电子科大-材料力学-总复习重点

第1章 绪论 一、研究对象： 构件：杆、板壳和体。 杆件：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。 二、杆件安全工作的条件 1.具有足够的强度 2.具有足够的刚度 3.具有足够的稳定性 1.1 材料力学的任务 1.2 可变形固体的基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设 3.各向同性假设 1.3 外力、内力与截面法 l 外力：作用于构件上的力，包括主动载荷与约束载荷。 l 内力：构件内部相连两部分之间的作用力。 l 截面法：是求内力的基本方法。 可由“截、取、代、平”四个字概括。 1.4 应力、应变和胡克定律 l 应力：截面内某点的内力集度（矢量）。 正应力——σ；切应力——τ。单位——Pa 。 l 应变： 线应变—微线段在变形后的长度改变量和原长度之比，用ε 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 切应变—微线段在变形后所夹直角的改变量，用γ 表示。 l 胡克定律 拉伸胡克定律： σ = Eε。 剪切胡克定律： τ = Gγ。 l 切应力互等定理： τ = τ ’。 例：试计算图示单元体的切应变γ。 2 = = = 2' 2 = = 1.5 杆件变形的基本形式 杆件变形的四种基本形式： 1.轴向拉压 2.剪切与挤压 3.扭转 4.弯曲 轴向拉、压 剪切 扭转 弯曲 受力特点 变形特点 沿轴向伸 长或缩短 剪切面发 生相对错 动 任意两横截面 发生绕轴线的 相对转动 杆件的轴线由直线 变为曲线，任意两 横截面绕中性轴发 生相对转动 应力计算 内 力 FN 轴力 FS 剪力 T 扭矩 M弯矩 FS 剪力 NF A = S F A = [ ]bbs bs bs F A = P T I = z My I = S z z F S I b = 应力分布 max max min 强度计算 [ ]max max NF A = [ ]max p T W = [ ]maxmax MW = [ ]maxmax S z z F S I b = [ ]S s F A = 2.2 轴向拉伸或压缩时的应力 1、杆横截面上的内力——轴力 1）求轴力。 2）轴力的正与负是如何规定的？ 拉为正，压为负。 3）如何画轴力图？ 第2章 轴向拉伸与压缩 2 拉压杆横截面上的应力 1）截面上应力的分布规律？ 2）横截面上应力的计算公式？ A FN = F 1.低碳钢拉伸试验的σ—ε曲线 2.3 材料拉伸的力学性质 2.4 材料压缩的力学性质 1）加载过程， σ、ε的关系？ 2）卸载过程， σ、ε的关系？ 3）名义屈服极限σ0.2 (1) 伸长率（延伸率） (2) 截面收缩率 2.两个塑性指标 δ＝（L1-L)/L×100% ψ＝（A-A1)/A×100% 3.区分塑性材料与脆性材料的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ？ 4.铸铁压缩时的力学性质 拉 伸 压缩σb σb 铸铁是拉、压力学行为不同的材料。 适宜受压缩工作情况。 轴向拉伸或压缩的强度计算 一、失效、许用应力 1.与失效相对应的应力，称为极限应力σu 。 2.如何界定塑性材料和脆性材料的失效？ 二、强度条件： [ ] = ≤maxNmax )A F( 1.强度校核 2.选择截面尺寸 3.确定承载能力 L LΔ = = E EA LF LΔ N = 1.轴向线应变: 4.胡克定律: 轴向拉伸或压缩的变形 2.横向线应变： b bΔ' = 3.纵向线应变和横向线应变的关系： ' = F F F F 1.剪切面；挤压面 2.剪切力Fs；挤压力Fbs 3.剪切面积As；挤压面积Abs FS Fbs 剪切和挤压的实用计算过程需要确定的： s S A F = 4.利用公式求应力。 bs bs bs A F = 2.10 连接件的实用计算 1.静矩和形心的关系； 2.记忆矩形截面和圆形截面对形心主轴的惯性矩、 圆形截面对其圆心的极惯性矩； 3. “惯性矩平行轴公式” 附录 截面图形的几何性质 1.扭矩：扭转变形的内力为横截面相互作用的内力偶矩， 用T 表示。正负如何规定？如何求扭矩？ 3.2 扭矩与扭矩图 第3章 扭转 2.画扭矩图 扭矩图：表示扭矩沿轴线变化情况的图线 如何画扭矩图？ 3.1 扭转：外力偶作用在垂直于杆轴的平面，变形特征为各 横截面绕轴线作相对转动的变形。 若已知电机轴的传递功率P （kW ）和转速n （ r/min ）， 则轴所受的外力偶矩Me=？？？ pI T × = 1.任意一点的剪应力计算公式 2.剪应力的分布规律 p max W T = max T max 3.3 圆轴扭转时的应力与变形 3.相对扭转角： pI T L G = （rad） 1.圆轴的强度条件表达式？ [ ] = max p max )W T ( [ ] = max p ) GI T (2.圆轴的刚度条件表达式？ 3.4 圆轴扭转时的强度与刚度条件 第4章 弯曲内力 4.1 弯曲 以轴线变弯为主要变形特征的变形形式称为弯曲，以弯曲为 主要变形的杆件称为梁。 4.2 梁的计算简图与分类 （1）在 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 梁的内力与变形时，通常以梁的轴线代替梁。 （2）梁承受的载荷通常有哪些？ （3）梁的支座通常可以简化为哪三种形式？ （4）支座反力可以由静力平衡方程求解的梁称为静定梁，静定 梁的基本形式哪三类？ （5）静不定梁的定义？ 4.3 梁的剪力、弯矩及其正负号规定 对所截取部分上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负。 弯矩正负号规定： Fs Fs M M M M 正 负 正 负 使梁下凹为正，向上凸为负。 剪力正负号规定： 1 1 取左段为研究对象： 取右段为研究对象： 4.3 梁的剪力、弯矩及其正负号规定 重点和难点： 1.会列弯矩方程、剪力方程 2.画梁的弯矩图、剪力图 法1：列方程画图 法2：利用梁的载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系 4.4 梁的剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图 梁内各横截面上的剪力 Fs 和弯矩M 沿梁轴线变化的函数 关系，习惯上称为剪力方程和弯矩方程。 载荷 0)( =xq 0<=Cq0>=Cq F oM 水平直线 + -or or 上斜直线 上凸 抛物线 下凸 抛物线 下斜直线 F (剪力图 无突变) F处有尖角 oM 斜直线 剪力 图 弯矩 图 内力Fs 、M 的变化规律,归纳如下： 第5章 弯曲应力 5.1 梁在平面弯曲时横截面上的正应力 z M y I × =1.弯曲正应力计算公式： 2.弯曲正应力的分布规律： M z M y 5.2 梁在平面弯曲时横截面上的切应力 （1）矩形截面梁的弯曲切应力 ( ) ( ) s z z F S y bI = （2）工字形截面梁的弯曲切应力 ( )s z z F S I = 梁的强度校核 [ ] I = max max max z M Yσ (1).弯曲正应力强度校核： 对于塑性材料： 对于脆性材料： (2). 弯曲切应力强度条件 梁的强度校核 对于截面高而跨度小的梁、薄壁截面梁、承受剪力较 大和抗剪切强度较差的梁，应进行切应力强度校核。 弯曲切应力强度条件为: 第6章 弯曲变形 6.1 挠曲轴、挠度和转角 （1）挠曲轴：直梁承载后，其轴线变形为连续光滑的曲线。 （2）挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移，用 w 表示。 与坐标同向为正，反之为负. （3）转角：横截面绕其中性轴转动的角度，用 表示。 横截面顺时针转动， 为负，反之 为正. 6.2 挠曲轴近似微分方程 6.3 积分法求位移 EI xM dx wd )( 2 2 = 由挠曲线的近似微分方程 积分一次： Cdx EI xM w dx dw += == )( （转角方程） 积分二次： DCxdxdx EI xM w ++= )( （挠度方程） 式中C、D为积分常数，由梁的边界和连续条件确定。 2012/1/21 School of Mechatronics, UESTC 31 练习：确定图示简支梁的边界条件与连续条件 0=Aw 0=Bw 2/lx = CBAC ww ,C,C = 边界条件 连续条件 0=x lx = W’C,AC=W’C,CB 6.4 计算梁与刚架位移的叠加法（非考试重点） （1）载荷叠加法：在线弹性与小变形条件下，结构作用多个载 荷时，任意横截面的总位移，等于各载荷单独作用时在该截面 引起的位移的代数和或矢量和。 （2）逐段变形效应叠加法：静定梁杆系或刚架任一横截面 的总位移，等于各梁段单独变形（其余梁段刚化）在该截 面引起的位移的代数和或矢量和。 6.5 简单静不定问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （非考试重点） 静不定结构分析步骤： a．判断静不定度； b．构造受力与原静不定结构相同的静定相当系统； c．计算相当系统在多余约束处的位移，并根据变形协调条 件建立补充方程。 d．由补充方程与平衡方程确定多余力与其它的约束反力。 e．原结构的内力、应力与位移可以通过相当系统计算。 7.1 应力状态和单元体的概念 第7章 应力应变状态分析 （1）应力状态：过构件内部一点不同方位的微截面上总的应 力状态。 （2）单元体：又称微体。它是围绕所研究点截取的三个方向 均为无穷小的立方体。其被用于研究一点处的应力应变状态。 7.2 平面应力状态分析 l 解析法 l 图解法 α τxy σ x σ y + + = 2sin2cos 22 xy yxyx + = 2cos2sin 2 xy yx l 解析法求斜截面上的应力 b( y , y) O c a( x , x) y y B x A xσ xC R 1、绘制应力圆的方法 l 图解法求斜截面上的应力 2、根据三个对应关系求出方位角为α的斜截面上的应力 。 7.3 极值应力与主应力 （1）平面应力状态的极值应力 ②最大与最小应力所在截面方位角: ①最大与最小正应力分别为: ③最大与最小切应力分别为: （2）主应力、主平面及主单元体的概念 l 主平面？ l 主应力？ l 主单元体？ 平面应力状态两对极值应力面与另一对零应力平 面两两互垂，构成主单元体。 主单元体三个主应力按代数值大小排列：σ1 ≥σ2 ≥σ3。 （3）三向应力状态分析 ①三向应力圆 与三个主平面都不平行的任意 斜截面的应力坐标点，落在三向应 力圆的阴影区内。 ②三向应力状态的最大与最小应力： 1.常用几种强度理论的名称？ 2.每种强度理论的强度条件表达式为？ 3.每种强度理论的适用范围？ 1.常用几种强度理论的名称？ 2.每种强度理论的强度条件表达式为？ 3.每种强度理论的适用范围？ 第8章复杂应力状态的强度问题 8.1 强度理论 圆轴弯扭组合变形应力状态分析 T M a b 围绕a点取单元体 , zW M = , PW T = 2 2 r3 2 2 4 [ ], z M T W + = + = 2 2 2 r4 2 3 [ 0.7 ] 5 z M T W + = + zWW 2P = 16 3 P d W = 32 3 z d W = a 针对圆轴 8.2 强度理论应用——组合变形 若存在两个平面弯曲，则公式中的M为合成之后的总弯矩，切记！！ 2012/1/21 若材料为塑性，且构件处于弯拉扭组合变形，则 22 3 4)( ++= NMr 22 4 3)( ++= NMr 8.2 强度理论应用——组合变形 2 min 2 cr )L( EIF = 1.细长压杆临界力的欧拉公式 :长度因数 L:相当长度 第9章 压杆稳定 2.细长压杆临界应力的欧拉公式 2 2 cr E = （柔度或长细比） i L = 3.欧拉公式的适用范围？ p 答疑方式： 1、线下答疑 地点：主楼C1-502室 时间：9:30-18:00 PS：12月10日-12月19日期间不在成都 2、线上答疑 QQ：1483682 （时间不限） email：erwok@qq.com 手机：13568862899 蒋劲茂