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24.3 解直角三角形及其应用
第四课时
教学目标：
1、加强对坡度、坡角、坡面概念的理解，了解坡度与坡面陡峭程度的关系。
2、能解决堤坝等关于斜坡的实际问题，提高解决实际问题的能力。
教学重难点：
1、重点：对堤坝等关于斜坡的实际问题的解决。
2、难点：对坡度、坡角、坡面概念的理解。
教学过程：
1、复习回顾：
修路、挖河、开渠和筑坝时，
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i ,即i = .
坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝ = tan a 。
显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡
2、探究新课：
如图，铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，路基上底宽BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽（精确到0.1）与斜坡的坡角。
解：
因而，铁路路基下底宽约为28.4，坡角约为32°.
3、例题：
如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°
· 1)求坡角∠ABC的大小;
· (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).
解:如图，过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.
1）
∴∠ABC≈13°.
答:坡角∠ABC约为13°.
2）
答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.
4、练习：
如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).
5、小结：
本节课从对坡度、坡角、坡面概念的复习，了解坡度与坡面陡峭程度的关系。学会解决堤坝等关于斜坡的实际问题，提高解决实际问题的能力。
6：作业：
课本113页 6
2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).
3、如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米,
求:(1)原背水坡的坡角 宽后的背水坡的坡角 ;
(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)
7、个性化设计与反馈：
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
A
B
C
D
E
9.8
8m
i=1：1.6
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� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
A
B
C
D
E
F
6m
8m
30m
135°
A
B
C
D
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
A
B
C
D
E
F
1:2.5
1:2
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
PAGE
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_1312662263.unknown
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_1312649687.unknown
_1312649829.unknown
_1312651045.unknown
_1312649818.unknown
_1312649674.unknown
浙公网安备 33021202002483