澄清胡萝卜汁流变特性及其粘度的数学模型

一 7 《食品与发酵工业》 ·／ Food and Fermentation Industries 1994 No．5 澄清胡萝 卜汁的流变特性及其粘度的数学模型 L，／ 陈萃仨 李旭平 沈振华 姚建利 ● — — ‘ ● 。 _ 。 。 _ 一 -_ ‘ 。 ‘ ‘ 。 ’。 。 。 一 (浙江农业大学 食品科技系) 摘 要：本文利用 1～g0流变仪对澄清胡萝 卜汁流变特性及其粘度变化规律进行了测定和研究 结果表 明了澄清胡萝 卜汁为牛顿流体。通过非线性回归分析方法，建立了在不同温度下汁液的粘度与浓度和在不同 浓度下沮度与牯度关系的数学模型；最后通过逐渐逼近法求得了浓度、温度对粘度综合影响的数学模型 从而 为预测在一定条件下的胡萝 h汁的牯度和有关食品 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 提供理论依据。 ·数学砍 ·钐卜叶 随着食品工业 的发展，食品流变学的研 究愈来愈广泛，近年来国内外相继报道了有 关食品如果汁_1 ]、蜂蜜[4j、乳制品 的流变 特性的研究，但有关蔬菜汁流变特性的研究 报道很少。目前国内外正相继开展对蔬菜汁 制品的研制，流变特性是关系到产品口感 ，稳 定性以及工艺设备设计、选型的重要参数之 一 。 为此，近年来我们对蔬菜汁的流变特性进 行较系统的研究，本文主要探讨胡萝 h汁的 流变特性及其粘度变化的数学模型。 材 料 与 方 法 试验用胡萝 由市场购得，其澄清汁制 备工艺如下： 原料选择一洗涤一破碎一榨汁一粗滤一澄清 一精滤一真空浓缩一冷藏一使用 原料经洗涤后 ，由绞肉机破碎，再用榨汁 机 榨 汁 并 粗 滤，而 后 加 热 至 80℃，保 持 t 浙江丽水农校 ，丽水。 ·44· 3min，并迅速冷却，在冰箱中静置一夜，使悬 浮粒下沉，次 日用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 滤纸精滤得澄清汁。之 后，在一套真空浓缩装置肆|进行浓缩，温度为 60～65℃，真空度 0．097MPa。试验时，不同 浓度的汁液用蒸馏水稀释获得。 汁液的流变特性和粘度均由 L．-90型流 变仪测定。其固形物浓度由阿贝折光仪在室 温下(20C左右)测定。 结 果 与 分 析 1．流变特性试验 图 1是胡萝 汁(60。B~ix)在不同温度 下剪切速率( )与剪切力(r)关系的试验结 果。从图中可见，它们的剪切速率与剪切力均 成线性增长关系。根据流变学原理，一般流体 的剪切力与剪切速率的关系为： f一 (” (1) 式中k为流体浓度系数，n为流体指数。 维普资讯 http://www.cqvip.com 当n≠1时，该流体为非牛顿流体；当n=1 0．01mPa·s 时，该流体为牛顿流体 此时式(1)可写成 r一 (y) (2) 即 r与 7成线性关系，1为流体粘度系 数，其大小即为t与 7曲线的斜率。由此可 见，澄清胡萝 汁为牛顿流体。 图 1． 胡萝 汁(60；Brix)流变曲线 2．温度对粘度的影响 图 2为胡萝 汁在不同浓度下粘度随温 度的变化规律。由图2可知，随着温度的上 升，粘度逐渐下降，其下降速度与浓度及温度 的大小有关 如当浓度为 60 Bdnx时，温度 从 278K上升到 283K时，粘度下降 40mPa· s；温度从 333K上升到 338K时，粘度只下降 1．2mPa·s；而浓度为 5。Brix时，同样的温度 变化，其粘度的下降分别 为 0．06mPa·s和 图 2． 温度对枯度的影响 根据温度对粘度变化的阿累尼乌斯方 程 ： 一 K口“ 丘／e／') (3) 式中K 为常数，单位为 Pa·s；E 为流 体的活化能，单位为KCal(gmo1)．1．R为气体 常数 [(1．987Cal( d) K ]；T为绝对温 度 (K)，将(3)式对图 2进行非线性 回归分析， 可得到不同浓度下的汁液粘度随温度变化的 数学模型，见表 1 表 1．温度对胡萝 卜汁粘度的影响 =}Qexp(L／RT) 浓度(。B-ix) K(Pa·s) E(kcal(gnm1) 丫 l0 1．38× 10 1．378 0．960 25 3．23× 1O 3．970 0．975 40 1．91× 1O 4．799 0．981 48 1．50× 1O 5．23O O．990 55 7．38× 1O 7．546 0．961 6O 3．46× 10 8．290 0．969 从表 1中可以看出，随着样品浓度的升 高，流体的活化能增加 ，这是导致温度对粘度 影响增大的主要原 因。表中的相关系数 r值 均大于 0．96，说明理论值与实测值获得较好 ·45 · 维普资讯 http://www.cqvip.com 的一致性，因而所求得的各回归方程可用于 预测胡萝 h在相应条件下的粘度随温度的变 化 3．浓度对粘度的影响 根据国外有关文献r 报道．浓度对粘度 的影响，一般有以下两种数学模型： 一 (0 r4) 一 kezp(Ac) (5j 式 中 A、k为 常数．c为浓 度，单位 为。 Brix。将(4)、(5)两式 同时对胡萝 汁的实测 结果进行回归分析，发现式(5)更适用于胡萝 h汁的浓度与粘度的变化关系。回归系数见 表 2。 表 2． 浓度对轱度的影响 1=kexp(Ae) 温度(℃) K(Pa·s，。蹦 1) Arl{rIx ) 5 6．757× 10 0．0830 0．9744 15 6．708× l0、 0 0807 0．9857 25 6．2l 5× l0 0．0638 O．982'6 35 5．681× 10 0．05695 0．9829 45 5．095X 10 0．05339 0．9774 55 5．090× 10 0．0484 0．9727 65 4．898X 10。{ 0．0442 0．903O 图 3． 浓度对牯度的影响 从表 2可知-常数 A值随着温度 的增加 而减少，这说明粘度随浓度增长的速率随着 温度的增高而减慢 从表中的相关系数看，其 r值均在 0．9以上，说 明理论值与实际值基 本符合 +因此，所求回归方程均有效。 4．温度 、浓度对粘度的综合影响 为了更好更快地预测汁液在各种温度、 浓度时的粘度值，有必要建立温度、浓度对粘 度综合影响的数学模型。根据目前有关文献 报道，温度、浓度对粘度的综合影响大致有三 种模式： 一 K1 r(丘／g／3 (6) 一 K1P 丘／ r+ 2( (7) r／一 K E KF+ K + K 0 ) (8) 利用逐渐逼近法，分别将(6)．(7)，(8)式 胡萝 f、的实测值进行回归计 算及相关性检 验．发现式(7)对胡萝 h汁最为合适 +其回归 计算结果见表 3。表 3的数学模型的适用范 围为：温度 5～65 C，浓度 5～60。Brix。从相 关系数r可知，理论值与实测值拟合很好。因 此+可用表 3的数学模型预测相应条 件下的 汁液的粘度 维普资讯 http://www.cqvip.com ● 囊 3． 强度、浓度对粘度的综合影响 f 0．0759 Btix- j Ea } 8．~58 Keal(gn~)‘ I ： l !： ! 结 论 1．澄清胡萝 h汁表现为牛顿流体，即： r一 。 2．温度对粘度影响的数学模型为： ,7=I~ xp(Ea／RT) 其中I(0、＆ 值取决于浓度的大小，其结 果见表 1。 3．浓度对粘度影响的数学模型为： q—Kexp(Ac) 其中A、K值与温度大小有关。其结果见 表 2。 4．温度、浓度对粘度的综合影响的数学 模型 t l 照( )，适用范围：温度 5～65℃，藏度 5～60。B x。 参 考 文 献 [1]Bayindirli I ；J．Food Processing and Pre8 B一 6∞ ，1992，Ⅷ ．16．P23～ 28 [2]Ibar= }J．Food Engin~ ，1992，Vo1．15，‘9～ 61 [3]Im K E et a1．fJ．FoodB珥 ，1989，Vo1．15， 23l～ 240 [4]陈克复译l‘食品流变学及其测量》．轻工业 出版杜 ，北京 ，1989 Is]潘君拯等f农业工程学报，1989．4，54~63 [6]Ihrz et盘J．1 J．Food n嘻 ，1987，Vd．6， PZ57-'yZ67 [7] IkB et a1．’J．Food n嘻 ，1987．Vo[．6．268 ～ 289 Resea~h ofRheology forClarified Can Juice C'hen Cuiren Li Xuping Shen Zhenhua Yao Jin~i (z1~jing Agricultural University，}hng小olI) ABSTRAcr Test and research of rhaology for clarified carrot juice were made using a theological m岫 L-90． 1he删 Its ind~eated that elerified carl~ot juice behave as a Newdonian fluid．．I1 mathematical m0de1s of temperature on viso ty and soluble solide contents On viscosity have been founded． Finally the eorabined d{ect oi~emperature aTld∞hible solid contents oil viscc~ity 日B studied 。thema thetm tical rr~clelswere c ved which describedthe combined effect oftemperature and soluble solids conlentson the viscosity of carl~otjuice overthe range 0ftemperature and soluble s。1．凼 contents studied． Key words：Carrotjuice，Rhadogy，Viscosity 维普资讯 http://www.cqvip.com