nullnullKey words：
正态分布
中心极限定理null4.1 正态分布
4.2 正态随机变量的线性组合
4.3 中心极限定理null4.1 正态分布(或高斯分布)null正态概率密度函数的几何特征nullnullμ被称为是位置参数；σ被称为是尺度参数.null正态分布的分布函数null
标准
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正态分布的概率密度
表
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示为标准正态分布标准正态分布的分布函数表示为null标准正态分布的图形null注:null解例1 null正态分布下的概率计算方法:转化为标准正态分布查表(附表2）计算null把一般正态分布化成标准正态分布证明nullnullZ 称为X 的标准化随机变量.null注意:null(1) 所求概率为解例2null例2null例3 某种器件的寿命X（以小时计）服从μ=500,σ=60的正态分布. 求nullμ=500,σ=60null因为Φ(·)是单调增加函数，故μ=500,σ=60null在求正态分布的数学期望和方差中，用到变换这个变换具有普遍意义，也就是对任意的随机变量X，如果X的数学期望为μ，方差为σ2，则称为X的标准化随机变量，且可得null 例4null正态变量的值落在区间(μ－3σ, μ+3σ)上几乎是肯定的.这就是人们所说“3σ”法则.工业生产上用的控制图和一些产品质量指数都是根据此原则制定的.null 正态分布有极其广泛的实际背景, 例如测量误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ,正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度,炮弹的弹落点的分布等, 都服从或近似服从正态分布.可以说,正态分布是自然界和社会现象中最为常见的一种分布, 一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响, 那么这个变量一般是一个正态随机变量.正态分布是概率论中最重要的分布 另一方面,有些分布(如二项分布、泊松分布)的极限分布是正态分布.所以,无论在实践中,还是在理论上,正态分布是概率论中最重要的一种分布.null作业：P111.
1.(1)
2.
6.null[思路]例null解nullnull从而所求概率为
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