nullnull第三节 条件分布离散型随机变量的条件分布
连续型随机变量的条件分布
课堂练习
null 在第一章中，我们介绍了条件概率的概念 .在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率推广到随机变量 设有两个r.v X,Y ， 在给定Y取某个或某些值的条件下，求X的概率分布.这个分布就是条件分布.null 例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽取一个学生，分别以X和Y 表示其体重和身高 . 则X和Y都是随机变量，它们都有一定的概率分布.null 现在若限制 1.7
0，则称为在 Y = yj条件下随机变量X的条件分布律.P{X= xi |Y= yj }=，i=1,2, …
类似定义在 X= xi 条件下
随机变量Y 的条件分布律.
null 条件分布是一种概率分布，它具有概率分布的一切性质. 正如条件概率是一种概率，具有概率的一切性质一样.例如：i=1,2, …null例1null解由上述分布律的
表格
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可得nullnull 解 依题意，{Y=n} 表示在第n次射击时击中目
标 , 且在前n-1次射击中恰有一次击中目标. 首次击中目标时射击了m次 . {X=m} 表示null ( n=2,3, …; m=1,2, …, n-1)由此得X和Y的联合分布律为 不论m(m1|Y=y}, P{X<1|Y=1／2}例3 设(X,Y)的概率密度是解 null由于于是对 y>0, 故对y >0, P{X>1|Y=y}null 例4 设(X,Y)服从单位圆上的均匀分布，概率密度为解 X的边缘密度为null 当|x|<1时,有null即 当 |x|<1 时,有X作为已知变量这里是y的取值范围，必须写出X已知的条件下
Y 的条件密度null 例5 设数 X 在区间 (0,1) 均匀分布，当观察到 X=x
(0
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