实施前已离退体的 “老人 ” (包括实施后三年内已退休者) , 基本按国家原来的规定发给养老金 , 同时执行养老金据生产率的提高和通货膨胀进行调整的方法。对实施前参加工作 , 实施后退休视同缴费年限满 15 年的 “中人 ” , 按照新老办法平稳衔接、待遇水平基本平稳等原则。在发给个人帐户养老金的基础上再确定过渡性养老金。一按照国家对基本养老保险制度改革的总体思路 , 要用三十来年的时间使基本养老保险目标替代率确定为 58 . 5% 。这就为准确确定退休者的养老金总额和积累函数数值提供了依据。下面 , 我们以 19 98 年为计算时点 , 假设此时 t 二 0 0 第一步 , 计算已离退休者的精算债务总t 。对于已离退休群体 ,其男性年龄 x ) 60 , 女性年龄、〕55 。假设退休金每年因生产率提高和通货膨胀调整率为 3% ,利率为 4% 、 5% 、 6% 。对于退休待遇水平 , 考虑到历史和现实因素 , 我们用总体退体人员平均退休金衡t , 对于 19 98 年退休金平均额度 , 假定男性为 19 98 年 59 岁职工平均工资90 35 元的 70 % , 女性为 199 8 年 54 岁职工工资 85 97 元的 70 % , 用 r w 表示 19 98 年平均退休金数值 , 则由模型 ( 2 . 6) 得 : (rv ) ( t ) 二艺而L (、 ,卜、 + 。 )欲 ( 2 . 5 ) 小旬粉)’ 一 ’ : 一 rPr 艺v ·( : _ r ) 其中 : v ” : 一 rP r 二上土三 1 + i (2 . 1 ) 公式 (2 . 1) 是假定退休金在年初支付的初始退休金为 l 元的年初永久递增年金精算现值。为了正确反映未来退休公式 (2 . 5) 中 : x 书书 3 8 3 111 9 7 1 39 1666 3以洲 94 222 , 幻, 3 8 5 444 } 2,州 1555 8 5例闷石777 2 60 1 2 8999 666444 13斜lll1 3 , 5 777 侧幻日15 666 2倪如 1 , 333 92 8 5 5 3 888 2 4驯钻8999 87 2 92 7000 2 3 34 2 5 !!! 砧砧砧 14 1器器 3 6 2 111 97 , 9 8 6888 1 ” , , . 2555 } , 一, 场 , 555 2 40 8 8 5 555 日份鹅陌 3999 2 2 , 8 60 日日如如如 , 57 } 12 , } 一。3 222 7 3 1000 1 18 3 222 , 3 1000 1 1 83 222 7 3 1000合合计计一”州 ,洲} 1洲粗, 2翻777 到到粗, , OOO } : , 33一。1, 2 }}}一郊2, l”” 107 07 2 9肠肠 47 0 5肠伪伪 222227 3500 } 1, 479 5”888 ! 63 84 , M ZZZ 15 4 12 8 5 6 ,,目目卜iiiiiiiii 统计与决策 2 0 00 一 ‘总第 19 1 期〕嘴卜0 N G J ·Y U J U · c · 。.ouJ母舜今合0ANKAo 在不考虑提前退休和伤残脱退因素下 , 已离退休者分性别、年龄的人员数据根据(199 5 年人口统计年鉴)和(199 5 年国民经济和社会发展统计公报》整理得到。表 1 的测算结果表明 :在 5 % 的利率假定下 , 2 73 5 万离退休人员的未来退休金精算债务现值为 16 3 85 亿元。第二步 , 测算在职群体养老金精算债务。这里的 “在职群体 ”包括参加工作后参加基本养老保险的在职职工 (假设参加工作的年龄为 20 岁)。在测算全部在职群体的养老金债务时 , 就业年龄别结构可由 19 98 年人口统计年鉴数据整理得出 : 假定 40 岁参加者 19 98 年的工资为社会平均工资额 , 即 74 79 元 , 由工龄工资每年增加 1% , 可得到按年龄分布的人均工资额。对于在职职工的退休年龄安排 , 如表 2 所示。人口生命表 (1 9 89 一 19 90 )) ,我们得到分性别的在不同利率下的期末基金累积基本函数如表 3 所示。然后 ,我们再得到不同利率下不同年龄的 M (x) 的值 , 如表 4 所示。注意 :表 4 中各年龄的职工退休年龄是不同的。最后 , 我们得到表 5 的测算结果 , 它表明在 5 % 的利率假设下 , 所有 8 505 万在职人员的未来养老金精算债年年年 M (x ))) 龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄龄卜卜卜二 } 卜二 } 卜 ,,男男男性性女性 { 男性 } 女性 } 男性 ! 女性性 222000 Q 0 19 3翻翻(a 0 2巧s习a 0 2 3 5叫。 02印7月a 0 2。习a 0 10 7 111 222 lll Q 0 3 8 8 7〔〔 a 以3 3咧 a , 7 75 }a 0 5 2川 a 0 5 76 7习a 、1 50 111 222222 Q 0 5 8 5 3〔〔一 a o 2 7司a o 15 5叫a o 7s lo习。 0 5 0 1月。、2 1 999 222333 Q 0 7 8 3 4666 40 0 57 3 5叫a , 5 3 1到a l* 5月a 1 140 3叫。 12 2 2。。 222444 Q 09 8 3 0888 }a ,、月。 1 ,。月a ,四9 6 !。 , 4 1,州。 , 5 , 9 6 555 }}}}}}} 1 } }}} 555000 Q 7 38 4 2 999 a 8 74 12 11a 7 7 4 2 2月a 59 12 2月a 5 0 7 12 }。。 7 2 111 555 lll Q 7 64 3 1222 a 00 5 35 11a 7 0 5 4月a 9 15印确。 5 2 7 55川a 93 0 3 111 555 222 Q 8 1 15 1999 a 9 3 0 4川a 8 3 5 5 6 1a 94 5 5 6习a 5 6 3州 a 9 50 1 777 555 333 Q 8 38 3 0 555 a 9 6 5 3叫 a 86叫。 97 300 1{。 8 : 4 1 ,叫。 9 7 7 17 ???555444 Q 8 65 17 333 }。 55 5 8 3月 1 }a , 、习习 555 555 Q 8 92 10 444 }a o 7训 }a g、巧国国 555 666 Q 9 19 0 7〔〔 { 。 93 2 13川 }a 9 4 3 6 5叫叫 555 777 Q 94 6 06 333 }a 95 4 9 8习 }a 9 6 2 5州州 555 888 Q 97 304 亏亏 {。。7 6 1叫 }。 9 5 、59月月 555 999 lll } 1 } } 1 }}} . 2 1期年. 年. 翻在职职工的. 休年. 当当曲年... ,弘 5222 , 1一盯盯引卜 4 222 4 卜 3777 3卜 3222 31一匆匆男男性邀休曲曲曰曰 ‘lll 犯犯幻幻翻翻臼臼当当菌年... M ~ 铭铭月, ~ 们们 4冬 3888 3, ~ 3333 3各龙龙 2了~ 加加女女性退休曲曲 5555 肠肠 5777 5888 5,, 团团我们假设职工工资年平均增长率为 5 % , 未来退休金年增长率为 3 % (i: 二 0 . 6 9 ) 。对公式(2 . 5 )中 T 的取值 ,我们假设 19 98 年为 0 . 7 , 以后每增加一年 ,递减 0 . 0 05 , 直到 2021 年达到基本养老保险目标替代率 0 . 585 为止 , 以后保持在 0 . 58 5 的水平。男性职工退休当年退休金总额为其最终年工资乘以 T 值得到 , 女性职工退休当年退休金总额为最终年工资乘以 T 值得到。依据《全国市镇从业务现值为 25 64 3 . 6 亿元 , 将 27 35 万退休人员和 8505 万在职人员的未来养老金精算债务相加 , 便得到计划对所有社会养老保险的参加者的未来养老金精算债务 , 具体如下 : 当 i = 4% , V 二 174 80 + 3 0 1 43 二 4 7 6 23 亿元 , 上升 13 . 3 % i二 5% , V 二 163 85 + 2 564 4 二 4 20 29 亿元 i二 6% , V 二 i = 4 % 时 , IPD 二 476 2 3 一 6 12 = 47 0 11 亿元 i = 5% 时 , IPD 二 420 29 一 6 12 二 4 14 07 亿元 i 二 6% 时 , IPD = 37 244 一 6 1 2 二 36 63 2 亿元可见 , 我国 19 98 年底的隐性公共养老金债务规模在 366 32 亿元至 4 7 01 1 亿元之间。 1 54 1 3 + 2 1 83 1 二 37 24 4 亿元 , 下降 11 . 4 % 第三步 ,计算 IP D 规模 , 即计划的精算债务减去已经积累的基金滚存金额 19 98 年底 , 全国基本养老保险基金滚存结曝曝恭恭卜 4汤汤卜抓抓卜翻翻男男男性女性性男性女性性男性女性性户户 5 55555 l凡肠5 2 ::::: 1丘 6 9 3 8 22222 l玉 1 87 3 555 声声 5〔〔〔 l仇 7 5 2 5 冬冬冬 1丘 1 0 5 3 77777 14 69 8肠肠片片 5 77777 l了 0 4 3 3〔〔〔 l丘 5 15 3 77777 14 2 0 3 8 666 声声 5卫卫卫 16 33 6 1 55555 l魂 92 2 3‘‘‘ 1压 7 0 3 3 888 户户 5州州州 1丘潮却却}}} l峨 3 3 5 6 11111 l王 20 5加加声声 6000 14 2 12 7 111 l东盯3叫叫}1 3 1 4 3 3〔〔 13 7 69 4 222 12 204 7叫叫}一2 7 2加555 户户 6 111 1王 5 3 7 2洲洲}}} }1 2 5 6 1 2 66666 IL 7的7〔〔〔声声 6222 12 8 7 4 122222 1 L 9 8叹拍拍拍 IL 199 5 77777 拌拌 6333 12 2 19 2 222}}} IL 4 14 0乏乏乏 IQ 阴 7 8巴巴巴俘俘 6444 ! 1. 肠8 9fffff IQ 8 4 19乏乏乏 IQ I, 24 777}}}拌拌 6 5551la 科3叫叫}}} IQ 2 89 11111 女 , 0 1 5州州}}} 余为 6 12 亿元 , 用其抵减去已经测算到的基本养老保险制度对所有参加者的精算债务现值 , 便是1998 年底的我国隐性公共养老金债务规模 , 具体为 : 毒毒毒职工人数数鳞鳞利率率清清清人》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》卜卜卜卜卜州州卜派派卜 6肠肠男男男性性女性性 1 99 8年年男性性女性性男性性女性性男性性女性性加加加 1185 999 47 5 222 6 1 1777 162 7卯卯 } 1034 邓邓 12 280 333 78 3肠肠 9 172222 5卯钊钊 222 111 163 111 512000 6 1, 999 3 1 81 1888 22 197 666 24 1 11 666 l朋卯 222 1即列,, 12, , 3333 222222 12以泊泊 5 7 8000 石24 111 5 2, 25 333 37月44 888 40 1 54 111 2别渊阅阅别粗, 肚肚 2 17 8肠肠 222333 14 , 2777} 6 1‘222 6 3伙伙 , 卯, 刃刃 1 5期叫叫 6 11 81 888 喇”礴劝劝翎550 }}}} 3一姗姗 222444 1到沁,, 7 11吕吕 6从泥泥 10 5 92 3555 箱刘9 333 公144 1111 阳日,那那石双目阅阅朽 22 1444 父父父 1伪 8 111 今3朋朋合肠lll 材1 弓勺钓钓 A, , nn l八八 “ , 银训训 3, 此伪 111 的犯如555 3 2 , 325 999 ........... 一一一一一 ~~~ 1 一~ 一一一一 l 一一, r ~ 一一一一一一 555 lll 10朋888 4, , 666 834 444 研 19 17888 47 以巧3555 倪以】10 111 心刀94 1777 52刀0知知 } 375 27NNN 555222 10扣555}奶555 翻2 888 7 184 」6222 42 t586 222 63 6 15加加 37 39 59888 气6 飞, 飞明明 3 1 1咤, 阴阴................... ~ ~ ~ ~ 一 ~ 一一l 一一 555333 , 3 3555 3创000 吕5 1222 ‘侧抖加加 4 1拓3 , 999 印以2的的从汤M, 333 5乡姻77 ,, 3y祷) 目目 555444 例洲巧巧 3, 伪伪 8犯777 6 ,叨石9333 4 13 75 2888 姗州州’ 3, 例9日222 夕( 3 15 555 33 38翻222 555555 86 133333 肠8333 自铭别刃222 } 一一日X阳57 22222 5和洲阅阅 }}} 凭凭凭吕卯 lllll 幻, OOO , ZM翻00000 6 5洲乃的的的男l汀门44444 555777 盯899999 朋s777 7 329 2 888888 日洲日1322222 叹城妇肠肠肠 555888 8蝴蝴蝴 8华肠肠 77 4 37 899999 ,仍吕3 699999 创57 3855555 犯犯犯吕18生生生叨3555 7 325 , 822222 价 l侧拍,,, 6 172 1供供供轰轰轰6 1咖 ,, 乃 383111 期刘刘 l卯众阔湘湘 1侧 37幻创创 1日划 55222 韶 1知卯555 1437因胭 333 ,肠1伽场222叹叹叹口” }}}}}} 30 1幻 1, t2 111 乃侧3552777 2 1肠311材555 (作者单位 / 江西财经大学财金学院) (资任编辑 / 刘匆伟 ) 统计与决策加0O 一 ‘总第 13 1 期 )嘴知0 N G · , Y U 」 U E c ·

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