2009 名校调研系列卷
名校调研系列卷?九年下第一次月考
试卷
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数学(人教新课标版)一、选择题(每小题3分。共24分)
1(下列方程中，是一元二次方程的是( )
1222240xx，,mxx，,,250A( B( C( D(32xy,x，,0x
22(下列各点在抛物线上的是( )yx,3
1A((O，3) B((0，0) C((3，1) D((，1)33(下列函数图象的顶点坐标为(一2，一3)的是( )
1122A( B(yx,,，(2)3yx,，,(2)322
1122C( D(yx,，，(2)3yx,,,(2)322
4(用配方法解一元二次方程z。+8x+7—0，可将原方程变形为( )
2222A(B( C( D((4)9x,,(8)16x,,(4)9x，,(8)16x，,5(某商品原价289元，经过两次降价后售价为256元，设每次平均降低的百分率为z，则下
面所列方程正确的是 ( )
22A( B(289(1)256,,x256(1)289,,x
289(12)256,,x256(12)289,,xC( D(
k26(函数和在同一坐标系中，则下列图象中可能是( )yak,,,(0,0)yaxk,，x
22xxm,，,,2407(关于的方程的两个根互为倒数，则的值为 ( )xm
A( B( C( D(,2,55,5
28(二次函数的图象如图所示，已知图yaxbxc,，，象与轴的一个x交点坐标是(1，0)，则下列各式中不成立的是 ( )
A(B(C( D(a,0abc，，,0c,0420abc，，,
二、填空题(每小题3分，共18分)
129(函数的最小值是___________yx,,，(6)42
210(将一元二次方程化成一般式是__________(2(1)3xx,,
2axx,，,33011(若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值______xa
2xx,，,56012(若等腰?ABC的两边分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为______________(
213(将二次函数的图象向左平移3个单位后，再向下平移5个单位，所得函数图象的yx,
解析式是_____________(
214(已知二次函数与轴交于点A(-4，0)和点B(6，0)，则一元二次方 程yaxbxc,，，x
2axbxc，，,0的两根之和是_______________三、解答题(每小题5分，共20分)
22310xx，,,15(用公式法解方程:
216(已知二次函数的图象经过点A(0，1)、B(2，-1)两点，试求、的值(byxbxc,，，c
2xx,,61617(取何值时，多项式的值与162，x的值互为相反数?x
2kk，,4ykx,，(2)18(已知是二次函数，且当x,0时，y随的增大而增大，求的值(kx
四、解答题(每小题6分，共12分)
2xxa,,,2019(已知(关于的一元二次方程 x
(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围; a
112(2)如果此方程的两个实数根为且满足，求的值( ，,,xx,a12xx312
220(二次函数的部分对应值如下表: yaxbxca,，，,(0)
(1)写出此二次函数的对称轴; (2)写出当x,2时对应的y值(
五、解答题(每小题6分，共12分)
21(如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，将这块铁皮的四个角各截去一个正方形，可制 成高是5cm，容积是500cm。的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽(
22已知某二次函数图象的顶点坐标是(1，2)与z轴的一个交点A的坐标是(-1，0)(
(1)试求该二次函数的关系式;
(2)求此二次函数与轴的另一个交点B的坐标( x
六、解答题(每小题7分，共14分)
23(某商场某种品牌鞋子平均每天可销售20双，每双赢利44元，若每双降价1元，则平均每天可多销售5双，如果每天要赢利1600元，那么每双应降价多少元?
24(在某市开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的
空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成(如图
2所示)，若设花园的BC边长为，花园的面积为( ymxm
(1)求y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;xx
(2)根据(1)中求得的函数关系式，判断当取何值 x时，花园的面积最大?最大面积为多少?
七、解答题(每小题10分，共20分) 25(如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从A点出发，沿AB边向B点以cmcm
1/S的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2/S的速度移动，如果P、cmcmQ两点在分别达到B、C两点后就停止移动，回答下列问题:
28cm(1)运动开始后第T秒时，?PBQ的面积等于。
2cmS，写出S与(2)设运动开始后第T秒时，五边形PQCD的面积为
T的函数关系式，并指出自变量T的取值范围;
(3)T为何值时S 最小,求出S的最小值。
26(研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为 (吨)时，所需的全部费用y(万元)与满足关系式xx
12，投人市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售 价P、P(万yxx,，，590甲乙10
元)均与满足一次函数关系( x
(注:年利润一年销售额一全部费用)
1(1)成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当xyx,，14x甲20
的年销售额，并求年利润(万元)与之间的函数关系式; wx甲
1(2)成果表明，在乙地生产并销售吨时， (为常数)，且在乙地当年的最xpxn,,，n乙10
大年利润为35万元，试确定，的值; x
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商
计划
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第一年生产并销售该产品18吨，根据(1)(2)中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
2bacb4,2(,),( 参考公式:抛物线的顶点坐标是。)yaxbxca,，，,(0)24aa
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