电力系统分析 课件 同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（第十六讲 三相短路分析及短路电流计算）

1第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十六讲三相短路分析及短路电流计算2问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？2、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？3、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？4、短路电流计算时如何等值？5、为什么要计算0时刻短路电流？6、短路容量？3§1三相短路电流的变化规律一、短路电流的组成定子abc绕组短路电流有哪些成分？交流（周期）分量直流（非周期）分量直流分量交流分量dq0绕组电流4二、定子电流各成分的来源•abc绕组交流分量如何来的?－转子直流分量引起•abc绕组直流电流分量如何来的？－短路前后电流不发生突变而感生先分析三相短路后交流分量－dq0绕组的直流分量！5三、短路电流交流分量有何特点？衰减快，时间短，超暂态过程衰减慢时间长，暂态过程6短路电流计算机分析结果（id、iq、i0）id交流分量＋直流分量iq直流分量为0i0＝0分析中关心dq0绕组的直流分量！7用标幺派克方程分析三相短路1、只需要考虑d轴方向绕组？2、d绕组直流分量衰减有什么特点？为什么？8Ω==Ω==400.0,5000.2;015.0,0068.0ffDDrHLrHL某大型发电机d轴转子绕组的参数时间常数Td0>>TD励磁绕组固有时间常数：D绕组固有时间常数：秒秒453.0015.0/0068.025.64.0/5.20======DDDffdrLTrLT四、短路中d轴转子绕组时间常数结论：三相短路后励磁绕组中电流衰减比阻尼绕组中电流衰减慢得多！9d绕组短路电流直流分量的衰减分两个阶段：五、短路电流变化过程的假设1、超暂态过程励磁绕组中直流电流不衰减，而D绕组中直流电流衰减引起d绕组直流分量衰减；2、暂态过程D绕组中电流已衰减为零，即忽略阻尼绕组，励磁绕组中直流电流衰减，引起d绕组直流分量衰减到稳态。10已知直流电流I(t)的初值I0与终值I1，衰减时间常数为T，能否写出I(t)的值？011()()tTItIIeI−=−+？11§2短路电流分阶段求解及对应参数一、短路前的空载状态000cossinsin()adaqaAuuuuUtθθωθ=−+=+空载时:id＝iq＝i0＝0,d、q、0磁链为常数，ω＝100000dqddqdqdqqdquiriduriridtuiiωψψψωψψψψ−−−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++−=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦00000000000000000()0;0dqqqaqQqqqdddadfadDadffaddffadDffuXiXiXiuXiXiXiXiuXiXiXiXiψψψ⎧=−=−−+==⎪==−++==⎨⎪=−++=⎩00()sinsin()aadfaadfautXiXiθθπ=−=+12二、超暂态过程及相应参数a、短路电流的起始值？dI′′短路后瞬间，d绕组磁链ψd≈uq＝0（？），f、D绕组磁链不能突变：000(0)(0)dddadfadDfaddffadDfffDaddadfDDDadfXIXiXiXIXiXiXiXIXiXiXiψψψψψ−−′′⎧=−++=⎪⎪′′=−++==⎨⎪′′=−++==⎪⎩001111adfqdddlDladflXiEIXXXXX′′′==′′+++物理意义？13超暂态参数的物理解释•发电机运行时定子侧看d轴各绕组等值电路类似三绕组变压器：励磁绕组、D绕组、定子d绕组14XdlXadXflXDlXdlXDlXadXfld轴超暂态（瞬变）电抗DlfladdldXXXXX1111+++=′′超暂态电抗fldladDlDXXXXX1111+++=′′?=′′fX15b、短路电流衰减的时间常数？•在超暂态过程中，只有D绕组电流存在衰减，衰减时间常数为？T=L/R,L=?R=?定子、励磁绕组均短路时D绕组的时间常数：dDDDTrXT′′→′′=′′16超暂态过程结束时刻d绕组电流值•iD＝0（阻尼绕组可忽略）ψd＝0，f绕组磁链不变dI′00(0)dddadffaddfffffXIXiXIXiXiψψψ−′=−+=⎧⎪⎨′=−+==⎪⎩17c、超暂态过程中d绕组直流分量''0''()()dtqTddddEItIeIX−′′′=−+18三、暂态过程及相应参数a、三相短路后暂态电流起始值dI′00111adfqdddladflXiEIXXXX′′==′++faddfadfdfladdldXXXXXXXXXXX22111−=−=++=′XadXflXdld轴暂态（瞬变）电抗物理意义？19•阻尼绕组电流已经衰减完毕，可以忽略发电机定子侧看相当于双绕组变压器：励磁绕组、定子d绕组暂态参数的物理解释20faddfadfdfladdldXXXXXXXXXXX22111−=−=++=′忽略阻尼绕组，d轴暂态（瞬变）电抗XadXflXdldadfdaddfdladflfXXXXXXXXXXX22111−=−=++=′XadXflXdl定子短路时励磁绕组等效电感21b、短路电流衰减的时间常数？无阻尼绕组，定子绕组短路时励磁绕组的时间常数为：220adffddffaddffddfddXXXXTrrXXXXXTrXX−′′==−′==22暂态过程结束时刻d绕组电流值dI•iD＝0，if＝if0，ψd＝000dddadfffXIXiiiψ=−+=⎧⎪⎨=⎪⎩000qqqdddladdEEEIXXXX′′===+物理意义？23d绕组看进去的等值阻抗为同步电抗Xd稳态参数的物理解释24c、暂态过程中d绕组直流分量0()()dtqTddddEItIeIX−′′=−+′25五、三相短路d绕组直流电流的总表达式'''00000()()()ddttqqqqqTTddddddEEEEEIteeXXXXX−−′′′′′=−+−+′′′′26'''00000''''0()()()()0()0ddttqqqqqTTddddddqEEEEEIteeXXXXXItIt−−⎧′′′′′=−+−+⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩六、机端三相短路后dq0绕组直流电流abc绕组交流电流⎪⎩⎪⎨⎧===?)(?)(?)(~~~tititicba27七、几个电势的定义与解释•电压的标幺值与磁链的标幺值一致，用磁链定义电势空载电势：qadfEXi=暂态电势：adqffXEXψ′=000000()adadAqadffffqffXXUEXiXiEXXψ′=====空载情况下：28XadXdXfXDXqXQXaq互感为0空载电势：qadfEXi=暂态电势：adqffXEXψ′=各电势的物理含义？磁链不突变意味着什么？29§3短路后abc绕组的直流电流分量定子绕组的直流分量i=(t)是感应出来的，在感生后，按定子绕组的时间常数衰减，最终为0。设励磁绕组、阻尼绕组均闭合时，定子绕组的时间常数为Ta。有：aTteiti−+===)0()(现在求i=(0＋)－标幺值30以a相为例，短路后瞬间定子电流不能突变：0)0()0()0()0(~==+=−++=+aaaaiiii0~0''(0)(0)cos(0)*cosqadaadEiIXθθ+++′==∴00''(0)cosqaadEiXθ+=′=−短路后a相总的短路电流为0~0''()()()cos()cosatqTaaaadadEitititeItXθθ−=′=+=−+31§4电力系统三相短路的实用计算一、如何计算才简单合理？•全部发电机采用详细模型有什么困难？•短路电流将经历哪些阶段？－短路后：超暂态→暂态→稳态• 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 计算中往往只考虑最大的交流分量＋衰减的直流分量。•应该如何计算？－最大的交流分量如何计算？－衰减的直流分量如何计算？32短路电流的变化过程作为设计依据不合理！合理33二、三相短路实用计算的假定1、不考虑发电机间的摇摆现象和磁路的饱和2、只需计算0时刻短路电流，发电机用超暂态电抗及相应电势代表（如无阻尼绕组，用暂态电抗及相应电势代表？），即E�'dX00IXjUEd���′+=0''0IjXUEd���+=E�''dX343、假设短路前发电机为空载？，即取10=≈UE假定各发电机内电势相角相同，且均为0，即101=°∠≈E�4、在网络方面，忽略线路对地电容，变压器的励磁回路，在高压网络中忽略电阻。35三、电力系统三相短路计算的步骤发电机等值、变压器等值、网络等值网络化简短路电流计算36线路1/2发电机1变压器1变压器2发电机2电力系统三相短路交流分量的计算F**12///)(1Σ=++′′+′′XXXXXXILTIIdIITIdIF）（＝短路电流标幺值：37短路容量某一点的短路容量=该点三相短路时的短路电流×该点短路前的电压（一般为额定电压）。有名值表示为：FavFrFIUIUS33==***133Σ====XIIUIUSSSFBBFavBFF标幺值表示为：某点的短路容量反映该点与电源联系的紧密程度！38三相短路电流直流分量的计算设三相短路时某相的交流分量有名值为：tItiFFωcos2)(−=则该相的直流分量初值为：FFIii2)0()0(=−==该相的直流分量为：aaTtFTteIeiti−−====2)0()(衰减时间常数39冲击电流及其计算冲击电流－短路电流全电流的可能最大瞬时值短路后半个周期（t=10ms）达最大值)1(22201.001.0aaTFTFFimeIeIIi−−+=+=冲击系数Kim全电流为：aTtFFFeItItititi−=+−=+=2cos2)()()(ω40作业1、比较d轴超暂态电抗、暂态电抗及同步电抗的大小并从物理上解释之。2、一台汽轮发电机其Sr=15MVA,空载额定电压Ur=6.3kV，在空载额定电压下发生机端三相突然短路。已知其参数标幺值如下：sTsTsTXXXaddddd162.0,84.0,105.0,86.1,192.0,117.0==′=′′==′=′′设短路瞬间θa(0)=-60°。（1）试写出三相短路电流的表达式；（2）绘出B相及C相的电流波形；（3）最大冲击电流发生在哪一相？41图－3图－4